欧式看跌期权与看涨期权的平价关系ppt课件

以无风险利率投资，这笔现金在三个月后将变成
美元 3.2 0e 5 0.1 0.25 3.0 12
如果在到期日股票价格高于30美元，看涨期权将会行使，如果股票价 格低于30美元，看跌期权将被行使。在这两种情况下，投资者以30美 元的价格买入一股股票，购入股票可用于平仓卖空的股票。因此净收 益为31.02-30=1.02美元
原理：无套利定价原理，构造两个分别包含看涨期权和看跌期权的投 资组合，如果这两个投资组合的到期日现金流量相同，则构造这两个 投资组合的成本相同。
目的：在实际操作中，通过购买期权组合进行安全交易。
应用推广：根据无收益资产看跌期权和看涨期权之间的平价关系式， 可以得到无收益欧式看跌期权公式。
组合A
总结
通过欧式看涨看跌期权平价关系式，我们可以更深层次的理解无套利 思想在金融工程中的应用，只有当组合的现值与到期时的价格相等时， 才能达到平衡的状态，否则必然将发生套利现象。
通过掌握理解此式的含义，我们可以推导出欧式看跌期权的价格关系 式，此式为一个重要的理论基础。
如果能将此式的理论基础运用到现实中，将能够大大降低交易风险， 例如和直接购买股票相比，看涨期权的买入实质上为投资者的股票提 供了一个防止下跌的保险，可以很明显看到看涨期权的多头具有两个 优点：保险和可以利用杠杆效应。
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一份欧式看涨期权
组合B
一份欧式看跌期权
金额为
Xer(Tt)
的现金（等价于
在T时刻收益为X的零息债券
）
一份标的资产（即一股股票）
ST X
ST X
在T时刻当期权到期时，两个组合的价值均为 max(ST,X)
由于两个组合的期权均为欧式期权，在到期日前都不能行使，因此两
组合在T时刻有相同的收益，从而组合A和B在今天必须有相同的价值
假定股票价值为31美元，执行价格为30美元，无风险利率为每年10% ，3个月的欧式看涨期权为3美元，3个月的欧式看跌期权为2.25美元 ，这时
c X (T te ) 3 3 e 0 .0 1 0 .2 5 3 .2 26
p S 2 .2 5 3 1 3.2 35
对于组合A来说，组合B的成本太高，一个正确的套利策略 是买入组合A中的证券并卖出组合B中的证券，交易策略中 包括买入看涨期权、卖出看跌期权及股票，因此，今天的 现金流为-3+2.25+31=30.25美元
。
cXer(Tt)
A在今天的价值
B在今天的价值p+S
cXer(Tt) pS
此式表明，欧式看涨期权的价值可根据相同执 行价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出 来，反之亦然。从这个式子可以看出，对于平 价欧式期权来说，看涨期权价格与看跌期权价 格相等。
pc-SXre(Tt)
在金融工程中，数学等式往往具有丰富的经济和 金融含义，如上式，可以用于价格计算，也就是 说，如果知道看涨期权价格、标的资产价格、执 行价格、期限和利率，就可以求出看跌期权价格。 其次，数学等式可以用于构造回报相同的投资组 合。上面式子意味着，一个看跌期权意味着一份 看涨期权一个股票和一个票面价值等于该看涨看 跌期权执行价格的债券的组合。