第4章 平面杆系结构的几何稳定性分析.

【例4-6】
【例4-6】
【例】
【例】
F D C A A B B E
去二元体DFE
D C
E
F源自文库D C A B E
【例】
1 2 3
5 4 6
1 (1,2)
2
(2,3)
3
1 (1,2)
2
3
5 4 6 4
(2,3) 6
5
(1,2) 1
2
3 1 5 6 (2,3) 4 6 2 (2,3) 3 (1,2)
实例分析 【习题4-3】
可以发生大位移的体系称为几何常变体系
4.2.3自由度和约束 自由度 当体系运动时，确定体系位置所需要的独立参数 或坐标的个数。
空间中一质点由几个自由度，一刚体由几个自由度？
约束——阻止研究对象某一特定运动的条件（或因素） ——减少自由度的装置
规定：如果一个装置能使体系减少一个自由度，我们就 说相当于一个约束；如果一个装置能使体系减少n个自由 度，我们就说相当于n个约束。 结论：一根链杆相当于一个约束； 一个铰 相当于两个约束； 一个固定支座相当于？个约束
4.2.4
虚铰和多余约束
实铰
虚铰
无穷铰
虚铰 从微小转动的角度来看，两根链杆所起的约束作 用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用。这个 铰称为虚铰（瞬铰 ）。
多余约束：在体系上加上或撤除某一约束并不改变原 体系的自由度数，则该约束就是多余约束。
只有非多余约束(必要约束)才对体系的自由度有影响。
【例4-4】
实例分析 【习题4-3】
规则4.3 （二元体规则）在体系中增加或减去一个二元 体，体系的几何稳定性不变。
【例4-5】
几何稳定性分析的一般思路 （1）基础的处理 ①如果上部体系与基础之间以三根支座链杆（不全平行， 也不交于同一点）连接，可先撤去这些链杆，只就上部体 系分析，所得结论即代表了整个体系的性质。 ②如果上部结构与基础之间的支座链杆多于三个，必须把 基础也作为一个刚片。 （2）观察体系中是否有二元体，如有二元体将其减去； （3）将体系中几何不变的部分视为刚片，灵活应用三条规 则，将刚片扩展形成扩大的刚片； （4）反复应用规则，直至将体系分析完整。
4
5
1
2
3
(1,3)
5 4
(1,2)
6
(2,3)
.
1．图示体系是 ________________ 体系。
2．图示体系是 ________________ 体系。
3．图示体系是 ________________ 体系。
§4.4 本章小结及实例分析
几何稳定性分析的基本概念 自由度 约束 几何不变体系 几何可变体系 瞬变体系 几何不变体系的基本组成规则 两刚片规则 三刚片规则 二元体规则
§4.3 几何不变体系的基本组成规则
规则4.1 （两刚片规则）两个刚片通过一个铰和不过该铰 的一链杆相连, 构成一几何不变体系，且无多余约束。
过该铰的一链杆，情况如何？
【例4-1】
【例4-2】
【例4-3】
规则4.2 （三刚片规则）三个刚片之间用不共线的三个 铰两两相连,构成几何不变体系，且无多余约束。
§4.2 几何稳定性分析的基本概念
4.2.1 几何不变体系和几何可变体系 几何可变体系：不考虑杆件变形的前提下，不能保证几 何形状、位置不变的体系。 FP FP
几何不变体系：不考虑 杆件变形的前提下，体 系的位置和几何形状保 持不变的体系。
P
C
A
B
4.2.2 瞬变体系 本来几何可变，经微小位移以后又成为几何不变的体系。
§4 平面杆系结构的几何稳定性分析
基本要求：掌握杆系结构几何组成规则 能够进行几何稳定性分析 重点难点：平面杆系结构的几何稳定性分析
P
C
PB
C
A
B
A
D
§4.1 对一则感性实例的思考
平面杆系结构，是 由若干根杆件通过 一定的联结方式组 成的体系，但不是 杆系怎么组成都能 作为结构。 一个杆件体系能否成为结构，关键在于其杆件的布置方 式，而和杆系中杆件的数目没有太大关系。 几何稳定分析的目的是判断一个体系是否可作为结构。