菲涅尔反射公式研究
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菲涅尔反射公式的研究
张林棋陈海滨
(08级物理学一班)
菲涅尔反射公式的研究
张林棋 陈海滨
(08级物理学一班)
摘 要 光波在不同介质界面发生反射和折射式,入射波、反射波、折射波的振幅、相位、能流密度等均可以使用菲涅尔公式得到很好的解决,本文主要通过Pascal 实验室来进行菲涅尔反射公式的研究的。
关键词 菲涅尔反射 P 光 S 光 反射系数 布儒斯特角
分类号
1 引言
本文的内容是研究菲涅尔反射公式及其曲线规律,通过pascal 实验仪器,完成整个实验的测量。
2 原理
光波通过两种均匀透明的介质分界面时会发生反射和折射。在任何时刻,入射波和反射波的电矢量,一个平行于入射面(用指标P 表示)。一个垂直与入射面(用指标S 表示)。角1i 和2i 、3i 分别表示入射角、反射角和折射角。以1n 和2n 分别表示两种透明介质的折射率,以1A 、2A 及3A 来依次表示入射波、反射波和折射波电矢量的振幅,它们的分量应表示为1P A 、'1P A 、2P A 和1S A 、'
1S A 、2S A 如图1所示.根据光的电磁理论可得菲涅尔反射公式: 1'1P P A A =)()(2
121i i tg i i tg -- (1)
1
'1S S A A =)sin()sin(2121i i i i +-- (2) 由于光强I 正比与电矢量的振幅2A ,则反射光强和入射光强之比为
2
212121'11'1)()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==i i tg i i tg A A I I R P P P P P (3) 2
212121'11'1)sin()sin(⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==i i i i A A I I R S S S S S (4) 式中,1P I 、1S I 和1P I 、1S I 依次为入射光平行分量的光强和垂直分量的光强、反射光平行分量的光强和垂直分量的光强,P R 和S R 分别为介质对光的平行分量的反射系数和垂直分量的反射系数。
确定偏振片的偏振方向及反射玻璃的折射率,可以采用布儒斯特定律。假定我们将平行与入射平面的线偏振光称之为P 光,则P 光的入射角为布儒斯特角1p i 时,P 光的反射光强为零,1p i 满足下式: 21n tgi p = (5)
由实验测出1p i ,利用式(5)计算出2n 。根据(3)和(4),做出理论曲线。可用(5)计算出折射率2n 。在确定P 光入射角为布儒斯特角时,也确定了偏振片的偏振方向。
3 实验方法
(1) 实验装置图如图2,在实验前,确保仪器符合光路要求,例如激光水平,对准
狭缝,设置pascal 实验室端口。做好实验准备。
(2)通过改变D型棱镜的角度来改变入射角的角度,用偏振片来获得P光和S光,而后通过pascal实验室端口采集数据。
(3)用pascal实验室来处理所采集的数据,绘制出Rp-i,和Rs-i图像,如图
(4)用orgin软件绘制理论的Rp-i,和Rs-i图像,与实验所的图像在同一坐标系中相比较,如图
4实验结论及分析
(1)观察强度反射率曲线,可以看出,随着入射角的增大,s分量和p分量的变化时不同的,s分量的强度反射率总是单调上升的,但p分量的强度先是下降,在某个特
殊角度i B出下降到0,尔后上升。当入射角i趋于90°时,p,s两个分量的反射
率都急剧增大到100%,而使p分量反射率接近于为零的入射角i B我们称为布鲁斯
特角。
(2)对比理论的反射曲线和实际实验测定的反射曲线可以发现,曲线大致趋势是一样的。相比于理论曲线,实际的曲线要偏低一点,产生这种误差的可能原因是:由于入射光线没有完全进入光传感器。
5参考文献
【1】赵凯华,钟锡华,光学,北京大学出版社,1982 165
【2】杨军,许丽萍,温延敦,寻常光在单轴晶体内表面上的反射系数,华北工学院理学系2003
【3】唐伟跃,刁振琦,王杰芳,用菲涅尔公式分析光学中的几个问题,郑州大学基础医学院,2002
【4】陶志伟,李萍,光以布儒斯特角入射是折射光的偏振度,云南民族学院学报,1999