圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)

圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)

一、圆柱与圆锥

1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

【答案】解：24÷4=6（平方分米）

16×6=96（立方分米）

答：这根钢材原来的体积是96立方分米。

【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。

2．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。

（1）

（2）

【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13

=157+408.2

=565.2（cm2）

体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）

（2） ×3.14×82×15

= ×3.14×64×15

=1004.8（cm3）

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；

（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。

3．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？

【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5

=3.14×4×2+3.14×4×5

=25.12+62.8

=87.92（dm2）

3.14×22×5=62.8（dm3）

62.8dm3=62.8L

答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。它的容积是62.8升。

【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。

4．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？

【答案】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×

＝3.14×16×2+3.14×16×1×

≈100.48+16.75

＝117.23（立方米）

答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。

【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的

体积=πr2h，那么圆锥的体积=πr2h。

5．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？

【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2

＝18.84×10+3.14×9

＝188.4+28.26

＝216.66（平方分米）

答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。

【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积

公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。

6．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？

【答案】解： ×3.14×32×2

＝3.14×6

＝18.84（立方厘米）

答：这个零件的体积是18.84立方厘米。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。

7．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

【答案】解：沙堆的体积： ×3.14×52×1.8＝ ×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）

沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）

答：这堆沙约重80.07吨。

【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。

8．填写下列表格（cm）。

名称半径直径高表面积体积

圆柱54

24

205

圆锥4 2.4——

0.5 4.5——

名称半径直径高表面积体积

圆柱5104282.6314

12431.412.56

2040531406280圆锥24 2.4——10.048

0.51 4.5—— 1.1775

【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求直径，用半径×2=直径，要求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；

已知圆柱的底面直径和高，先求半径，用直径÷2=半径，求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；

已知圆锥的底面直径和高，先求半径，用直径÷2=半径，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体

积=×底面积×高，据此列式解答；

已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=×底面积×高，据此列式解答.

9．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池？

【答案】解：12×8×4.71÷ ÷3600＝2（小时）

解：大约2小时能灌满水池.

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积÷（水管的横截面积×每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.

10．一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分米?

【答案】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米） 4.14×32=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）

答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。

【解析】【解答】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米），3.14×32=28.26（平方分米），28.26×5=141.3（立方分米）

大：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。

【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。

11．一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）

【答案】（1）31.4×2=62.8（平方米），

31.4÷2÷3.14

=15.7÷3.14

=5（米）

3.14×52+62.8