成正比例的量.

成正比例的量

教学目标：

1. 使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

3、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。 教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 教学过程： 一、揭示课题

1、我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说:

单价、数量、总量;

工作效率、工作时间、工作总量;

2、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化， 你以举

出一些这样的例子吗？ 在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如： (1) (2) (3) (4)

2 .这种变化的

量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例 的量 二探索新知

1. 教学例1

(1)

出示例题情境图。

问：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

教师：

(2) ① 在

这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高 度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

1、 路程、速度、时间;

班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

25 cm 2。

板书:

25

2

4

6

8

体积与高度的比值，也就是底面积一定。

说明正比例的意义。 问：水的体积和高度有关吗？水的体积是怎样随着高度的变化而变化的？水的体积和高度的变化有什么规 律？你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是

50 100 150 200

② 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一， 第二， 第三， (3) 如果用字母X

和丫表示两种相关联的量，用

Y 宀 X K (一定)

(3)

想一想： 师：生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明。如： 长方形的宽一定，面积和长成正比例。 每袋

牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。 衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

2. 教学例2。

(1) (2) (3)

看图回答问题。

如果杯中水的高度是 7 cm,那么水的体积是多少？

175 cm 3。

体积是225 cm 3的水，杯里水面高度是多少？

9 cm 。

杯中水的高度是14 cm,那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

生：水的体积是 350 cm 3,相对应的点一定在这条直线上。 (4)

你还能提出什么问题？有什么体会？

使学生知道：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。如： 高度使7,可以从图像上找到高度是 7的点，再找这个点对应数轴上的数是

175，因此，对应的体积就是

175 cm 3 3. 做一做。

过程要求： (1)

读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

土 160

320 2

4

比值表示每小时行驶多少千米。

(2)

表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

成正比例。理由：

① ② ③ 在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。 行驶120KM 大约要用多

少时间？

你还能提出什么问题？

两种相关联的量；

其中一个量增加，另一个量也增加;

两个量的比值一定。 用字母表示。

一个量减少，另一个量也减少。

K 表示它们的比值(一定)，比例关系可以用正的式子表示:

出示表格(见书)

依据下表中的数据描点。(见书) 从图中你发现了什么？

这些点都在同一条直线上。 (4) ① 生： ② 生： ③

路程随着时间的变化而变化；

时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少; 种程和时间的比值(速度)一定。

(3) (4) (5)

4. 课堂小结

说一说成正比例关系的量的变化特征。 三、 巩固练习

完成课文练习七第 1〜5题。 四、 作业：配套练习本

成正比例的量

教学目标：

3. 使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

4. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。 教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 教学过程： 一揭示课题

1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化， 你以举出一些这样

的例子吗？ 在教师的此

导下，学生会举出一些简单的例

子，如： (5) (6) (7) (8)

2 .这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例 的量

二探索新知

5. 教学例1

(5)

出示例题情境图。

问：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。 (2)出示表格。

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是 板书：50

100 150

200 2 4 6 8'

教师：体积与高度的比值一定。 (6)

说明正比例的意义。

③ 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高 度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

④ 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第四，两种相关联的量； 第五，其中一个量增加，另一个量也增加；

班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。 25 cm 2。

25

一个量减少，另一个量也减少。