北师大版八年级下分式及不等式应用题

1. （2011广东汕头，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？

【答案】设该品牌饮料一箱有x 瓶，由题意，得

26260.63

x x -=+ 解这个方程，得1213,10x x =-=

经检验，1213,10x x =-=都是原方程的根，但113x =-不符合题意，舍去．

答：该品牌饮料一箱有10瓶．

2. （2011山东聊城，22，8分）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一，某工程公司

承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务，问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？

【答案】设新增机械后每天清淤x 万方，依题意有：25142

11=-+x x ，解得x ＝0．2，检验可知x ＝0．2是方程的根，所以该工程新增工程机械后每天清淤2000方

3. （2011山东德州21,10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．

（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？

（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．

【答案】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x 天，则乙工程队单独完成该工程需（x +25）天．………………………………1分

根据题意得：

3030125

x x +=+． ………………………………3分 方程两边同乘以x （x +25），得 30（x +25）+30x = x （x +25），

即 x 2－35x －750=0．

解之，得x 1=50，x 2=－15． ………………………………5分

经检验，x 1=50，x 2=－15都是原方程的解．

但x 2=－15不符合题意，应舍去． ………………………………6分

∴ 当x =50时，x +25=75．

答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75

天． ……………………7分

（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可．

方案一：

由甲工程队单独完成．………………………………8分

所需费用为：2500×50=125000（元）．………………………………10分

方案二：

甲乙两队合作完成．

所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．……………………10分

其它方案略．

4．（2011广东肇庆，21，7分）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．

【答案】解：设原计划平均每天修绿道x 米，依题意得

2%)201(18001800=+-x

x 解这个方程得：150=x （米）

经检验，150=x 是这个分式方程的解，∴这个方程的解是150=x

答：原计划平均每天修绿道150米．

5. （2011北京市，18，5分）列方程或方程组解应用题：

京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的

．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 37

【答案】解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x 千米．

依题意，得182x +9=37×18x

解得 x =27

经检验，x =27是原方程的解，且符合题意．

答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米．

6. （2011贵州遵义，25，10分）（10分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500

元购进一批儿童玩具，

上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍， 但每套进价多了10元。

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？

（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少

是多少元？

【答案】（1）设第一批玩具每套的进价是x 元，由题意得，

450025003102

x=x=50x x =⨯+解得 50

经检验是原方程的解。答：第一批玩具每套的进价为50元。

（2）设每套售价至少是y 元。

50+50 1.5y 4500? y ⨯≥（）－－2500(4500+2500)25%

解得≥70

答:每套售价至少为70元.

7. （2011张家界，21，8分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

【答案】设原计划每天铺设管道x 米，根据题意得

120300120271.2x x

解得x=10

经检验x=10是原方程的解