第5章轮系

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H 13
n1H
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注意事项
1)反转法只能用于平行轴间的构件。在 右图所示的轮系中,构件l、3、H轴线平行, 它们之间可以应用反转法,而构件2与其他 构件的轴线不平行,则在构件2和其他构件 之间就不能应用反转法。 2)由于采用反转法时给整个机构加上了一个公共转速“-nH”,因此 转化轮系的传动比计算属于代数运算。计算时,应将各轮转速的符号 一并代入,齿数比前也要根据齿轮的转向关系,冠以正负号。 3)对于不是所有轴线都平行的周转轮系,在对其转化轮系进行传动 比计算时,齿数比前的符号不是依据外啮合的次数而是用箭头法来确 定的。由于转化轮系中各构件的转动方向并不代表构件的实际转向, 故用箭头法确定符号时画虚线箭头。 返回本节
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第五章 轮系
第一节 概述 第二节 定轴轮系及其传动比计算 第三节 周转轮系及其传动比计算 第四节 轮系的功用
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本讲小结
一、轮系的概念与分类 轮系:由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统。 分类:定轴轮系、周转轮系、混合轮系
二、定轴轮系的传动比
iAB
A 所有各对齿轮的从动轮 齿数的乘积 i12i23 ( i n -1)n (1) m B 所有各对齿轮的主动轮 齿数的乘积
z 2 z3 z 4 z5 z 2 z3 z 5 i15 (1) z1z2 z3 z4 z1z2 z3
3
负号表示主动轮与从动轮的转向相反 注意: 1)3轮即是主动轮又是从动轮,它对传动比的大小没影响,其作 用是改变方向,称为过轮、惰轮或中间轮。 2)2—2´,4—4´是同轴上的两个轮,而不是一级传动。
H 13
n1H
n1 n4 80 0 n4 20
n4 20 n5 40
n1 5n4
iH 5
z5 n4 n5 z4
n5 2n4
n1 5 i15 2.5 n5 2
式中负号表示齿轮1与齿轮5的转向相反。
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第四节 轮系的功用
1.获得较大的传动比 2.获得中心距较大的传动 3.改变从动轴的转速和转向 4.实现分路传动 5.实现运动的分解与合成 6.减速器
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例5-6
在右图所示的轮系中,已知z1=20,z2=30, z3=80,z4=40,z5=20。求传动比i15。 解:此轮系由定轴轮系(系杆H、4和5) 与周转轮系(1、2、3和系杆H)组成,系 杆H与齿轮4固联在一起,具有相同的转速, 即nH=n4。
z3 n1 nH i H n3 n3 nH z1
三、周转轮系的传动比 根据转化轮系传动比来计算 四、混合轮系的传动比 五、轮系的功用
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第一节 概述
单级齿轮传动或蜗杆传动是比较简单的传动形式。在实际工程中, 为了满足各种不同的工作要求,常常采用一系列齿轮(包括蜗杆蜗轮) 将主动轴与从动轴联接起来。这种由一系列齿轮组成的传动系统称 为轮系。 根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定, 可以将轮系分为 定轴轮系 周转轮系 在轮系中,主动轴与从动轴的角速度之比或转速之比,称为轮系 的传动比。
例5-2
式中,m为轮系中外啮合的次数 例5-1
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两轴间的转向关系的确定方法
如果两轴平行(图a、b),则既可用图示的箭头法来表示两轴间的转向 关系,也可用符号法来表示两轴间的转向关系。
1 n1 z2 i12 2 n 2 z1
如果两轴不平行(图c、d),则两轴间的转向关系只能用箭头法来表示。 其中,锥齿轮传动(图c)的箭头画法, 要注意箭头对箭头或箭尾对箭尾;而 蜗杆传动(图d)的箭头画法,则应按左 右手定则确定蜗轮的转动方向。
改变从动轴的转速和转向
在主动轴转速和转向不变的情况下,利用轮系可以使从动轴获得 不同的转速和转向。
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实现分路传动
利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时转动。如图所 示的轮系,可把主动轴的转动分成7路传出。
