大学生择业问题 数学建模

大学生择业问题

摘要：对于面临择业选择的毕业大学生来说，如何在诸多工作中做出最优选择至关重要。层次分析法为我们提供一种比较可靠且客观地方法。

我们需要解决的问题的是在考虑进一步深造的机会，单位今后的发展前景，本人的兴趣爱好，单位所处的地域，单位的声誉，单位的经济效益、工资与福利待遇，六个准则时，如何在具体的工作中做出最优选择。根据层次分析法，我们可以将这一定性问题转化为定量问题加以解决。应用萨蒂提出的“9标度法”，为两两不同的要素比较结果赋值，建立比较对称逆矩阵，进而求得各要素所占权重。在实际计算过程中，我们分别计算目标层与准则层、准则层与决策层之间的权重，进而建立目标层与决策层之间的联系，为最终决策提供依据。必须强调的是，在应用层次分析中必须进行一致性检验，以确保结果的可靠性。经过分析，我们最终选择长安汽车公司，过程一致性均通过检验。

通过题目的分析与求解，我们看以看到层次分析法系统性、实用性、简洁性的优点，同时可以发现这种方法的缺点。尤其是在建立成对比较矩阵时，人为主观因素对整个过程的影响很大。为克服这个缺点，我们对层次分析模型进行适当的改进，引进了“三标度法”和最优传递矩阵法，简化判断过程，减小在判断模糊性关系时的误差。

本模型成功地解决了该毕业生的就业选择问题。模型推广后，易于用于实际生活中的工作选择，填报志愿等问题，具有一定的普适性和实用性。同时，其中采用的层次分析法是解决离散模型的普遍方法，在产业结构，教育，医疗，环境，军事等领域,得到了成功的应用。

关键词：就业、层次分析法、9标度法、决策、三标度法、最优传递矩阵法

一、问题重述

面对毕业与就业，每位大学生都将做出决策和选择。相关调查表明，大学生选择时考虑的主要因素有：(1)进一步深造的机会，(2)单位今后的发展前景，(3)本人的兴趣爱好，(4)单位所处的地域，(5)单位的声誉，(6)单位的经济效益、工资与福利待遇。结合自己的观点及具体情况，选择三个(或三种类型)的单位，建立决策模型(利用层次分析方法)。

二、问题分析

在此问题中，大学生在选择合适的工作岗位时需要兼顾多个方面的因素，而这些因素之间存在着或多或少的相互影响和相互制约。例如此题中的(1)进一步深造的机会，(2)单位今后的发展前景，(3)本人的兴趣爱好，(4)单位所处的地域，(5)单位的声誉，(6)单位的经济效益、工资与福利待遇等。同时，若我们给出具体的工作岗位，并提供该工作岗位的这六个方面的信息，供客体选择时，客体对于具体的工作岗位在这六个方面的偏重也会有所不同。我们注意到，人在这个选择的过程中，并不能给出确切的量对自己的选择进行准确的描述，即人是凭借“感觉”进行选择的。“感觉”是一个模糊量，这种模糊量仅对于单层单一因素比较下的选择具有现实意义，而对于类似此题的情况就显得很难操作了。这时，我们的第一个目标就是将“感觉”这一模糊量进行量化，从而得出各层因素以及各目标之间的“量化关系”，使得它们的比较具有实际意义并具有可操作性，从而帮助我们选择出最合适的工作岗位。而层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。显然，层次分析法很好的适用于该问题。

（1）利用层次分析法，我们将此问题分为三层：第一层：对可供选择的工作

的满意程度；第二层：进一步深造的机会，单位今后的发展前景，本人的兴趣爱

好，单位所处的地域，单位的声誉，单位的经济效益、工资与福利待遇 六个选择参考因素；第三层我们选择三个实际的工作岗位。

（2）在第二层以及第一层、第三层的各个量间进行“两两比较”，并采用萨蒂(Saaty)给出的“9标度法”[1]取值。如取：i x 和j x ，要比较它们对目标的贡献大小，则取它们的比值

j

i

x x 按照以下标准进行赋值： 1/=j i x x ，认为“i x 与j x 贡献度相同”； 3/=j i x x ，认为“i x 比j x 的贡献略大”； 5/=j i x x ，认为“i x 比j x 的贡献大”

；

7/=j i x x ，认为“i x 比j x 的贡献大很多”

； 9

/=j i x x ，认为“i x 的贡献如此之大，

j

x 根本不能与它相提并论”；

4

,3,2,1,2/==n n x x j i ，认为“i x /

j

x 介于2n-1和2n+1之间”；

9...,3,2,1,1

/==

n n x x i j ，当且仅当n x x j i =/时。

（3）专家利用上述准则进行打分，并对打分结果进行几何平均值的计算，得到的平均值矩阵作为迭代矩阵进行迭代，得到各层权系数。

（4）对结果进行一致性评估，若偏差较大查找原因并进行修正。

三．基本假设

1.每一层结点所提出的参考量涵盖对目标选择最重要的所有因素，其他实际中潜在的因素对结果的影响微乎其微。

2.专家对选项的评分等级完整且可化为离散量。

3.专家打分具有较为科学和正确的可参考性；

4.毕业生完全可以胜任这三个工作单位的工作。

四．模型的建立与求解

针对题目要求，应用层次分析法建立模型。层次分析法（AHP ）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂(Saaty)于上世纪70年代初，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这是一种定性和定量相结合、系统化、层次化的分析方法。对这个问题我们分析过程如下： 1.建立层次结构模型

第一层:目标层Z ，即对可供选择的工作的满意程度Z ；

第二层：准则层A ，即进一步深造的机会A1、单位今后的发展前景A2、本人的兴趣爱好A3、单位所处的地域A4、单位的声誉A5、单位的经济效益、工资与福利待遇A6;

第三层：方案层B ，即长安汽车公司 B1、创新诺亚舟电子(深圳)有限公司 B2、上海精思机械设备公司 B3. 建立结构图为：