(完整版)一元一次不等式练习题(经典版)

一元一次不等式

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）

A 012>-x ；

B 21<-；

C 123-≤-y x ；

D 532>+y ；

2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5

D.

1

x

－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x

(4)

4.用“>”或“<”号填空. 若a>b,且c ,则：

（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6)

5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式

122x >的解集是： ；不等式1

33

x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨

⎧-+0

501＞＞x x 的解集为 . 不等式组30

50x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .

3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组1

1

2620

x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .

三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

(1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥-

（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5）

31222+≥+x x （6） 2

2

3125+<-+x x

（7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9）

1215312≤+--x x （10） 2

1

5329323+≤---x x x

（11）11(1)223x x -<- （12） )1(5

2)]1(21[21-≤+-x x x

（13）

4

1328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+25

03.0.02.003.05.09.04.0x x x

三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩

⎨

⎧≥-≥-.04,

012x x

2.⎩

⎨

⎧>+≤-.074,

03x x

4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.

3342,121

x x x x 5.－5＜6－2x ＜3．

6.⎪⎩⎪

⎨⎧⋅>-<-32

2,352x x x x

7.⎪⎩

⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x

x

8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).

2(28,142x x x

9..2

3

4512x x x -≤-≤

-

10.532(1)

31

4(2)2

x x x -≥⎧⎪

⎨-<⎪

⎩ 11.⎪⎩⎪

⎨⎧≥--+.05

2,1372x x x

12.⎪⎩

⎪

⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x

13.14321<--<-x

四．变式练习 1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1

,

159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．

(A)m ≤2

(B)m ≥2

(C)m ≤1

(D)m ≥1

2. k 满足______时，方程组⎩⎨

⎧=-=+4

,

2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．

3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．

4. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨

⎧-=++=+1

34,

123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．

5. 已知方程组⎩⎨

⎧-=++=+②①

m

y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．

6. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：

(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．

7. 当3

10)3(2k k -<

-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)

5(的解集．

8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．

9. 当k 取何值时，方程组⎩⎨

⎧-=+=-5

2,

53y x k y x 的解x ，y 都是负数．

10. 已知⎩

⎨⎧+=+=+122,

42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．

11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>-≥-02,

43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．

12. 关于x 的不等式组⎩⎨

⎧->-≥-1

23,

0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．

13. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?

14. 已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧-=-+=+34,

72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．

15. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3

22,32

15

只有4个整数解，求a 的取值范围．