分式方程公开课成稿

拓展提高：
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解方程
一、当m为何值时，去分母解 方程
2 mx 2 0 x2 x 4
会产生增根。
二、当m为何值时，下列分式 方程无解。
2 mx 0 x2 2 x
且分母里含有未知数 的方程.
5.5 分式方程
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
1 x 2
2 x 3
2
1 2 1 2 x 3x
x2
3
1 3 x2 x
4 2 x 1 3x 1
3
5 3 x x

2
6 x 3 2
3
7 x 1 2
5 x

5 3x
=
1 12
5 5 1 x 3 x 12
1 2 x 1 x 1
2x 1 x 1 3 3 2 4
4 3 2 2x 3 x
3 4 a 5 a
整式方程: 方程两边都是整式 的方程.
分式方程： 方程中只含有分式，
或分式和整式,
学习数学
我们要做——思考者
曙光中学的王老师和李老师到距学校5千米的 春晓中学参加教学活动，王老师骑自行车先走，5 分钟后，李老师开汽车出发，结果他们同时到达， 已知汽车的速度是自行车的3倍，你能求出自行车 的速度吗？ 1 自行车所用的时间 汽车所用的时间 12
解：设自行车的速度为 千米 / 时，则汽车的速度为 x千米 / 时 x 3
x 2x 2 1 x 1 x 1
必须检验
分式方程
去分母
同类变式2：
2x 3 1 1 ; x6 3
2 4x 2 2 0 x2 x 4
整式方程
解整式方程
检 验
3 y 3 5; 1 y y 1
当m为何值时，下列分式方程有增 根。
2 mx 0 x2 2 x
在解分式方程中你有何收获与体会. 一化二解三检验
2 = 3 的解是x = 5，则 a = 1、如果方程 a( x - 1) ____
2 mx 2、 当 m＝____时，去分母解方程 + 2 =0 x- 2 x - 4 会产生增根？
2- x k 3、 若关于 x 的方程 = = 0 无实数根， x- 7 7- x 则 k =________
x
8 x x 1 10
2 5
分式方程
整式方程
2x 1 x 1 3 2 4 解 : 去分母，方程两边同时 乘以12，得
8x 6 3( x 1)
8 x 6 3x 3
5 x 3 3 x 5
例1 解分式方程:
1 x 1 x x2
同类变式1：