九年级数学教材全解

九年级数学教材全解

我研说的教材是青岛版数学九年级上册，我主要从课标基本要求；编写意图、编写体例；教材的内在结构和逻辑关系；教材内容分析；教材处理等方面对教材进行简单的分析。

一、课标基本要求

新课标中对数学课程提出这样的教育理念：“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。本册教材正是依据这种教育理念编写的。

新课标对本学段的学习提出了四个方面的目标：1、知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。2、数学思考：经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维能力、合情推理能力、逻辑推理能力，并能有条理地、清晰地阐述观点。3、解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信心。这四方面的目标是一个密切联系的整体，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

二、编写特意图、体例安排

我认为本套教材主要体现了编者以下几个方面的的意图：1、全面落实《课程标准》的基本理念，以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点；2、以内容呈现方式的变革促进学生数学学习方式的根本变革；3、以“容易些，有趣些、鲜活些”作为指导思想。4、结合适当的素材体现数学的文化价值，重视隐形课程的作用。

关于教材的体例安排，教材是通过章、节、习题将知识有机的编排在一起的，我认为有以下几个方面的特点：（1）每一章的开始，设有一幅表现该章主要内容章头图（包括内容提要与情境导航），以期激发学生的学习兴趣与求知欲望。（2）各章的章末都安排了回顾与总结，帮助学生系统梳理本章的学习内容，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面加以总结与升华。（3）检测站在每一章的最后，便于学生对本章所学内容进行自我检查与评价。（4）教材的正文中，根据教学内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如，“观察与思考”、“交流与发现”、“实验与探究”，通过真实的情境、鲜活的实例或数学自身的素材，用问题串的形式，帮助学生进入学习情境，使学生在观察、实验、思考、猜想、验证、推理与交流等数学活动中经历数学的探究与发现过程，成为数学学习的主人。在部分课节之后设置了挑战自我，向学有余力的学生提出了一两个深刻的、需要进一步思索的问题。（5）这套书中设计了“小亮”、“小莹”、“小博士”三个形象，其中小亮和小莹提出问题、发表感想，小博士对部分疑难问题给予点拨、提示与总结，更好的实现了人书对话，促进了学生与学生、学生

与教师之间的交流。（6）结合教材各块内容，安排一些有关的背景资料和阅读材料，有加油站、小资料、广角镜、智趣园和史海漫游等栏目，内容涉及数学应用素材、数学趣闻、名题、趣题、数学史料、数学家介绍等等。这些栏目有利于提高学生的学习兴趣、培养阅读能力与查阅资料的习惯、增强文化素养。（7）本书的练习系统分为练习、习题与综合练习三个梯度。“习题”和“综合练习”均分为A、B两组，A组为基础题，供全体学生使用，B组供学有余力的学生选用，以满足不同层次的学生的需要。

三、教材的内在结构与逻辑关系

本册教材共安排了四章和一个课题学习，涉及三个领域。其中“一元二次方程”属于“数与代数”领域；“特殊四边形”、“图形与变换”和“对圆的进一步认识”属于“图形与几何”领域；“综合与实践”的内容在本册中以“图形变换与图案设计”这样一个课题学习的形式编排在四章内容之后。本“课题学习”是本册教材第一章“特殊四边形”、第二章“图形与变换”、第三章“一元二次方程”中有关黄金分割的内容、第四章“对圆的进一步认识”以及八（上）第一章“轴对称与轴对称图形”等知识的综合应用，活动内容与学生的生活现实和数学现实密切相关，探索的问题具有较强的挑战性与综合性。总之，教材体系结构的设计力求反映各个领域内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体，以发展学生解决问题的能力。

