四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题+Word版含解析

四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是

A. 168

B. 181

C. 186

D. 191

【答案】C

【解析】

【分析】

利用茎叶图能求出该篮球队队员身高的众数．

【详解】如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，

则该篮球队队员身高的众数是186．

故选：C．

【点睛】本题考查众数的求法，考查茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．

2.命题“若，则”的逆否命题是

A. 若，则，

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

【答案】C

【解析】

【分析】

根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若，则”，写出即可．

【详解】命题“若，则”，

它的逆否命题是“若，则”．

故选：C．

【点睛】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．逆否命题是既否条件又否结论，同时将条件和结论位置互换.

3.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且抛物线C上横坐标为4的点P到焦

点F的距离为5，则抛物线C的标准方程是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据抛物线的定义，可以构造出关于的方程，求解可得抛物线方程。

【详解】由题意可设抛物线的方程为，

可得抛物线的准线方程为，

由抛物线的定义可得

抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5，

即为，

解得，

则抛物线的方程为．

本题正确选项：

【点睛】本题考查根据抛物线的定义求解标准方程，属于基础题。

4.在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为，若票仓中有足够多的票则下列说法正确

的是

A. 若只摸取一张票，则中奖的概率为

B. 若只摸取一张票，则中奖的概率为

C. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票则一定有2人中奖

D. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率最大

【答案】B

【解析】

【分析】

利用概率的定义和性质直接求解．

【详解】在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为，

在A中，若只摸取一张票，则中奖的概率为，故A错误；

在B中，若只摸取一张票，则中奖的概率为，故B正确；

在C中，若100个人按先后顺序每人摸取1张票，不一定有2人中奖，故C错误；

在D中，若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率都是，故D 错误．

故选：B．

【点睛】本题考查命题真假的判断，考查概率定义、性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

5.阅读如图所示的算法语句如果输入的A，B的值分别为1，2，那么输出的A，B的值分别为

A. 1，1

B. 2，2

C. 1，2

D. 2，1

【答案】D

【解析】

【分析】

模拟程序的运行，根据赋值语句的功能即可得解．

【详解】模拟程序的运行，可得

，

，，

输出A的值为2，B的值为1．

故选：D．

【点睛】本题考查了程序语言的应用问题，考查了对应思想的应用，属于基础题．

6.已知数据，，的方差，则，，的方差为

A. 4

B. 6

C. 16

D. 36

【答案】A

【解析】

【分析】

利用方差的性质直接求解．

【详解】数据，，的方差，

，，的方差为．

故选：A．

【点睛】本题考查方差的求法，考查方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．

7.如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位：万元情况的条形统计图已知利润为收入与

支出的差，即利润收入一支出，则下列说法正确的是

A. 利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元

B. 利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元

C. 收入最少的月份的利润也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

【答案】D

【解析】

【分析】

利用收入与支出单位：万元情况的条形统计图直接求解．

【详解】在A中，利润最高的月份是3月份，且2月份的利润为15万元，故A错误；

在B中，利润最小的月份是8月份，且8月分的利润为5万元，故B错误；

在C中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月分的利润不是最少，故C 错误；

在D中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查命题真假的判断，考查收入与支出单位：万元情况的条形统计图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．

8.已知圆：与圆：外切，则圆与圆的周长之和为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

通过圆的一般方程，求得两圆圆心坐标；再利用两圆外切，圆心距等于半径之和求解出周长之和。

【详解】由圆的一般方程可得两圆的圆心为，，

两圆外切，

两圆半径之和，

则圆与圆的周长之和

本题正确选项：

【点睛】本题考查圆与圆的位置关系问题。关键在于利用两圆外切，得到圆心距等于半径之和。

9.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在内现将这100名学生的成绩按照，，

，，，，分组后，得到的频率分布直方图如图所示,

则下列说法正确的是

A. 频率分布直方图中a的值为