函数的图像_PPT课件

y/千米
2
C
D
1.1 A B
0
15 25
37
55
O
E 80 x/分
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地 用了多少时间？
y/千米
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出， 小明从家到菜地用了15分钟。
2
C
D
1.1
AB
O0
15 25 37
55
E
80 x/分
问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？
y/千米
解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
2
C
D
AB
1.1
O0
15 25 37
55
E
80 x/分
问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走 到玉米地用了多少时间？
y/千米 解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，
小明从菜地到玉米地用了12分钟。
2
C
D
1.1
AB
O
0
15 25 37
55
E
80 x/分
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
y/千米
解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。
2
C
D
1.1
A
B
O0
15 25 37
55
E
80 x/分
问题5：玉米地离小明家多远？小明从 玉米地走回家的平均速度是多少？
y/千米
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐 标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均 速度为0.08千米/分。
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强通过多少时间追少爷爷？ （4） 谁的速度大，大多少？
解：由图象可知：
（1）小强出发0分 钟时，爷爷已经爬 山60米，因此小强 让爷爷先上60米；
（2）山顶离山脚的 距离是300米，小强 先爬上山；
（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用 了8分钟追上爷爷；
s(米)
s(米)
s(米)
s(米)
O
t(分)
O
t(分)
Ａ．
Ｂ．
O
t(分)
Ｃ．
O
t(分)
Ｄ．
勇 攀高 峰
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围；
解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；
勇攀 高峰
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4, 当x=-2时,y的值最小,值为-2。
勇攀高峰
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当x的值在什么范围内时y•随x的增大而减小？
解：当-2 ≤x≤1.5时,y•随x的增大而增大
当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小？
y/千米
40 30 20 10
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
x/小时
2、之前我们已知 S = x2 (x>0) 的图象 那么你能猜想出 S = x2 的图象吗？
y（千米）
乙
甲
45
30
15
012345
x（小时）
问题1： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬
山．有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小 强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强 开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先上多少米？
一、填空： 1.若点(a，6)，在函数y= 3 的图象上，则a=_0_.5_.
x
2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=__－_7____.
3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用 2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与 行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。 假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2 升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲 地到乙地共耗油___0_.9___升，请你用语言简 单描述这辆摩托车行驶的过程：
2
C
D
AB
1.1
O0
15 25 37
55
E
80 x/分
课堂练习(二)
1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40
分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的
关系的是（ D )
y（米） 1000
y（米） 1000
y（米） 1000
y（米） 1000
O 20 60 75
拓 展
y/千米
40 30 20 10
-2 -1 0 1 2 3 4 5
67
x/小时
（2）
请再想想
A
B
B
请再想想
C
D
请再想想
课堂练习(二)
3. (2006 成都课改)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽 车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米） 与经过的时间（小时）之间的函数关系．请根据这个行驶过 程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电 动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小 时；汽车比电动自行车早 小时到达地．
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，
那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：
先__以_3_0_千_米_/_时_速_度__行_驶_1_小__时_，_再__休_息_半__小_时_，__又 以__同_样_速__度_行_驶__半_小__时_到_达__乙_地_。___
二、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（C ）
（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分， 爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速 度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.
2、在“泰利”台风来临时，某水库的水位在最近
的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高
度。
t/时 0
1
2
3
4
5
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度(千米/时)
90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
速度(千米/时)
90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
解:当x=-4，-2，4时,y的值分别是2, -2,0
勇攀高峰
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（3）求当y=0，4时x的值是多少？
解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
勇攀高峰
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？
x（分） O 20
x（分） O
75
A．
B．
60 75
x（分）
x（分）
O 20 60 80
C．
D．
课堂练习(二)
2.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可 以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ A ）
高度
高度
高度
高度
Ａ．
时间
Ｂ．
时间
Ｃ．
时间
Ｄ．
时间
课堂练习(二)
3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自 行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上 课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程 （米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情 况的图象大致是（ D ）
映小明同学距学校的 距离s（千米）与上 学的时间t(小时)之间
的大致图象是 （C ）
4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一 半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水 池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放 完水池的水。若水池的存水量为v（立方米）， 放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关 系的大致图象只能是（ A ）
今天你学会了什么？
(1) 如何判断一点是否在某个函数的图象上? (2)观察函数的图象要注意的一些事项。 (3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。 (4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。
拓
展
3.星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事， 汽车的速度为30千米/小时，经过1小时达到学校，在学 校办事用了1小时后，骑自行车回家，经过3小时到家。 在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表 示路程，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致 画出张老师这次去校办事再返回及的路线图。
函数的图像（二）
复习提问:
1、函数图象的定义 2、画函数图象的步骤： 列表 描点 连线
回顾 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2、描点 3、连线
y 请画出函数y= x+0.5的图象
课堂. 练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1） 4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
速度(千米/时)
90 60 30
时间(分钟)Biblioteka Baidu
0
4
8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？
速度(千米/时)
90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是( D )
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (0 ≤ x ≤ 500)
t
x
y
y
O
T
O
y
O
xO
x
A
B
C
D
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇 水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同 一条直线上。请根据图象回答下列问题：
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
速度(千米/时) 90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
拓 展
1、 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的 速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车 经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单 位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老 师这次去学校办事再返回家的路线图。
问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变 量之间有什么关系？ 问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变
化的函数解析式. y=0.05t+10
问题3：请你画出这个函数的图象
问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高 度将达到多少米 ？
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘 米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃 后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关
系的是（ C ）.
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前 看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家. 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请 你由图具体说明小明散步的情况.
解：
小明先走了约3分钟， 到达离家250米处 的一个阅报栏前看 了5分钟报，又向前 走了2分钟，到达离 家450米处返回， 走了6分钟到家。
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若 用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程 h与t的关系图是（D ）
3.小明家距学校m千 米，一天他从家上学 先以a千米／时的匀 速跑步锻炼前进，后 以匀速b千米／时步 行到达学校，共用n 小时。右图中能够反
如何判断一
点是否在某个 函数的图象上?
7
6
5
y= x+0.5
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
课堂. 归纳(一)： 如何判断一点是否在某个函数的图象上?
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。