四川省成都市高一数学下学期期末考试试题理

2016-2017学年度下期期末考试

高一数学试题(理科)

第Ⅰ卷（60分）

一．选择题（本大题共

12个小题，每小题

5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只

有一项是符合题目要求的）1．直线cos

sin

0x y a 与sin

cos 0x y b 的位置关系是（

）A ．平行 B

．垂直

C ．重合

D ．与,,a b 的值有关

2.若,a b

R ，且0ab ，则下列不等式中，恒成立的是（

）

A

．ab b

a

22

2

B ．

2b

a a

b C.

ab

b

a

211 D ．ab

b a 23.一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( )

A.

322 B. 324 C. 3

322

D.

3

324

4.在

ABC

中

，

若)

sin()cos(21

)

sin(C A C B

B A ，

则

A B

的形状一定（ ) A.等边三角形 B

．不含60°的等腰三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形

5. 设,a b 是空间中不同的直线，,

是不同的平面，则下列说法正确的是（

）

A ．//,a b b ，则

//a B

．,,//

a b ，则

//a b

C.//

,//,,b a b a

，则

// D

．

//,a

，则//

a 6．设数列{}n a 是首项为m , 公比为(1)q q 的等比数列, 它的前n 项和为n S ,

对任意

*

n N , 点

( )

A. 在直线0mx qy q 上

B. 在直线0qx my m 上

C. 在直线0qx

my

q

上 D.

不一定在一条直线上

2(,

)

n n n

S a S

7.已知A 是锐角，1lg(1cos )

lg

1cos A m n A

，，则lgsin A （）。

A.

1m

n

B.

m

n C.

2

m n D.

2

n m 8.设等差数列n a 满足81335a a ，且1

0a ，则前n 项和n S 中最大的是（

）

A.

10S B.

11S C.20S D.

21

S 9.如图,

MN

为120,

O

MN , a ,

B

.

45BON

AOM

, 2OA OB

, 则AB ( )

A. 5

B.

23 C. 6 D.

7

10.满足60ABC

, 12,AC

BC k 的ABC 恰有一个, 那么k 的取值范围是( ) A.

83

k

B.

012k C.

12k

D.

12k 或83

k

11.已知数列

{}n a 、{}n b 均为等比数列，其前

n 项和分别为

,n n S T ，若对任意的

,n

N 都有

3

14

n

n

n

S T ，则

3

5b a （）

A.

81 B. 9 C. 729 D. 730

12 三棱柱111C B A ABC 底是边长为1的正三角形，高11

AA 在AB 上取一点P ，设

11C PA 与底

面的二面角为，

11C PB 与底面的二面角为

，则

)tan(

的最

小值（） A.

4

33 B.

15

36 C.

4

33 D.

8

35二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置）

13. 若点P 在平面区域

20,

250,20

x

y x y

y

≤≥≤上，则u

y x 2的取值范围为

．

14.函数1(0,1)x

y a

a a 的图像恒过定点A , 若点A 在直线10(,0)mx ny m n 上, 则

11m

n

的最小值是 .

15. 已知

ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且

1,4AB BC ，则边BC 上的中线AD 的长

为 .

16.棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P 为线段A 1B 上的动点，则下列结论正确的是

①．11DC D P ②．平面11D A P

平面

1A A P ③．1APD 的最大值为90

④．1AP

PD 的最小值为22

三．解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)

17．（本小题满分10分）

已知直线:2310l x

y ，点(1,2)A ，求：

（1）过点A(-1,-2)直线与直线

l 平行的直线m 的方程.

（2）点

A 关于直线l 的对称点'

A 的坐标；

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且

90

BAP CDP （1）证明：平面

PAB

⊥平面PAD ；（2）若PA =PD =AB =DC ,

90APD

,且四棱锥P-ABCD

的体积为83

，求该四棱锥的侧面积.