基于Matlab求解建筑结构地震响应的时程分析法_孟宪萍 (1)

2008年第6期总第120期

福 建 建 筑

F u j i a nA r c h i t e c t u r e ＆C o n s t r u c t i o n

N o 6·2008

V o l ·120

基于M a t l a b 求解建筑结构地震响应的时程分析法

孟宪萍

(开封市供水总公司　475004)

摘　要:本文基于m a t l a b 阐述了我国《建筑抗震设计规范》(G B 50011-2001)规定的求解建筑结构地震响应的时程分析法,应用m a t l a b 语言编制了时程分析法求解建筑结构地震响应的计算程序,并以一三层钢筋混凝土结构为工程算例,应用基于m a t l a b 的时程分析法进行结构的地震响应计算。结果表明,基于m a t l a b 的时程分析计算效率较高。关键词:M A T L A B 地震响应　时程分析法

中图分类号:T U 312+.1 文献标识码:A 文章编号:1004-6135(2008)06-0038-03

T h e t i m e -h i s t o r y m e t h o db a s e d o nm a t l a b o f r e s o l v i n g t h e e a r t h q u a k e r e s p o n s e o f t h e s t r u c t u r e s

M e n g X i a n p i n g

(K a i f e n g Wa t e r S u p p l y C o m p a n y 475004)

A b s t r a c t :I nt h i s p a p e r ,t h e t i m e -h i s t o r y m e t h o dw h i c h i s m e n t i o n e d i n t h e c o d e f o r s e i s m i c d e s i g n o f b u i l d i n g s (G

B 50011-2001)t o

r e s o l v e t h e e a r t h q u a k e r e s p o n s e o f t h e s t r u c t u r e s i s d i s c u s s e d b a s e d o nm a t l a b .T h e c a l c u l a t i o np r o g r a m s o f t h et i m e -h i s t o r y m e t h o da r e w o r k e do u t u s i n g t h e l a n g u a g e m a t l a b .T a k i n g a t h r e es t o r y r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a m e s t r u c t u r e a s a ne x a m p l e ,t h e e a r t h q u a k e r e s p o n s e o f t h e s t r u c t u r e i s r e s o l v e d b y u s i n g t h e c a l c u l a t i o n p r o g r a m s o f t h e t i m e -h i s t o r y m e t h o d .T h e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t T h e t i m e -h i s t o r y m e t h o d b a s e do n m a t l a bo f r e s o l v i n gt h e e a r t h q u a k e r e s p o n s e o f t h e s t r u c t u r e s i s e f f i c i e n t .K e y w o r d s :

M A T L A B e a r t h q u a k e r e s p o n s e t i m e -h i s t o r y a n a l y s i s m e t h o

d 作者简介:孟宪萍,女,1966年出生,主要从事建筑结构设

计及建筑咨询。

收稿日期:2008-03-25

1　引言

我国《建筑抗震设计规范》(G B 50011-2001)第5章对时程分析法的使用情况作出了规定。时程分析法又称为直接动力法或逐步积分法。采用时程分析法可以计算出结构在地震过程中每一瞬时的反应,可用来求解建筑结构的几何及物理线性与非线性动力响应。与经典的反应谱方法相比,有很多的优点,但是它也存在许多不足,主要有计算模型的合理选择困难;地震波输入的不确定性;在计算过程中要进行刚度矩阵等的不断修正,每一时刻的结果都受到此刻之前的结果的影响等,导致计算分析工作量较大。虽然目前在结构弹塑性时程分析时,结构动力增量微分方程已有较为成熟的算法以及相关的大型分析软件可以利用,但是其计算分析工作量仍然十分繁重,不但耗费机时,结果处理复杂,而且同计算者本身的经验和对结构在地震作用下的损伤形态和破坏顺序的

假定相关,这些都带有一定的主观性。但是随着计算机的普及,时程分析法正逐步被抗震规范接受。本文在详细阐述了时程分析法基本原理基础上,结合m a t -l a b 语言编制了时程分析法求解建筑结构地震响应的计算程序,并以一三层钢筋混凝土结构为例进行验证。

2　时程分析法基本原理

2.1　结构在地震作用下的动力微分方程

多自由度体系建筑结构在地震作用下的运动运动微分方程为

[M ]{x ··

}+[C ]{x ·

}+[K ]{x }=-[M ]{x ··

g }

(1)

其中,[M ],[C ],[K ]分别为建筑结构质量、阻尼和刚度矩阵,{x ··

g }为地面运动加速度。2.2　建筑结构的计算模型

建筑结构计算模型一般应根据结构形式及构造特点、分析精度以及计算机容量等情况确定。用时程分析法求解时,由于计算工作量大,在尽量真实再现结构动力反应特点的前提下,尽可能对结构予以简化。对于传统的多层房屋结构,最简单且应用最广的模型是层间剪切模型,如图1所示,在这种模型中,房