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实现运动的分解与合成
利用差动轮系,可以把一个原动件的运动按给定条件分解成两个 从动件的运动;也可以把两个原动件的运动合成为一个从动件的运 动。轮系的这种性能在汽车后桥、机床以及其他机械中都得到了广 泛的应用。如图所示的轮系就是一个典型的差动轮系。
则蜗轮的转速为 n4 n1 3000r / min 25r / min (顺时针方向转动)
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第三节 周转轮系及其传动比计算
一、计算思路 采用反转法可使周转轮系转化 为假想的定轴轮系,这时便可应 用定轴轮系传动比的计算方法, 进而求出原周转轮系的传动比。 二、任意周转轮系的转化轮系传动比的计算公式
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普通减速器
全部由定轴轮系组成的减速器称为普通减速器。在没有特别说明 的情况下,减速器指的都是普通减速器。普通减速器的种类很多,分 类方法也各不相同。 1、按传动的类型,减速器分为圆柱齿轮减速器、锥齿轮减速器、 蜗杆减速器、锥齿轮一圆柱齿轮减速器和蜗杆一圆柱齿轮减速器等。 2、按传动的级数,减速器分为一级、二级、三级和多级减速器。 3、两级和两级以上的圆柱齿轮减速器,按布置形式又分为展开式、 分流式和同轴式等。 尽管减速器有多种形式,但它们在结构上没有本质的差别,都是 由齿轮、蜗杆和蜗轮、轴、轴承、箱体等基本零件配置而成,都需考 虑润滑、密封、调整等问题。有关减速器的结构与设计方面的知识, 可参阅有关的专门著作与图册。
综上所述,将定轴轮系传动比的计算写成通式,如下
iMB
M nM 轮系中各对齿轮从动轮 齿数的连乘积 (1) m B nB 轮系中各对齿轮主动轮 齿数的连乘积
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例5-1
已知图示轮系的各轮齿数,求传动比 i15 ?
解:因为是同轴轮系,可以用符号表示主动 轮与从动轮的转向关系,其传动比为:
H i13
n1H n 3H

z n1 nH 3 n3 nH z1
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减速器
减速器是由封闭在刚性壳体内的齿轮传动或蜗杆传动所组成的独 立部件,也是轮系应用的常见形式。通常安装在原动机和工作机之 间,起降低转速和增大转矩的作用。 减速器具有结构紧凑、效率高、使用 和维护简单等特点,所以应用广泛。它的 主要参数已经标准化,并由专业厂家进行 生产。一般情况下,按工作要求,根据传 动比i、输入轴转速n和功率P等,选用标 准减速器,必要时也可以自行设计与制造。 普通减速器 减速器按传动原理可分为两类 行星减速器 减速器的主要形式及分类见表5-2
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定轴轮系的传动
在如图所示的轮系中,各级传动比分别为
1 n1 z2 i12 2 n 2 z1 3 n3 z4 i34 4 n 4 z3
i23
z 2 n2 3 3 n3 z 2
将上述各级传动比相乘,则
123 1 2 z 2 z3 z 4 2 z2 z4 i12 i23 i34 i14 (1) (1) 234 4 z1z2 z3 z1z2
nH iH 1 900 n1
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获得中心距较大的传动
如图所示,若轴Ⅰ和轴Ⅱ之间采用一对齿轮传动(图中双点划线所 示),则所需齿轮直径很大;而采用轮系传动(图中点划线所示),可有 效地缩小齿轮直径。这样,既能使传动比保持不变,又能节省材料和 减轻机器的质量。
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H 13
n1H
10 nH 80 10 nH 20
则 nH 6r / min
式中负号表示系杆H与齿轮1的转动方向相反
iH 1
nH 6 0.6 n1 10
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式中,传动比为负值,也说明系杆H与齿轮1的转动方向相反
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例5-4
如图所示的轮系,已知各齿轮的齿数, 求传动比iH1 解 齿轮3与机架固定在一起,故n3=0。 这是一个机构自由度为1的行星轮系。由
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混合轮系
在实际工程中,有时在一个轮系中包含几个基本的周转轮系,或 在一个轮系中同时包含定轴轮系和周转轮系。这种轮系称为混合轮系。 混合轮系不可能转化成一个单一的定轴轮系,故不能一次求解, 而必须先将各个基本的轮系区分开来,然后对每一个基本轮系分别进 行计算,最后根据各个基本轮系间的联接关系求出所需要的结果。
