高二数学期末复习卷2

围
．
k N*， a1 0 ，则 a1 a3 a5
14 ． 已 知 命 题 p ： f (x) 1 a 3x 在 x ,0 上 有 意 义 ， 命 题 q ： 函 数
y lg(ax2 x a) 的 定 义 域 为 R ． 如 果 p 和 q 有 且 仅 有 一 个 正 确 ， 则 a 的 取 值 范
高二数学期末复习卷
1．记 (1 2i)2 a bi(a,b R) ，则点 P(a,b) 位于第
象限．
2．命题 p :" x (0,), x 1 " ，命题 p 的否定为命题 q，则 q 的真假性为 x
或假）．
3．设复数 z = 2i ，则 z z =
．
1 i
Leabharlann Baidu
z2 4．已知复数 z1 1 i ， z2 1 i ,那么 z1 =_________。
则 S9 S3 ；⑤函数 y f (1 x) 与函数 y f (1 x) 的图像关于直线 x 1 对称。其中正确
命题的序号为
。
12．已知复数 z 的实部为 1，模为 2 ，则复数 z 的虚部是
13．已知函数 y ex 的图象在点 (ak , eak ) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 ak1 ，其中
CA1, A1A2 , A2 A3 分别是 A, B, C 为圆心，AC, BA1,CA2 为半径画的弧，曲线 CA1 A2 A3 称为螺
旋线的第一圈；然后又以 A 为圆心， AA3 半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所
得螺旋线 CA1 A2 A3A3n2 A3n1 A3n 的总长度为 Sn ，则 Sn =
2
4
8．已知函数 f(x)= 1 x3+ax2-2x 在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数 a 的取值范 3
围是__________
9.对于任意 k 1, 1, 函数f (x) x2 (k 4)x 2k 4 的值恒大于零，则 x 的取值范围
是
.
10．如图所示的螺旋线是用以下方法画成的， ABC 是边长为 1 的正三角形，曲线
A2
B
A
A3
C
A1
11．给出下列五个命题：①当 x 0且x 1时，有 ln x 1 2 ；② ABC 中， A B 是 ln x
sin A sin B 成立的充分必要条件；③函数 y ax 的图像可以由函数 y 2ax （其中
a 0且a 1）的图像通过平移得到；④已知 Sn 是等差数列{an} 的前 n 项和，若 S7 S5 ，
．（填真
x2 y2 1
5．已知对称中心为原点的双曲线
2 与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为
倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。
6．若函数 y mx 2 x 5 在2, ) 上是增函数，则 m 的取值范围是____________。
7．函数 f(x) = f ( ) sinx+cosx，则 f( )=_______________.