从数学观点看正反王为民粒子白洞创生正反宇宙定律

从数学观点看“正反王为民粒子白洞创生正反宇宙定律”

王为民（四川南充龙门中学）

真空量子涨落的根本原因是海森堡的粒子位置和动量不确定原理：

△x△p≥ħ/2

由此可推出爱因斯坦时间和能量的不确定原理：

△t△x△p/△t≥ħ /2

△t△x△F≥ħ /2

△t△E≥ħ /2

当真空量子涨落产生的不确定能量大于或等于正反王为民粒子白洞能量时，即

△E ≥ 2(ħ c5/G)1/2（正反王为民粒子白洞的能量）

真空突然产生正反王为民粒子白洞，由于正反王为民粒子白洞奇点相互排斥，而不能相互湮灭，于是形成了真空中的第一对实物粒子。

什么是粒子白洞？

爱因斯坦1916年提出了广义相对论，把物理学方程的形式在洛仑兹变换下不变，即是协变的。推广到物理方程的形式在任意时空坐标变换下都是不变的（协变的），从而建立了爱因斯坦引力场方程

Gμν=kTμν

但是，爱因斯坦却无法求解这个方程。

第一个求出爱因斯坦引力方程的人是史瓦西。史瓦西1916年推导出广义相对论球对称引力场的严格解，表征了球对称物体所产生的静态引力场的四维时空的度量性质。后来被命名为史瓦西度规。

史瓦西考虑了在球对称物体质量分布区以外的真空中能量动量T

μν=0的最简单情况。这时爱因斯坦张量G

μν=0

由黎曼张量上下上下指标缩并得到的里契（Ricci）张量

Rμν=Rλμνλ=0

经过求解得到球对称真空场时空间隔为

ds2=－(1－r g/r)c2dt2＋dr2/(1－r g/r)＋r2(sin2θdφ2＋dθ2)

这是史瓦西外部解。其中的

r g=2GM/c2

叫做史瓦西半径，也叫引力半径。这个半径就是黑洞或白洞半径，也叫视界。

当r=r g时，出现了ds2→∞，出现了奇异性。但是，这是赝奇点，是坐标系选择不当带来的。但是当r=0时，也出现了ds2→∞，这种奇异性不能通过坐标系的选择而消除，这种奇点叫本性奇点。

历史上，拉普拉斯曾经在牛顿力学的基础上提出，如果恒星的半径小于2GM/c2（G是万有引力常数，M是物体的质量，c是光速），恒星的光就不能传不出来，成为黑洞。但是，黑洞这个名词是1968年由美国天体物理学家约翰²惠勒提出来。

广义相对论的黑洞是恒星外部的一个特殊的时空区域，在这里光和其它物质粒子只能单向地向引力中心下落，而不能静止或倒退。恒星本身也只能不断收缩，变成密度为无穷大的奇点。

如果要把太阳变成黑洞，由上面的公式可以计算出来，太阳必须压缩到半径不到3千米（2.96千米）的范围内，太阳就变成了一个黑洞。

如果要把地球变成黑洞，就必须把地球压缩到半径不到1厘米（0.88厘米）的范围内，地球才变成一个黑洞。

如果采用自然单位c=ħ=m e=1，史瓦西度规变为

ds2=－(1－r g/r)dt2＋dr2/(1－r g/r)＋r2(sin2θdφ2＋dθ2)

史瓦西半径变为

r g=2GM

根据光在史瓦西场中的径向运动的时空间隔

ds2=0

可以得到史瓦西场中的光锥方程

dt/dr=±1/(1－r g/r)

由此求得光锥线为

±t=r＋r g ln|1－r/r g|＋const(常数)

在引力半径r>2GM的外部区域，正号表示光的径向向外运动，负号表示光的径向向内运动。非零质量粒子只能在光锥内运动，越过光锥线意味着超光速，但是，有质量的物质粒子是不可能超光速运动的。

在r>2GM的外部区域，所有的光锥线只能渐近地逼近史瓦西半径r g=2GM的地方，而不能越过它，所有的粒子要花无穷大的时间t去靠近它，而不能穿越引力半径。这只是坐标系选择不当带来的，这里的t代表远处的观测者的时间，远处的观测者永远看不到自由下落的物体穿过黑洞。但是，我们如果不是旁观者，而是作为探险者随着物体一起下落，采用固有时间τ代表我们的时间，我们发现物体是可以穿过引力半径的。如图所示

史瓦西坐标下的光锥

在引力半径r<2GM的时空区域，光锥的取向和外面不同，见图。物理上允许的运动是

ds2≤0

但是，因为r

所以

1－r g/r<0

光锥内方向应满足

(dr/dt)2≥(1－r g/r)2

为了满足上面的不等式，在史瓦西半径以内，任何物体运动速度不能可能等于零，即dr/dt≠0，这就是任何物体在这个时空区域不可能静止的原因。

这时时间坐标和空间坐标互换，时间变成类空坐标，空间变成类时坐标，结果光锥方向发生90度转向。

如何定义“未来”和“过去”光锥就决定引力半径内部到底是白洞还是黑洞。

如果把r增加的方向定义为未来光锥方向，那么，内部的物质只能由内向外运动，在它自己的固有时间τ（不是远处观测者的时间t）里是可以穿过史瓦西半径出来的，这样的时空区域叫做白洞。

反之，如果如果把r减小的方向定义为未来光锥，那么，外部的物质在它自己的固有时间τ（不是远处观测者的时间t）里一旦穿过史瓦西半径，它就只能落向引力中心，不能停止和返回，这样的时空区域叫做黑洞。

虽然在远处观测者的时间t，上图中的光锥线本能由史瓦西半径内部穿出，物质粒子不能越过史瓦西半径和外界发生联系。但是探险者伴随物质粒子在物质粒子的固有时间τ里，是可以穿过史瓦西半径出来的，这与坐标系的选择有关，观测效应就不相同。

由此可见，白洞和黑洞内部是单向运动区。可以证明史瓦西半径内部的这个时空区域的物质粒子不能静止，不能倒退，只能单向沿半径方向距离单调增加或减小的性质在任何坐标系变换下都不改变。

20世纪60年代初，克鲁斯卡和采克莱斯独立地建立了一组能完全消除视界面弊病的坐标系，这就是克鲁斯卡坐标系。

克鲁斯卡坐标记（υ，μ，θ，φ），即角坐标θ和φ与史瓦西角坐标一致，而用υ和μ代替史瓦西的时间坐标t和径向坐标r，它们的关系为