i主从
主 n主 从 n从
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定轴轮系
在轮系运转过程中,每个齿轮的几何轴线位置都是固定不变 的。这种轮系称为定轴轮系。
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周转轮系
在轮系运转过程中,至少有一个齿轮 的几何轴线是绕位置固定的另一齿轮几 何轴线在转动。这种轮系称为周转轮系。 在周转轮系中,轴线位置固定的齿轮 称为太阳轮。既作自转又作公转的齿轮称 为行星轮,轮系中有无行星轮是判断周转 轮系的主要标志;支持行星轮的构件称为 系杆(也称转臂或行星架)。 按照自由度数目的不同,可将周转轮 系分为两类: 行星轮系 自由度为1
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例5-3
如图周转轮系,已知z1=20, z2=30,z3=80,齿轮1和齿轮3的转 速为n1=n3=10r/min,两轮转向相反。 求系杆的转速nH和传动比iH1。
解 设齿轮1的转动方向为正,即n1=10r/min,则n3=-10r/min。转化 轮系的传动比为
z3 n1 nH 1 z 2 z3 i H (1) n3 n3 nH z1 z 2 z1
n1 nH 2 z 2 z3 i H (1) n3 n3 nH z1 z 2 n1 nH 31 29 0 nH 30 30
H 13
n1H
nH iH 1 900 n1
这个周转轮系的4个齿轮的齿数都不多,齿数差也很少,但获得 的传动比却很大,这在定轴轮系中是难以实现的。但传动比越大, 效率越低,故只适用于传递运动.而不适用于传递动力。
z3 n1 nH 10 (10) i H 1 n3 n3 nH n3 (10) z1
H 13
n1H
n3 30r / min
结果为负值,表示轮3的转动方向与轮1相反。 在本例中,若n1和nH转动方向相同,且都等于10r/min,则 n3=10r/min,结果为正值,即n3与n1转动方向相同。由此说明,图中 的虚线箭头并不代表实际构件的转动方向。 返回本节
H iGK H nG H nK

nG nH 从齿轮G到K之间各从动轮齿数的连 乘积 (1) m nK nH 从齿轮Байду номын сангаас到K之间各主动轮齿数的连 乘积
采用反转法计算周转轮系的传动比,应注意的几个问题 例5-3 三、混合轮系 例5-4 例5-5 例5-6
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反转法
z3 n1 nH 1 z 2 z3 i H (1) n3 n3 nH z1 z 2 z1
差动轮系 自由度为2
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第二节 定轴轮系及其传动比计算
一、单级传动的传动比
i12
1 n1 z2 2 n 2 z 1
两轴间的转向关系的确定方法
二、定轴轮系的传动
iMB
M nM 齿数的连乘积 m 轮系中各对齿轮从动轮 (1) B nB 轮系中各对齿轮主动轮 齿数的连乘积
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例5-5
在如图所示差动轮系中,已知z1=z3。若n1 和nH转动方向相反,且都等于10r/min,.求齿 轮3的转速n3并判断其转动方向。 解 齿轮1、3和系杆H的转动轴线平行,可以对它们应用反转法。 设齿轮1的转动方向为正,即n1=10r/min,则nH=-10r/min,在转化轮 系中,有
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例5-2
在右图所示的定轴轮系中,齿轮1为 主动轮,其转速n1=3000r/min,转向如 图所示。已知各齿轮的齿数,求蜗轮的 转速n4,并判断其转动方向。 解:这是一个含有锥齿轮传动和蜗杆传动的定轴轮系,主动轮与 从动轮间的转向关系只能用箭头法判定,如图所示。 轮系的传动比为
i14 n1 z2 z3 z4 54 32 40 120 n4 z1 z2 z3 1816 2 i14 120
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获得较大的传动比
一对齿轮传动,为了避免由于齿数过于悬殊而使之易于发生齿根 干涉和小齿轮易于损坏等问题,一般取imax=5~7。当需要两轴之间的 传动比较大时,可以采用轮系传动,通过一系列互相啮合的齿轮或 蜗杆蜗轮,将主动轴与从动轴联接起来,既可以获得较大的传动比, 又不致使传动的外廓尺寸过大。当要求传动比很大时,可采用行星 轮系传动。
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