正比例函数的图象和性质

正比例函数的图象和性质

一．选择题（共10小题）

A．

y=﹣2x2

B．y= C．y= D．y=x﹣2

2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）

A．0B．﹣2 C．2D．﹣0.5

3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）

A．±2B．﹣2 C．D．

4．下列说法正确的是（）

A．

圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

C．y=中，y与x成反比例关系

D．y=中，y与x成正比例关系

5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）

A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系

B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系

C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系

D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米

6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（）

A．3B．﹣3 C．±3D．不能确定

7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（）

A．k=2 B．k≠2C．k=﹣2 D．k≠﹣2

A．1B．2C．3D．4

8题图9题图

9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下

A．

k1＜k2＜k3＜k4B．

k2＜k1＜k4＜k3

C．

k1＜k2＜k4＜k3

D．

k2＜k1＜k3＜k4

A．B．C．D．11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ．12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．

13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： _________ ． 14．请写出直线y=6x 上的一个点的坐标： _________ ． 15．已知正比例函数y=kx （k≠0），且y 随x 的增大而增大，请写出符合上述条件的k 的一个值： _________ ． 16．已知正比例函数y=（m ﹣1）的图象在第二、第四象限，则m 的值为 _________ ．

17．若p 1（x 1，y 1） p 2（x 2，y 2）是正比例函数y=﹣6x 的图象上的两点，且x 1＜x 2，则y 1，y 2的大小关系是：y 1 _________ y 2．点A （-5，y 1）和点B （-6，y 2）都在直线y= -9x 的图像上则y 1__________ y 2 18．正比例函数y=（m ﹣2）x m 的图象的经过第 _________ 象限，y 随着x 的增大而 _________ ． 19．函数y=﹣7x 的图象在第 _________ 象限内，经过点（1， _________ ），y 随x 的增大而 _________ ． 三．解答题（共3小题）

20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P 和点Q （﹣m ，m+3），求m 的值．

21．已知y+2与x ﹣1成正比例，且x=3时y=4． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）当y=1时，求x 的值．

22．已知y=y 1+y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x ﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y 与x 之间的函数表达式，并求当x=2时y 的值．

23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()x kW h g 与应付饱费y （元)的关系如图所示。

（1）根据图像，请求出当050x ≤≤时，y 与x 的函数关系式。

（2）请回答:

当每月用电量不超过50kW ·h 时，收费标准是多少? 当每月用电量超过50kW ·h 时，收费标准是多少?

24.已知点P （x ，y ）在正比例函数y=3x 图像上。A （-2,0）和B （4,0），S △PAB =12. 求P 的坐标。

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）

6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（）

解答：解：∵y=（k﹣2）x+k+2是正比例函数，

∴k+2=0，且k﹣2≠0，

解得k=﹣2，

故选：C．

点评：此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k 为常数且k≠0，自变量次数为1．

8．（2010•黔南州）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）

A．1B．2C．3D．4

考点：正比例函数的图象．

专题：数形结合．

分析：根据图象，列出不等式求出k的取值范围，再结合选项解答．

解答：解：根据图象，得2k＜6，3k＞5，

解得k＜3，k＞，

所以＜k＜3．

只有2符合．

故选B．

点评：根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键．

9．（2005•滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）

A．

k1＜k2＜k3＜k4B．

k2＜k1＜k4＜k3

C．

k1＜k2＜k4＜k3

D．

k2＜k1＜k3＜k4

考点：正比例函数的图象．

分析：首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．

解答：

解：首先根据直线经过的象限，知：k2＜0，k1＜0，k4＞0，k3＞0，

再根据直线越陡，|k|越大，知：|k2|＞|k1|，|k4|＜|k3|．

则k2＜k1＜k4＜k3故选B．