机械设计第十章1解析

K H 用于齿面接触疲劳强度计算 K F 用于齿根弯曲疲劳强度计算
查表10－4
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轴承相对于齿轮对称布置
齿轮相对于轴承偏左布置
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齿轮相对于轴承偏右布置
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d为齿宽系数，b为齿宽
d
b
40
80
0.4 120
160
200
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齿根弯曲疲劳折断 过载折断 磨损严重时轮齿折断
齿宽较小的直齿轮，载荷沿齿 宽分布较均匀，发生全齿折断； 齿宽较大的直齿轮和斜齿轮发 生轮齿局部折断。
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疲劳裂纹 21
轮齿折断
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提高轮齿的抗折断能力
增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕以减小应力 集中。 增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载均匀。 采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性。 对表层进行强化处理。
6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30～50HBS或更多。
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表10－1 常用齿轮材料及其力学特性
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续表 10－1
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10.4 齿轮传动的计算载荷
轮齿齿面接触线
直齿轮
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斜齿轮
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通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算
第十章 齿轮传动
Gears
时针、分针和秒针如何保持一定的转动关系？ 怎样保持精确的传动比？
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钟表中的齿轮
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大 齿 轮
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大 齿 轮
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小 齿 轮
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本章内容
齿轮传动特点、分类及应用 齿轮的主要失效形式、设计准则及材料选用 齿轮传动的计算载荷及影响计算载荷的各系数含义 标准直齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 标准斜齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算 标准直齿圆锥齿轮的受力分析及强度计算 齿轮传动的结构设计及润滑
二、常用的齿轮材料
钢（锻钢、铸钢及合金钢）、铸铁和非金属材料 1.钢（锻钢和铸钢） 锻钢 用锻造方法获得齿轮毛坯 铸钢 用铸造方法获得形状较为复杂或尺寸较大的齿
轮毛坯。 合金钢 添加不同的合金元素可提高材料的各种性能。
可以利用热处理方法调整材料的力学性能。
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锻造毛坯——压力机
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材料较软，载荷过大， 轮齿整体塑变移位。
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二. 设计准则
对一般工况下的齿轮传动，其设计准则： 保证足够的弯曲疲劳强度，以免发生齿根疲劳 折断； 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面 点蚀。
对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还 应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。 齿面磨损和塑性变形没有成熟的计算方法。
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渐开线标准齿轮的各部分名称
齿槽宽 齿宽
齿顶高
齿距
齿厚 齿根高
齿顶圆
分度圆
齿根圆
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齿轮传动的主要参数
模数m
为了减少齿轮加工滚刀的数量，规定的标准模数m
传动比i 齿数比u
i = n1/n2 = z2/z1 u = z2/z1 减速传动时u = i，增速传动时u = 1/ i
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提高齿面抗点蚀能力
提高齿轮材料的硬度 对于速度不高的齿轮传动，采用粘度较高的润滑油。
润滑油粘度低，易流动，容易被挤入裂纹。 圆周速度高于12m/s时，用喷油润滑，同时起到散热 的作用。
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4. 齿面胶合
高速重载的齿轮传动，由于齿面间压力大，瞬间 温度高，润滑效果差，相啮合的两齿面会发生粘 连现象，齿面沿相对滑动方向形成伤痕而失效。 低速重载的重型齿轮传动，由于齿面间的油膜遭 到破坏，也会发生胶合失效。
p Fn L
法向 载荷
接触线 长度
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实际情况： 外部影响：原动机、工作机影响
内部影响：制造、安装误差； 受载变形(齿轮、轴等)
名义载荷
计算 载荷
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修正 实际载荷（计算载荷）
pca

源自文库
K
Fn L
载荷
系数
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载荷系数 K
K K AKvK K
KA 使用系数 Kv 动载系数 Kα 齿间载荷分配系数 Kβ 齿向载荷分布系数
按齿面 硬度分
软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS） 硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）
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齿轮传动的特点
传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传 动的效率为最高； 结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件 下，齿轮传动所需的空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长； 传动比稳定 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传 动获得广泛应用的原因之一； 缺点：与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度 要求高，价格较贵，不宜用于传动距离较大的场合。
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一、 对齿轮材料的基本要求
1. 齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、 胶合以及塑性变形等； 2. 齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根 折断和冲击载荷； 3. 应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之便 于加工且便于通过热处理提高其力学性能。
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加工工艺： 锻坯——加工毛坯——热处理（正火、调质 HB160~300）——切齿 精度7、8、9级。
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四、硬齿面齿轮的加工工艺
硬齿面：HB＞350
低碳、中碳钢：20、45等 低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等
特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。
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2. 铸铁 较脆、抗冲击及耐磨性较差。
抗胶合和抗点蚀能力较好。
3. 非金属材料
用于高速、轻载及精度不高的 齿轮传动。
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三、软齿面齿轮的加工工艺
软齿面齿轮 HBS≤350 中碳钢：40、45、50、55等 中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr
特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造 成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。
