223实际问题与一元二次方程(1)

22.3 实际问题与一元二次方程1（导学案）第15课时

班级: 姓名：授课教师：时间：

学习目标:

1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二

次方程并求解。

2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。

3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。

学习过程：

一、自主学习

1、解一元二次方程都是有哪些方法？

2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？

二、自主探究

探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感：2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。

则：列方程，解得

即平均一个人传染了个人。

再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？

探究2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

（1）求甲种药品的下降率：

分析：若设甲种药品平均下降率为x ，则一年后，甲种药品的成本下降了 元，此时成本为 元；两年后，甲种药品成本为 元。

则：列方程 ，解得

根据问题的实际意义:x=

（2）求乙种药品的下降率：

（3）比较甲乙两种药品的下降率：

三、自我检测

教材48页习题22.3

四、总结反思：（针对学习目标）

1、 列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。

2、 探究2是平均增长率或降低率问题。若平均增长（降低）率为x ，增长（或降低）前的基数是a ，

增长（或降低）n 次后的量是b,则有：b x a n

=±)1(（常见n=2）