北师大版七年级下册数学第四章 三角形单元测试

北师大版七年级下册数学第四章三角形单元测试

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2 . 现有长度为4cm和7cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形, 则下列长度的小棒可选的是（）

A．2cm B．3cm C．5cm D．12cm

3 . 如图，为的切线，点为切点，的延长线交于点，若25°，则的度数是（）

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A．50°B．30°C．35°D．40°

4 . 如图所示，∠BAC的对边是（）

A．BD B．DC C．BC D．AD

5 . 如图，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，则∠ABD的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

6 . 某个三角形的三条外角平分线相交成一个△ABC，则△ABC的形状（）

A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形D．无法确定

7 . 下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（）

A．B．C．D．

8 . 下列结论中正确的有（）

①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形

②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部

③一个三角形最少有一个角不小于60°

④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A．1个B．2个C．3个D．4个

9 . 下列命题中：

①长为的线段沿某一方向平移后，平移后线段的长为；

②三角形的高在三角形内部；

③六边形的内角和是外角和的两倍；

④平行于同一直线的两直线平行；

⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（）

A．B．C．D．

10 . 若两个角的和与这两个角的差之和是一个平角的度数，则这两个角（）

A．一个是锐角，一个是钝角

B．都是钝角

C．必有一个是直角

D．两个都是直角

二、填空题

11 . 等腰三角形的周长为16cm，底边长为xcm，腰长为ycm，则x与y之间的关系式为 ____________

12 . 如图所示，的内角平分线与的外角平分线交于点P，已知，

______．

13 . 如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为

______.

14 . 钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形_____（填写“内”或“外”或“边上”）．

15 . 等腰三角形底角为15°，其腰长为8，则此三角面积为_____________。

16 . 如图，在中，．与的平分线交于点，得：与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则

________________．

17 . .己知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且，，则_______.

18 . 要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加_____根木条才能固定．

19 . 如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，

BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．

20 . 如图,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点

A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3,则∠A5= ______．

三、解答题

21 . 若一个多边形的内角和比外角和多540°,求这个多边形的边数.

22 . 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=30°，AE是BC边上的高，AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.

23 . （1），，求的度数．

（2）如图，在中，，平分，于点，点在上，．求

证：．

24 . 如图，已知．

（1）若，，求的度数；

（2）若，，求的长．

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

三、解答题1、

2、

3、

4、