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5. 塑性变形
由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而 产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。 塑性变形一般发生在硬度低的齿轮上；但在重载作用 下，硬度高的齿轮上也会出现。
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主
从
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塑性变形的产生机理
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10.3 齿轮的材料及其选择原则
对制造齿轮的材料有哪些要求？为什么要求齿轮 齿面硬，齿芯韧？
制造齿轮常用的材料有哪些？
简述软齿面齿轮的工艺过程。
简述硬齿面齿轮的工艺过程。
齿轮材料的选择原则。
简述齿轮毛坯的选择原则。
金属软齿面齿轮传动，两齿轮的硬度是否应有一 定的硬度差？为什么？哪一个齿轮较硬？
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闭式软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS ）传动，以保 证齿面接触疲劳强度为主。按齿面接触疲劳强度设 计，校核齿根弯曲疲劳强度。 闭式硬齿面（齿面硬度>350HBS ）或开式齿轮传动， 按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度。 开式齿轮传动视具体要求适当增大模数考虑磨损。
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按装置 型式分
开式传动
裸露、灰尘、易磨损，适于低速 传动。
半开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，
润滑得到改善、适于非重要应用；
闭式传动 全封闭、润滑良好、适于重要应用。
按使用 动力齿轮 情况分
传动齿轮
以动力传输为主，常为高速重 载或低速重载传动。
以运动准确为主，一般为轻载 高精度传动。
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2、按传动时两轮轴的相对位置分：
外啮合齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 内啮合齿轮传动 平面齿轮机构 斜齿圆柱齿轮传动 齿轮与齿条传动
人字齿轮传动
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圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿） 空间齿轮机构 交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动
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中心距a 齿宽b和齿宽系数
d b / d1 a b/ a
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10.2 齿轮传动的失效形式 及计算准则
一、失效形式
齿轮传动的失效主要是轮齿的失效
轮齿折断 工作齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 齿面塑性变形
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1. 轮齿折断
三种折断形式
KAFt/b 精度等级
≥100N/mm
<100N/mm
5
6
7
8 5级或更低
经表面硬化 KH
的斜齿轮
KF
1.0
1.1
1.2
1.4
≥1.4
未经表面硬 KH 化的斜齿轮 KF
1.0
1.1 1.2
≥1.4
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4. 齿向载荷分布系数Kβ。
考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响。 影响因素：齿轮所在轴系的刚度、齿轮在轴上 的位置、齿轮的宽度以及齿轮制造安装误差。
Pb2< pb1
轮齿未进入啮合区 就开始啮合
轮齿已进入啮合区 未开始啮合
对基圆齿距较大的齿轮齿顶修缘
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3. 齿间载荷分配系数Kα
考虑同时啮合的齿对之间载荷分配不均匀的影响系数。
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齿间载荷分配系数Kα
影响因素：齿轮的啮合重合度、制造精度以及啮合 刚度、载荷大小。 直齿轮 KH KF 1 斜齿轮 查表10－3
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2. 齿面磨损
当啮合齿面间落入灰尘或硬质颗粒时，齿面即被逐 渐磨损而致报废，称为磨粒磨损。 磨粒磨损，是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
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3. 齿面点蚀
齿面材料在交变应力作用下， 由于疲劳产生的点状损伤。 在润滑良好的闭式齿轮中，常 见的齿面失效形式多为点蚀。 开式传动很少出现点蚀。
加工工艺：锻坯——加工毛坯——切齿——热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）——磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。
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五、齿轮材料的选择原则
1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； 2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢 可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮； 4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮； 5)飞行器齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；
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1. 使用系数KA
考虑原动机与工作机特性、连轴器缓冲能力等外部 因素的影响 。
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2. 动载系数Kv
考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差引起的内部附 加动载荷和冲击对轮齿受载的影响。
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渐开线形成
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VK 压力角 K
F
K
rK 向径
K2
B'
K2'
A2
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渐开线齿轮的正确啮合
齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在 法线上的距离，用pn表示。 欲使两齿轮正确啮合，两轮的 法节必须相等。
pn = pb
由于制造安装误差造成两 齿轮基节不相等时，将引 起从动轮速度波动，从而 产生动载荷和冲击。
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pb2 > pb1
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齿面点蚀产生机理
粘度较低的润滑油容易被挤入初 始裂纹，会加速点蚀的发生。
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齿面点蚀Surface Pitting
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球磨机小齿轮根部的初期点蚀
回转窑小齿轮根部的扩展性点蚀
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齿面点蚀容易发生在节线附近， 为什么？
轮齿接触点靠近节线时，总是处于单对齿啮合区，因 而轮齿承担的载荷较大，接触应力也较大，容易发生点蚀。
发生线
基圆
基圆半径 rb
K
rb
qK
展角
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渐开线特性
1. BK = BA . 2. 法线切于基圆 .
rK K
B
A
3. BK = rK .
4. 渐开线形状取决于 rb .
5. 基圆内无 渐开线 .
▲推论:
同一基圆上两条渐开 线间的公法线长度处处相 等 (等于两渐开线间的基 圆弧长) 。
K1'
K1 B A1
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10.1 概述
齿轮传动的类型 齿轮传动的主要特点
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Spur gears
直齿轮
Helical gears
斜齿轮
Bevel gears
圆锥齿轮
Worm gears
蜗轮
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齿轮传动的类型
1、按传动比是否恒定分： 定传动比 —— 圆形齿轮机构(圆柱、圆锥） 变传动比 —— 非圆齿轮机构（椭圆齿轮）