2020-2021学年人教版九年级上数学第三周周清试卷(有答案)
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第三周九年级数学周测(2020年9月2020
班级__________ 姓名__________ 分数_____________
一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.下列函数中是二次函数的是( )
A .21y x
=
B . 21y x =+
C . 2
3122
y x x =+ D . 245y x =-+ 2.函数22y mx x m =+- (m 为常数)的图象与x 轴的交点有( )
A . 0个
B .1个
C .2个
D .1个或2个 3.抛物线y =x 2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )
A .直线x =1,(1,-4)
B .直线x =1,(1,4)
C .直线x =-1,(-1,4)
D .直线x =-1,(-1,-4)
4.把抛物线2
y x =-向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式是( )
A .2
(1)3y x =--+ B . 2
(1)3y x =-++
C .2(1)3y x =---
D . 2
(1)3y x =-+-
5.函数2
ax y =与b ax y +=(0a
≠,b<0)在同一坐标系中的大致图象为( )
6.如图,已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ,
点A ,B 均在抛物线上,且AB 与x 轴平行, 其中点A 的坐标为(0,3),则点B 的坐标为 ( ) A .(2,3) B .(3,2) C .(3,3) D .(4,3)
7.已知函数222--=x x y 的图象如图所示,根据其中提供的信息, 可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是 ( ) A .-1≤x ≤3 B . -3≤x <1 C . x ≥-3 D . x ≥3 或x ≤-1
8.二次函数2y x ax b =++中,若0a b +=,则它的图象必经过点( ) A . (—1,—1) B . (1,—1) C . (1,1) D . ( —1,1) 9. 已知二次函数772--=x kx y 的图象与x 轴有两个交点,则k 的取值范围为( )
A .4
7
->k
B .4
7>
k 第7题
O
x
y
A
第6题
x = 2
B
第17题
·
O
y
x
1
第18题
y
x
O
-1 2 C .4
7
->k 且0≠k D .0>k
10. 已知抛物线y=x ²-4x+3与x 轴相交于A.B(A 在B 左侧),顶点为M ,平移该抛物线,使点M 平移后对应点M ’落在x 轴上,点B 平移后的对应点B ’落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )
A.y=x ²+2x+1
B.y=x ²+2x-1
C.y=x ²-2x+1
D.y=x ²-2x-1 二、填空题:(每小题3分,共24分)
11.二次函数24(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是 ,开口方向 . 12.二次函数y =222k kx x ++的图象与x 轴的一个交点坐标为(2-,0),则k 的值是 .
13.已知二次函数的图象开口向下,且与y 轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数表达
式: .
14.已知抛物线y =ax 2 +bx +c 的对称轴为x =2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_______________. 15.已知方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个相等的实数根,则抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的顶点在
_______________.
16.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如下图所示,则下列结论:①a +b +c > 0;② a -b +c < 0;③b =2a ;
④b 2-4a c > 0;⑤ab c > 0 请写出你认为正确的所有结论的序号 .
17. 二次函数2
3y x mx =-+的图象与x 轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m 的值是 .
18.二次函数22y x x =--的图象如图所示,则函数值y <0时,x 的取
值
范围
是 . 三、解答题:(共46分)
19.(10分)已知二次函数的图象过点)5 1
(--,,)4 0(-,和)1 1(,,求这个二次函数的解析式。
202010分)已知二次函数图象的顶点是)2 1(,,且这个函数过点)3 2(,,求这个二次函数的解析式。
o
x
y 第16题
第22题
21.(12分)已知二次函数的图象与x 轴的两个交点坐标是)0 3(,
-和)0 4(,,这个函数也过点)18 6(,,求这个二次函数的解析式。
22.(14分)已知:如图,一次函数y =12x +1的图象与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ;二次函数y =12
x 2+bx +c 的图象与一次函数y =
12
x +1的图象交于B 、C 两点,与x 轴交于D 、E 两点且D 点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式; (2)求四边形BDEC 的面积S ;
参考答案:1-5DDABD 6-10DDCCA 11、(1,3)向上 12、2
13、-x 2+1(满足条件即可) 14、2
522
12++-=x x y 15、X 轴 16、①②③④ 17、2 18、-1 x x y (2)29