物理二轮 第一部分 专题三 学案 力与物体的曲线运动

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(3)滑动摩擦力：Ff＝μmg＝1.0 N x 轴物体做匀速运动：Fx＝Ff×0.6
专题三 学案4
y 轴物体做匀加速运动：对物体列牛顿第二定律公式： Fy －
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Ff×0.8＝ma 解得：Fy＝1.6 N．故 t＝10 s 时刻水平外力的大小： F＝ Fx 2＋Fy 2＝ 0.62＋1.62 N＝1.7 N
专题三 学案4
如图 1，质量 m＝ 2.0 kg 的物体在
水平外力的作用下在水平面上运动， 物体和水平面间的动摩擦因数 μ＝ 0.05，
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已知物体运动过程中的坐标与时间的关
x＝ 3.0tm 系为 2 y ＝ 0.2 t m
图1
， g＝ 10 m/s2.
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审题突破 ①画出两物体的运动示意图； ②确定两物体的位移关系； ③注意两物体的运动时间相等
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专题三 学案4
解析
设 B 物体沿斜面运动的位移为 L′.
对 B：L′＝v2t 1 2 对 A：(L＋L′)sin 37° ＝2gt (L＋L′)cos 37° ＝v1t 将题中各组数据分别代入上述三式，可知只有 C 组数据使公式 成立，所以答案选 C.
答案 CD
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突破练习
专题三 学案4
1．如图 2 甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动， 其 v－t 图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的 x－t 图 象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是
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(
)
图2
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A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动 C．t＝0 时猴子的速度大小为 8 m/s D．t＝2 s 时猴子的加速度大小为 4 m/s2
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2× 2 m/s＝ 4 m/s， 方向沿 x 轴正方向； 力 F2 使质点沿 y 轴正方 F2 24 向产生的加速度 a2＝ ＝ m/s2＝ 6 m/s2，因力 F2 的方向与 m 4 2 s 末的速度方向垂直，故质点从第 2 s 末开始做类平抛运动， 第 3 s 内沿 x 轴正方向发生的位移大小 x2＝vt2＝ 4× 1 m＝ 4 m， 1 2 1 沿 y 轴正方向发生的位移大小 y＝ a2t2 ＝ × 6× 1 2 m＝ 3 m． 综 2 2 上所述，正确选项为 D.
专题三 学案4
(1)做平抛(类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定 通过此时水平位移的中点，如图 5 甲所示． (2)如图乙，设做平抛(类平抛)运动的物体在任意时刻、任意位
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置处瞬时速度与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角 为 φ，则有 tan θ＝2tan φ.
图6
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专题三 学案4
解析
1 2 由 h＝ gt ，得运动时间 t＝ 2
2h g ，则 ta<tb＝tc，选项 A
错误，B 正确；
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由水平位移 x＝v0t＝v0 选项 C 错误，D 正确．
2h ，解得 v0＝x g
g ，则 va>vb>vc， 2h
答案 BD
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专题三 学案4
解析
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(1)t＝10 s 时刻， 设物体的位置坐标为(x， y)显然： x＝3.0t
＝30 m，y＝0.2t2＝20 m，物体的位置坐标为(30 m,20 m)
(2)由运动过程中的坐标与时间的关系知： x 轴物体做匀速运动， vx＝3 m/s y 轴物体做匀加速运动：加速度 a＝0.4 m/s2 10 s 时，vy＝at＝4 m/s t＝10 s 时刻物体的速度的大小为 v＝ vx 2＋vy 2＝5 m/s.方向： 4 与 x 轴正方向夹角 α 满足 tan α＝3，解得 α＝53°
故猴子做匀变速曲线运动，故选项 B 正确，A 、C 均错误；
由题图乙、丙可得，t＝2 s 时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速 度大小 a＝4 m/s2，故选项 D 正确．
答案 BD
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专题三 学案4
2．某河宽为 600 m，河中某点的水流速度 v 与该点到较近河岸的距离 d 的关系图
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专题三 学案4
命题情况
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安徽 12 13 23 23 19 23
广东 12 13
北京 12 22 13 19 19
天津 12 10 12 11 13
考查点 运动的合成与分解 平抛运动 圆周运动
15 17
21
16
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专题三 学案4
【考点预测】 平抛运动和圆周运动是典型的曲线运动，而处理平抛运动
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象如图 3 所示，现船以静水中的速度 4 m/s 渡河，且船渡河的时间最短，下 列说法正确的是 A．船在河水中航行的轨迹是一条直线 B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．渡河最短时间为 240 s D．船离开河岸 400 m 时的速度大小为 2 5 m/s
图3
( )
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专题三 学案4
5．如图 7 所示，轮滑运动员从较高的 弧形坡面滑到 A 处时，沿水平方向 飞离坡面，在空中划过一段抛物线
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后，再落到倾角为 θ 的斜坡上，若 飞出时的速度大小为 v0，则
图7
( )
A．运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行 v0 B．运动员落到斜坡上 B 点时的速度大小是 cos θ 2v0tan θ C．运动员从 A 点到 B 点经历的时间是 g 2v0 2sin θ D．运动员的落点 B 与起点 A 的距离是 gcos2 θ
答案 D
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考题 2 对平抛运动规律的考查 例 2 如图 4 所示，一足够长的固定斜面与水 平面的夹角为 37° ， 物体 A 以初速度 v1 从斜 面顶端水平抛出， 物体 B 在斜面上距顶端 L
