青岛版四年级数学下册第二单元第4课时《用字母表示数综合练习》教案

用字母表示数综合练习
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第二单元14--16页的内容
教学目标：
1．进一步理解掌握用含有字母的式子来表示数量关系，会求含有字母的式子的值。

2．通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。

3．培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。

4．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：用含有字母的式子表示数量。

教学难点：理解并掌握用字母表示数、表示常见的数量关系。

教学准备：课件，一体机、卡片（课前发给学生）
教学过程：
一、情境引入，回顾再现
1.创情板题
同学们，这几天我们学习了用字母表示数，但对于初学用字母表示数的我们来说这个知识点比较抽象，容易给大家的思维带来困难，今天我们一起来回顾整理有关用字母表示数的知识。

板书课题：字母表示数综合练习。

2.出示复习目标
通过复习，我们要达到以下目标：（1）进一步理解掌握用含有字母的式子来表示数量关系，会求含有字母的式子的值。

(2)通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。

3.出示自学指导：
过渡语：要达到本节课的复习目标，需要靠大家的努力，下面请看复习指导。

请同学们认真快速浏览第二单元（第12—13页）的内容，重点看方框和彩色部分的内容。

思考：
(1)怎样用含有字母的式子表示数量？例如，比x的2倍少8的数？
(2)怎样用字母表示数量关系？例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动路程的公式？
(3)怎样用字母表示计算公式？例如，正方形周长、面积的计算公式？
(4)怎样根据字母所取得值，求含有字母的式子的值？
（4分钟后比一比谁整理得好）
4．知识回顾：根据复习指导的内容回顾本节课的知识要点。

（1）小组内交流。

小组合作整理成果。

教师巡视了解，找出有特色的整理方式，全班交流展示。

(2)全班交流。

教师预设如下：
教师根据学生的回答，用一体机呈现：
1.在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

X×2－8可以写成2 X－8 a×b可以写成ab
2.用字母表示数量关系
（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

s=vt v=s÷t t=s÷v
（2）通常用C表示总价，用a表示单价，x表示数量，
C＝ax a＝C÷x x＝C÷a
3．用字母表示计算公式：
用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。

长方形：S=ab C=2(a+b)
正方形：S=a² C=4a
4.根据字母所取的值，求含有字母式子的值
步骤：（1）写“当字母= 时”
（2）写出含有字母的式子
（3）代入数
（4）计算求值
（5）算出结果，注意不写单位名称
（6）写完整答语
师：看来同学们真的了解不少有关于用字母表示数的内容，现在老师要考考大家，同学们有信心接受老师的考验吗？（有）下面请同学们根据多媒体中出示的题目开始做题，比一比看谁的做题效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别关注“学困生”）
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
1.课本第14页自主练习第4题（课件出示）
友情提示:
（1）你能区分a2与2a有什么不同吗？
（2）自主在课本上连一连。

然后集体订正。

引导归纳总结：a×a=a²，a²表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。

2.课本第14页自主练习第5题。

（多媒体出示）
友情提示:
（1）学生独立完成后，同位交流做法。

（2）全班汇报交流，质疑更正。

（3）引导学生分析归纳解题的方法、步骤。

步骤：
（1）写“当字母= 时”当S＝420 a=28时
（2）写出含有字母的式子b= S÷a
（3）代入数 =420÷28
（4）计算求值 = 15
3.课本第14页自主练习第8题。

（课件出示）
友情提示:
（1）先让学生独立填表。

（2）填完整后，同桌交流，说一说填写时运用了什么样的数量关系？
（3）全班汇报，集体订正。

（本题利用路程、速度、时间的数量关系进行计算。

）
（4）引导学生分析、总结：s=vt v=s÷t t=s÷v
小结：不仅学会用字母式表示数量关系，而且也要明白字母式所表示的含义。

同时学会求含有字母式子的值。

（二）综合练习，应用新知
课本第14页自主练习第6题。

（课件出示）
已知钢笔的单价比文具盒贵2元，书包的单价是文具盒的5倍，文具盒的单价是练习本3倍。

（1）用含有字母的式子表示出钢笔、书包和练习本的单价。

（2）买5枝钢笔用多少钱？
（3）买一个书包，付出50元，应找回多少钱？
（4）如果文具盒的单价是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？
友情提示:
①你从情境图中，了解到哪些数学信息？
②怎样才能更好的理解每一种物品的价钱与文具盒价钱之间的关系？ ③通过画图等方式，直观理解钢笔、书包和笔记本的价钱。

如：
得出：钢笔的价钱=文具盒的价钱+2；文具盒的价钱=钢笔的价钱-2。

书包的单价与文具盒、文具盒的单价与练习本之间的数量关系，自己用含有未知数x 的式子表示出来。

解决第2、3、4题的关键是正确用含有未知数x 的式子钢笔、书包和练习本的价钱。

拓展练习：如果书包的价钱是m 元，那么怎样表示书包价钱与文具和价钱的关系？（m ÷x=5或5x=m ）.
（三）拓展练习，发展新知
课本第14页自主练习第9题。

（课件出示）
友情提示:
①读懂“8x ”所表示的意图？让学生体会同样的式子，可以表达不同的意思。

②联系生活实际，说出每个卡片上代数式所表示的意义？
③可用游戏的形式参与活动？
④这是一个开放型题目，应该让学生多说多体验。

三、梳理总结，提升认识。

同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？对自己的表现还满意吗？谈一谈你的收获。

预设：我们还可以用字母表示数量关系和计算公式。

（1） 如果用C 表示总价，用a 表示单价，x 表示数量。

总价＝单价×数量，即C ＝ax 。

单价＝总价÷数量，即a ＝C ÷x
2元 x x 5x
文具盒 钢笔 书包
数量＝总价÷单价，即x＝C÷a
（2）进一步研究了用字母表示计算公式。

如：
长方形周长：C=（a+b）×2
长方形面积：S=ab
正方形周长：C=a×4 或者C=4a
正方形面积：S=a×a 或者S= a2
（3）我们借助画线段图来表示题中数量关系。

板书设计:
用字母表示数综合练习
5x
使用说明：
1.设计说明：本节课的设计亮点：
（1）练习有梯度，体现层次性。

本课习题设计体现了层次性，由浅入深，紧扣本节课的重难点。

通过本节课的练习，让学生进一步理解，并能掌握用含有字母的式子来表示数量关系。

让学生从具体的数字思维转向字母思维，
（2）注重学法的指导。

本节课注重了对学生学法的指导。

教学中引导学生利用画线段图，更好地理解数量之间的关系，也为学生以后学习相关内容提供了方法和思路，用字母表示数的有关知识，去发现解决问题的策略
（3）注重自主探究，合作交流。

加强了学生合作交流、评价质疑，把学习的主动权交给学生，为学生搭建了一个展示自我的平台，让学生在这个平台上感受到自我价值的存在，让学生在合作探索中体验到了学习数学的乐趣，提高了学习数学的兴趣，培养了学好数学的信心。

不足之处：
学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。

2．使用建议
（1）教师在创设情境时一定要激发学生探索的愿望。

学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。

（2）在练习时采用小组活动是必须的，这样学生之间可以互帮互助，共同进步。

题激发学生的学习热情。

练习时一定要给学生足够的讨论时间3．需要解决的问题
对于初学代数知识的四年级学生来说，的确具有一定的抽象性，如何正确建立初步的代数思想？。