高三数学理小题狂做()

高三理科数学小题狂做（1）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知全集{

}2

U 1x x =>，集合{

}

2

430x x x A =-+<，则U A =ð（ ） A ．()1,3 B ．()

[),13,-∞+∞ C ．()[),13,-∞-+∞ D ．()(),13,-∞-+∞

2、2

21i i ⎛⎫= ⎪-⎝⎭

（ ）

A ．2i -

B ．4i -

C ．2i

D ．4i 3、已知抛物线的焦点()F ,0a （0a <），则抛物线的标准方程是（ ）

A ．2

2y ax = B ．2

4y ax = C ．2

2y ax =- D ．2

4y ax =-

4、命题:p x ∃∈N ，32x x <；命题:q ()

()0,11,a ∀∈+∞，函数

()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，则（ ）

A ．p 假q 真

B ．p 真q 假

C ．p 假q 假

D ．p 真q 真

5、执行右边的程序框图，则输出的A 是（ ） A ．2912 B ．70

29

C ．

2970 D ．16970

6、在直角梯形CD AB 中，//CD AB ，C 90∠AB =，2C 2CD AB =B =，则cos D C ∠A =（ ）

A C D 7、已知2sin 21cos 2αα=+，则tan 2α=（ ） A ．43-

B ．43

C ．43-或0

D ．4

3

或0 8、3

2212x x ⎛⎫

+- ⎪⎝⎭

展开式中的常数项为（ ）

A ．8-

B ．12-

C ．20-

D ．20 9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ）

A ．⎡⎣

B ．[]1,2

C ．⎡⎣

D ．⎤⎦

10、F 是双曲线C :22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂

线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ．若2F F A =B ，则C 的离心率是（ ）

A B ．2 C 11、直线y a =分别与曲线()21y x =+，ln y x x =+交于A ，B ，则AB 的最小值为（ ）

A ．3

B ．2

C

D ．32

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A ．4

B ．21

C ．12+

D 12+ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、已知()1,3a =-，()1,b t =，若()

2a b a -⊥，则b = ．

14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归

直线方程为ˆ0.850.25y

x =-．由以上信息，得到下表中c 的值为 ．

C D 2AB =A =A =，则平面CD B 被球所截得图形的面积为 ．

16、已知x ，R y ∈，满足2

2

246x xy y ++=，则2

2

4z x y =+的取值范围为 ． 高三理科数学小题狂做（1）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

13 14、6 15、16π 16、[]4,12