垂直平分线的性质和判定的大题练习
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1、AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，求证：①AB=AC=CE②DE =AB+BD
2、如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分DAC
AD//.
∠. 求证：BC
3、如图，已知：︒
AB2
=.
∠90
C，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交BC于E，AC
=
求证：DE
CE=.
4、如图所示：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。
5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =120°，AB 的垂直平分线MN 分别交BC 、AB 于点M 、N. 求证：CM=2BM.
6、如图在△ABC 中，AB=AC, BC=12,∠BAC =120°,AB 的垂直平分线交BC 边于 点E, AC 的垂直平分线交BC 边于点N.
(1) 求△AEN 的周长. (2) 求∠EAN 的度数.
A B C D E M N