教材的内在逻辑关系我认为注重了以下五个方面：

（1）各领域知识的编排注意知识的纵向逻辑结构，注重同一领域内容之间的相互关联，如代数式、方程、不等式和函数等知识的实质性关联；特殊四边形、圆和图形与变换之间的密切联系。(2)加强了各领域知识之间的横向联系。加强不同领域数学知识的联系与综合。如“图形与坐标”将图形放入平面直角坐标系中，通过量化的方式研究图形与图形之间的关系，体现了形与数的统一，是用代数法研究图形的基础。(3)具有一定的弹性，既注重基础，又提供发展空间。如：在部分课节之后设置了“挑战自我”，向学有余力的学生提出了一两个深刻的、需要进一步思索的问题,使不同的学生得到了不同的发展；习题设置了巩固性练习、拓展性练习、探索性问题等不同的层次，在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生又获得了不同的体验；(4)螺旋上升的呈现重要的概念和思想。例如，对方程和函数是按照一次和二次数量关系，使方程和函数交替出现，螺旋上升。一方面不断地深化对方程和函数的理解，另一方面强化它们之间的联系，从函数角度提高对方程、不等式等内容的认识。(5)联系学生的生活现实与数学现实，体现知识的形成和应用过程，促进学习方式的改进，有利于生动、活泼、主动地学习。例如，一元二次方程内容的安排以实际问题为出发点和归宿点，体现了“问题情境—建立方程模型—解释、应用与拓展”的建模过程，从而使学生认识到数学的模型作用。

四、教材内容分析

第3章《一元二次方程》是“数与代数”领域的重要内容，从本套教材的知识体系来看，本章的内容是继已经学过的一元一次方程、二元一次方程组和可以化为

一元一次方程的分式方程之后，对方程研究的继续深入和必然发展，也是九年级下册学习二次函数以及高中学习指数对数运算、圆和圆锥曲线的方程等知识的基础，本章内容在中学数学体系中具有承上启下的重要地位。本章的主要内容是一元二次方程的概念、解法和一元二次方程的应用。

本章内容的编写体现了数学的整体性和模型思想，是第三学段中对方程这一核心内容研究最为深刻的一部分。

为了体现数学的模型思想，教材突出了“问题情境-建立模型-求解验证”的过程。教材先从学生熟悉的生活现实和数学现实出发，通过具体的问题情境引出了一元二次方程的概念，这是一个建立数学模型的过程，然后又研究了一元二次方程的解法，这是模型求解的过程，最后通过列一元二次方程解应用题，以及强调检验的步骤，使学生经历了数学建模的全过程。

第1章《特殊四边形》是“图形与几何’领域的重要内容。本章是在已经学过平行四边形的简单知识、平行线、三角形、多边形初步知识的基础上学习的。由于本章反复运用了平行线和三角形的知识，因而本章也是平行线和三角形知识的应用和深化，对于进一步学习图形与变换、正多边形和圆等知识也具有重要的铺垫作用。在八年级下册《几何证明初步》一章中，已经学习了命题与证明、证明的必要性、反证法、综合法证明的基本格式等知识，初步培养了演绎推理能力。在本章中将学习用综合法证明几何命题，这不仅有助于探究能力的培养，对于学生合情推理能力与演绎推理能力的进一步发展有着至关重要的作用。本章主要内容包括平行四边形的性质与判定，矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质和判定，中心对称图形和图形的中心对称的概念、性质，梯形的概念、等腰梯形的性质与判定，三角形与梯形的中位线定理。

第2章《图形与变换》学生在第一学段学习过图形与变换的初步知识，但这些知识多是感性的、直观的、粗浅的。本章在八年级上册“轴对称与轴对称图形”、七年级下册“直角坐标系”和八年级下册“图形的全等与相似”等章的基础上，进一步研究平面图形的变换，探索平移、旋转和位似的基本性质，探索经过平移、旋转和位似变化后多边形顶点坐标的改变，这些内容不仅是对已经学过的线段、角、三角形、四边形等知识研究的深化，而且是进一步研究函数图像、圆和解析几何等知识的基础。因此本章在中学数学教材中具有承前启后的作用。

本章的主要内容包括“图形与几何”中的“图形的变换”和“图形与坐标”两方面的内容。

本章中的坐标与图形变换是数形结合思想的直接体现，是几何图形与代数问题结合的纽带与桥梁。

第4章《对圆的进一步认识》本章内容是在研究了直线形、图形与变换和七年级下册“圆的初步认识”的基础上开展的。

从研究内容看，本章是对圆的性质、与圆有关的位置关系的全面、深入的研究，是第一、二学段对圆的简单认识和七年级下册对圆的研究的深化和进一步提高；