(完整版)最新一元二次方程单元综合测试题(含答案)

方圆学校九年级

第21章一元二次方程单元综合测试题

一、填空题（每题2分，共20分）

11．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______．22．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．

1222+bx+c=0；（54）ax）；（3）－2x=1；）2y）+y－1=0；（2x（2x－1）=2x （（12x12x=0．22－1化为一元二次方程的一般形式为

=2x________．．把方程（1－2x）（1+2x）32114．如果－－8=0，则的值是________．2xxx22+（m－1）x+2m－1）x－1=05．关于x的方程（m是一元二次方程的条件是________．

2－x－3m=0?有两个不相等的实数根，则m?6．关于x的一元二次方程x的取值范围是定______________．

2－5│x│+4=07．x的所有实数根的和是________．

422，则原方程变形y=x_________ +6=08．方程x，设－5x原方程的根为

________．

9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．

12+8x+5的最小值是_________x． 10．代数式2二、选择题（每题3分，共18分）

2+（b－c）x+（c－a11．若方程（a－b）x）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）．

A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对

2?x?6x12．若分式的值为0，则x的值为（）．2x?3x?2 A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2

222222的值为（ +y）+y．+3）=8，则13．已知（xx+y+1）（x

A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1

22－px+q可分解为（则x ）． 14．已知方程x，+px+q=0的两个根分别是2和－3 A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3）

C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）

22）（1+2008αβx++2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+15已知α，β是方程2）的值为（）．β

A．1 B．2 C．3 D．4

2－6x+8=0的解，?则这个三角416．三角形两边长分别为2和，第三边是方程x形的周长是（）．

10

和8．D 10 ．C 10 或8．B 8 ．A

三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）

2－8=0；（2． 17（1）2（x+2））x（x－3）=x；

2233+3（x+3）－4=0．（4）（x+3x=6x）－；（3 ）

四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）

x22的值．，求－18．如果x16y+89=0－10x+y y

19．阅读下面的材料，回答问题：

42+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解－5x解方程x法通常是：

2422－5y+4=0 ①，解得y=1，，那么xy=y=4，于是原方程可变为y．设x=y212=1，∴x=±时，x1；当y=12=4，∴x=±2； x 当y=4时，∴原方程有四个根：x=1，x=－1，x=2，x=－2．4213（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，?体现了数学的转化思想．

222+x）－12=0．4（x（2）解方程（x +x）－20．如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．

（1）填写统计表：

2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:

年份 2000 2001 2002 2003

全社会用电量 13.33

（单位：亿kW·h）

（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年

平．均增长的百分率（保留两个有效数

字）．

为．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．21

元时，平均1了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价件．每

天可多卖出2 元，每件衬衫应降价多少元？）若商场要求该服装部每天盈利

1200 （1

2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．（

112b有两个x+ca=0+22．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x－的方程x22

x=0相等的实数根，?方程3cx+2b=2a的根为．

（1）试判断△ABC的形状．

2－3m=0的两个根，求ma（2）若，b为方程x的值．+mx22）1．（，+（2a

－1）x+1=0有两个不相等的实数根x23．已知关于的方程axxx21，使方程的

两个实数根互为相反数？如果a2）是否存在实数求a的取值范围；（ a存在，

求出的值；如果不存在，说明理由．122－4aa<>0，解得．1解：（1）根

据题意，得△=（2a－）4时，方程有两个不相等的实数根．∴当a<0 1?2a－==0 则存在，2）如果方程的两个实数根x，x互为相反数，x+x （2121a

①，11是方程①的根．解得 a=a=，经检验，221a=时，方程的两个实数根x与∴当 x互为相反数．212上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

、P，BC＝6cm，动点C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cmA24、如图，、B、B 移动，一直到达点以3cm/s的速度向点BQ分别从点A、C同时出发，点P两点之间的距离QB移动，经过多长时间P、为止；点Q以2cm/s的速度向点10cm? 是 D C Q

B A P

开，点P从点ABC＝12cm，AB＝6cm9025、如图，在△ABC中，∠B＝°，开QD从ABB以2cm/s的速度移动（不与B点重合），动直线边向点始沿AB，D 点，连结DP速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、始以2cm/s 同时出发，运动时间为t秒，设动点P与动直线QD 1cm/s，1）试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是以（ BPDQ还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？则四边形C

的面积最大，最大面积是多少？ 2）求t为何值时，四边形BPDQ（

Q

D

A从点，动点、点B(8P，0)1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)↑从点Q移动，同时动点B上以每秒1个单位长度的速度向点O开始在线段AO A B ←P 移动的、Q个单位长度的速度向点A移动，设点P开始在线段BA上以每秒