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（1）用含y的代数式表示AE； （2）求y与x之间的函数关系 式，并求出x的取值范围； （3）设四边形DECF的面积 为S，求S与x之间的函数关系， 并求出S的最大值．
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段 EF在对角线AC上，EG⊥AD，FH⊥BC，垂 足分别是G、H，且EG+FH=EF． （1）求线段EF的长； （2）设EG=x,⊿AGE与⊿CFH的面积和为S ，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取
如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙 的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一 道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m， 面积为S m2．
（1）求S与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为45 m2 的花圃，AB的长是多少米？ （3）能围成面积比45 m2更大 的花圃吗？如果能，请求出 最大面积，并说明围法；如果 不能，请说明理由．
O
B x
例1、一位运动员在距篮下4米处跳起投 篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的 水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米， 然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面 的距离为3.05米。 (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线 的解析式；
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球 在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时， 他跳离地面的高度是多少？
例2、某商场购进一批单价为16元的 日用品，经试验发现，若按每件20元的 价格销售时，每月能卖360件，若按每 件25元的价格销售时，每月能卖210件， 假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件) 的一次函数．
(1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的
条件下，问销售价格定为多少时，才能
电子信箱
如图,抛物线Y=aX²＋bX＋c，过点 A（1，0），B（-3，0） （1）求抛物线解析式； （2）若抛物线对称轴上有一点Q，使 △ACQ周长最短，求Q坐标；
思考：若在第二象 限内的抛物线图像 上有一点P,使 △BCP面积最大， 求P坐标
如图26．2．8，在Rt⊿ABC中，∠C=90°， BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作 DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得 四边形DECF，设DE=x，DF=y．
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二次函数应用题解读
小试身手：
1、已知抛物线 y3x2 上有一点的横坐标为2，
则该点纵坐标为_________1_2__.
2、已知二次函数
y1x2 2x1 的函数图象上有一点的
5
63
13
横坐标为 ，2 则该点到x轴的距离为_____________. 8
3、已知二次函数
y3x2 5有一点的纵坐标为－2，
)
米
例4、某商场以每件42元的价钱购进一种 服装，根据试销得知：这种服装每天的销售 量t件，与每件的销售价 X元可看成是一次函 数关系：
1.写出商场卖这种服装每天的销售利润 y与 x的函数关系。
2.通过对所得函数关系式进行配方，指 出：商场要想每天获得最大的销售利润，每 件的销售价定为多少最为合适；最大销售利 润为多少？
使每月获得最大利润？每月的最大利润
是多少？
例3、在体育测试时，初三的一名高个子
男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某
个二次函数图像的一部分，如图所示，如果 这个男同学的出手处A点的坐标(0，2)，铅球 路线的最高处B点的坐标为(6，5) (1)求这个二次函数的解析式； (2)该男同学把铅球推出去多远？(精确到0.01
如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米 长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的 边AB=X米，面积为S平方米. （1）求：S与X之间的函数关系式，并求当 S=200米2时，X的值；
（2）设矩形的边BC=y米，如果x,y满足关系 式x:y=y:(x+y) 即矩形成黄金矩形，求此黄
金矩形的长和宽.
则该点的横坐标为________1_或__－__1_.
4、已知抛物线过点A（0，1）， B（2，1），C（1，0），
y x 2x 1 则抛物线的函数解析式为_________________2_______.
y
5、已知如图A（1，1），AB=3，AB∥x轴
A
则点B的坐标为_____（__4_，__1.）
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（1）用含y的代数式表示AE； （2）求y与x之间的函数关系 式，并求出x的取值范围； （3）设四边形DECF的面积 为S，求S与x之间的函数关系， 并求出S的最大值．
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段 EF在对角线AC上，EG⊥AD，FH⊥BC，垂 足分别是G、H，且EG+FH=EF． （1）求线段EF的长； （2）设EG=x,⊿AGE与⊿CFH的面积和为S ，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取
如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙 的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一 道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m， 面积为S m2．
（1）求S与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为45 m2 的花圃，AB的长是多少米？ （3）能围成面积比45 m2更大 的花圃吗？如果能，请求出 最大面积，并说明围法；如果 不能，请说明理由．
O
B x
例1、一位运动员在距篮下4米处跳起投 篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的 水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米， 然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面 的距离为3.05米。 (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线 的解析式；
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球 在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时， 他跳离地面的高度是多少？
例2、某商场购进一批单价为16元的 日用品，经试验发现，若按每件20元的 价格销售时，每月能卖360件，若按每 件25元的价格销售时，每月能卖210件， 假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件) 的一次函数．
(1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的
条件下，问销售价格定为多少时，才能
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如图,抛物线Y=aX²＋bX＋c，过点 A（1，0），B（-3，0） （1）求抛物线解析式； （2）若抛物线对称轴上有一点Q，使 △ACQ周长最短，求Q坐标；
思考：若在第二象 限内的抛物线图像 上有一点P,使 △BCP面积最大， 求P坐标
如图26．2．8，在Rt⊿ABC中，∠C=90°， BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作 DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得 四边形DECF，设DE=x，DF=y．
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小试身手：
1、已知抛物线 y3x2 上有一点的横坐标为2，
则该点纵坐标为_________1_2__.
2、已知二次函数
y1x2 2x1 的函数图象上有一点的
5
63
13
横坐标为 ，2 则该点到x轴的距离为_____________. 8
3、已知二次函数
y3x2 5有一点的纵坐标为－2，
)
米
例4、某商场以每件42元的价钱购进一种 服装，根据试销得知：这种服装每天的销售 量t件，与每件的销售价 X元可看成是一次函 数关系：
1.写出商场卖这种服装每天的销售利润 y与 x的函数关系。
2.通过对所得函数关系式进行配方，指 出：商场要想每天获得最大的销售利润，每 件的销售价定为多少最为合适；最大销售利 润为多少？
使每月获得最大利润？每月的最大利润
是多少？
例3、在体育测试时，初三的一名高个子
男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某
个二次函数图像的一部分，如图所示，如果 这个男同学的出手处A点的坐标(0，2)，铅球 路线的最高处B点的坐标为(6，5) (1)求这个二次函数的解析式； (2)该男同学把铅球推出去多远？(精确到0.01
如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米 长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的 边AB=X米，面积为S平方米. （1）求：S与X之间的函数关系式，并求当 S=200米2时，X的值；
（2）设矩形的边BC=y米，如果x,y满足关系 式x:y=y:(x+y) 即矩形成黄金矩形，求此黄
金矩形的长和宽.
则该点的横坐标为________1_或__－__1_.
4、已知抛物线过点A（0，1）， B（2，1），C（1，0），
y x 2x 1 则抛物线的函数解析式为_________________2_______.
y
5、已知如图A（1，1），AB=3，AB∥x轴
A
则点B的坐标为_____（__4_，__1.）