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专题三 学案4
＝ 15 m 处同时以速度 v2 沿斜面向下匀速运 动，经历时间 t 物体 A 和 B 在斜面上相遇， ＝ 0.8，g＝10 m/s2) A． v1＝ 16 m/s，v2＝15 m/ s，t＝ 3 s B． v1＝16 m/s，v2＝16 m/ s，t＝ 2 s C． v1＝ 20 m/s，v2＝20 m/ s，t＝ 3 s D． v1＝ 20 m/s，v2＝16 m/ s，t＝ 2 s 图4 ( ) 则下列各组数据和时间中满足条件的是(sin 37° ＝0.6，cos 37°
答案 BD
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专题三 学案4
3．光滑水平面上有一直角坐标系，质量 m＝4 kg 的质点静止 在坐标原点 O 处，先用沿 x 轴正方向的力 F1＝8 N 作用了 2 s；然后撤去 F1，并立即用沿 y 轴正方向的力 F2＝24 N 作 用 1 s，则质点在这 3 s 内的轨迹为图中的
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设轮滑运动员从 A 点运动至 B 点需要的时间为 t，则发生的水 1 2 平位移 x＝v0t， 竖直位移 y＝2gt ， 又根据几何关系得 y＝xtan θ， 2v0tan θ 联立以上三式解得 t＝ ，故选项 C 正确； g
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专题三 学案4
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轮滑运动员的落点 B 与起点 A 的距离 l＝x/cos θ＝v0t/cos θ＝ 2v0 2sin θ ，故选项 D 正确． gcos2 θ
专题三 学案4
本 解析 由题图乙、 丙看出， 猴子在竖直方向做初速度 vy＝8 m/s、 学 2 案 加速度 a＝－4 m/s 的匀减速直线运动，人在水平方向做速度 栏 目 vx ＝－ 4 m/s 的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为 v ＝ 开 82＋42 m/s＝4 5 m/s， 方向与合外力方向不在同一条直线上， 关
答案 (1)(30 m,20 m)
(2)5 m/s，与 x 轴正方向夹角为 53° (3)1.7 N
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专题三 学案4
题后反思 1．分运动与合运动具有等时性和独立性．
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2．分析运动的合成与分解问题，要注意运动的分解方向，一 般情况按实际运动效果进行分解，切记不可按分解力的思 路来分解运动． 3．求解物体所受摩擦力时，要注意曲线运动中，物体只受平 面的一个摩擦力，注意摩擦力可以沿分运动方向进行分解， 千万不要认为物体沿两个方向都受摩擦力，即受两个摩擦 力的作用．
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专题三
力与物体的曲线运动
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学案 4
【考情分析】
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平抛运动与圆周运动
课标全国 山东 浙江 福建 江苏
命题情况 考查点 运动的合成与 分解 平抛运动 圆周运动
13 12 12 13 12 13 12 13 12 13 Ⅰ Ⅱ 25 15 25 25 21 25 22 23 25 21 18 23 20 20 15 24 23 20 20 6 15 9 22 7 2
根据以上条件求： (1)t＝ 10 s 时刻物体的位置坐标； (2)t＝ 10 s 时刻物体的速度的大小方向； (3)t＝ 10 s 时刻水平外力的大小．
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审题突破 ①由公式 x＝ 3.0t 可知物体沿 x 方向做匀速直线
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运动．由公式 y＝ 0.2t2 可知物体沿 y 方向做匀加速直线运 动．②先确定 t＝ 10 s 时刻物体在两方向的分速度， 然后确定 合速度的大小及方向．③先确定两方向的外力的分力，然后 确定水平外力．
答案 C
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规律总结 1．平抛运动、类平抛运动处理的方法都是采用运动分解的方
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法，即分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速 度方向的初速度为零的匀加速直线运动． 2．在平抛(类平抛)运动中要注意两个推论，在解答选择题时常 用到：
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(
)
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专题三 学案4
F1 8 解析 质点在前 2 s 内沿 x 轴正方向的加速度 a1＝ ＝ m/s2 m 4 1 2 2 1 ＝ 2 m/s ，此段时间内发生的位移 x1＝ a1t1 ＝ × 2×22 m＝ 2 2 4 m,2 s 末质点的位置坐标为 (4,0)，此时的速度大小 v＝ a1t1＝
专题三 学案4
解析 由于距岸不同位置处水流速度不同，所以其与船在静水 中速度的合速度也不同，船的实际运动轨迹为曲线，A 错；
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由运动的独立性可知，只有当船头与河岸垂直时，渡河时间最 d 600 短，最短时间为 t＝ ＝ 4 s＝150 s，B 对，C 错； v船
由题图可知，船离开河岸 400 m 时，水流速度为 2 m/s，由运动 的合成得 v′＝ v水2＋v船2＝2 5 m/s，D 对．
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的方法主要是运动的合成与分解，因此运动的合成与分解、平 抛运动、圆周运动是每年必考的知识点．复习中要注意理解合 运动与分运动的关系，掌握平抛运动和圆周运动问题的分析方 法，能运用平抛运动知识和圆周运动知识分析带电粒子在电 场、磁场中的运动．
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考题 1 例1 对运动的合成和分解的考查
图5
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突破练习 4．如图 6，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直 方向， 图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛
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出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其 中 b 和 c 是从同一点抛出的， 不计空气阻 力，则 A．a 的飞行时间比 b 的长 B．b 和 c 的飞行时间相同 C．a 的初速度比 b 的小 D．b 的初速度比 c 的大 ( )
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专题三 学案4
解析 根据平抛运动的特点和规律可知，轮滑运动员落到斜坡 上的 B 点时速度的反向延长线过初速度 v0 方向上水平位移的 中点， 故轮滑运动员落到斜坡上时， 速度方向不会与坡面平行，
本 学 案 栏 目 开 关
轮滑运动员落到 B 点时的速度方向与初速度 v0 方向的夹角大 v0 于 θ，则轮滑运动员落到 B 点的速度不会等于 ，选项 A、 cos θ B 错误；