画垂线教学设计

第五单元平行四边形和梯形（第2课时）

《画垂线》教学设计

一、教学内容

人教版教材四年级上册第58～59 页。

二、教学目标

1．进一步理解垂直的意义，掌握用三角尺过一点画已知直线的方法。2．经历操作、比较、归纳等活动来学习画垂线，培养学生的初步空间想象能力。

3.．经历运用画垂线解决问题的过程，感受数学与生活之间的联系。

三、教学重难点教学重点：巩固对垂线意义的理解，掌握用三角尺过一点画已知直线垂线的方法。

教学难点：掌握用三角尺过一点画已知直线垂线的方法，并能运用画垂线的知识来解决问题。

四、教学准备多媒体课件、练习纸、三角尺。

五、教学过程

（一）直接导入，回顾旧知

1．问题引入。教师：同学们，今天我们来学习画垂线。你能画出相互垂直的两条直线吗？教师：请大家先想一想，什么是互相垂直？

预设1：在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

预设2：当互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

2．关注本质。教师：想一想，要画出互相垂直的两条直线的关键是什么？（呈现课件）

预设1：画出垂线，形成直角。

预设2：画出直角。

教师：是的。看来，我们要画出互相垂直的这两条直线，关键就是要画出直角。

【设计意图】：直接开门见山的引出话题，让学生快速进入主题，便于学生学习画垂线。同时，通过回顾相互垂直的意义，并追问要画出互相垂直的两条直线的关键是什么，从而帮助学生认识到画垂线其实就是以前我们所熟悉的画直角，也为学生的操作打下基础。

（二）动手操作，学习新知。

1．画两条互相垂直的直线。教师：那么有什么办法可以让这两条直线相交成直角呢？请大家先并动手试一试。学生动手操作，教师巡视。

教师：刚才，老师发现你们运用多种不同的方法来画出垂线。现在我们来看怎样画垂线的。（插入视频1：画垂线。）

教师：看了刚才的画法，你有什么想说的？

预设1：我发现这些方法中，第三种方法最好。因为它只要用一把三角尺就可以画出两条垂线。

预设2：我发现用量角器来画垂线时，需要找到90 度的点，不能偏。

教师：是的，用一把三角尺来画垂线是最常用的，因为它使用起来最方便。

【设计意图】：通过让学生自己画一画，帮助学生回顾已有的认知经验，同时通过不同学生方法的展示，让学生再次复习多种画垂线的方法，也为后面学习新的知识打下基础。通过播放视频来规范学生的画法。

2．过一点画已知直线的垂线。

（1）认识一点的不同位置。教师：现在，老师再提高难度，你能过一点画出已知直线的垂线吗？教师：先想一想，过一点画已知直线的垂线，这一点可以在哪里？

预设1：直线上。

预设2：在直线外。

教师：还有没有其它地方？这样可以吗？（边说边呈现点的不同位置。）

教师：对！过一点画已知直线的垂线主要就有这样两种情况。一种在直线上，另一种在直线外。

设计意图】：通过让学生先想一想，过已知点画已知直线的垂线的情况，让学生把很

多不同的情况进行分类。其实不管这个点是离直线近，还是远，都只有两种情况，用这样的

方法来画垂线。这样的细节处理有助于学生更深刻认识画垂线的情况，学生数学思维的发

展。

（2）独立操作过一点画垂线。

教师：接下来，我们来试一试，过一点画一画已知直线的垂线。

学生画一画，教师巡视，并请两名学生进行板演。反馈学生的画法。展示学生的作品，问学生的画法意图。

预设1：我是先把三角尺的直角边与直线对齐，然后平移三角尺一点上，接着过A 点画

出另一条垂线。

预设2：我也是把三角尺的一边与直线重合，然后再平移三角尺到点上，接着画出垂线，并标上直角符号。

教师：你们都说得非常好。接下来，我们再来看一下？

播放视频2：过一点画已知直线的垂线。

并均可以同时也促进

教师：看了演示后，谁来说说这两种情况在画垂线时是否有什么相同地方？

预设1：两种情况画垂线的步骤是相同的，都是要先把三角尺的直角边与已知直线重合，再将三角尺平移至已知点上，最后画出垂线。

教师：那么在画垂线时，有没有什么要提醒大家的地方？

预设1：直尺一定要对齐。

预设2：移动时，三角尺不要动了。

预设3：最后要标上垂直符号。

【设计意图】：结合学生的动手操作与微课的学习，给学生更多的学习与讨论的空间，从多种途径来让学生感悟画垂线时需要注意的事项，从而帮助学生掌握画垂线的方法。

（三）比较归纳，提炼方法

1．回顾方法。

教师：同学们，你们刚才都总结的非常好！接下来，我们再来回顾一下。

教师：请你们仔细观察，想一想，用三角尺过一点画已知直线的垂线有哪些步骤？同桌

之间可以先说一说。

学生交流，教师指导。

2．提炼方法

教师：谁先来说一说。

预设1：首先把三角尺的直角边与直线重合，然后平移三角尺使另一边直角边与已知点

重合，接着过这个点画出一条垂线，最后标上直角符号。

【设计意图】：通过再次回顾，并让学生同桌之间先说一说画垂线的方法，鼓励了更多的学生来提炼画垂线的方法。同时通过方法的提炼，也有助于学生更好的熟练画垂线的方法。

（四）巩固练习

1．画垂线。

教师：你能分别过下面的点画出各直线的垂线吗？在练习纸上先试一试。

因为过一点画已知直线的垂线是本课的重点，因此熟练与强化这种技能 需要不断的巩固练习。 同时，笔者还增加了点在直线外的情况， 从而提醒学生直线可以延长，

预设 2：过幸福镇，延着它的垂直方向修一条公路。

教师：把你的想法，先画一画。

学生操作，反馈方法。

设计意图】 ：通过问题的解决，可以有助于学生提升自己的分析问题等综合水平。通 过让学生自己来当设计者， 让学生在讨论与操作中感受画垂线在生活中的价值， 受数学来源于生活。

（五）回顾总结

教师：回顾一下刚才的学习过程，你们有什么收获

【设计意图】 ：全课总结，旨在梳理主要知识点，同时引导学生对自己的学习进行反思 和回顾。学生独立练习。

反馈方法：

设计意图】 ：

帮助学生更熟练应对多种情况。

并让学生感

2．解决问题。

教师：幸福镇想修一条通往公路的水泥路，如果你们是设计者，你们打算怎么修？

预设 1：修一条垂直的路。