曲线运动——小船渡河问题分析

曲线运动 ---- 小船渡河问题分析

1. 一人以垂直河岸不变的速度（相对水）向对岸游去，若河水流动速度恒定。下列说法中 正确的是

A. 河水流动速度对人渡河无任何影响

B. 游泳者渡河的路线与河岸垂直

C. 由于河水流动的影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移

D. 由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同 答案：C 2.

小船在200m 宽的河中横渡，水流速度是 4m/s ，

船在静水中的航速是 5m/s ，则下列判断 正确的是 A •小船过河所需的最短时间是 40s

B •要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸

C .要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是

50s

D •如果水流速度增大为 6m/s ，小船过河所需的最短时间将增大 答案：A

120m 的河流，当船头垂直于河岸方向航

行时,

;若船头保持与河岸上游成

该小船（ ）

A. 能到达正对岸 B .渡河的时间可能少于 50s

C. 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为

200m

3.降落伞在匀速下降的过 程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ A 、下落时间越短 C 、落地时速度越小

答案：D

B 、下落时间越长 D 、落地时速度越大

4.小船匀速横渡一条宽

60m 处，则船在静水中的速度为

30s 到达河对岸下游

a 角航行，恰好到达正对

5. 一小船在静水的速度为 3m/s ,它在一条河宽 150m,水流速度为4m/s 的河流中渡河，则

D. 以最短位移渡河时，位移大小为150m

答案：C

6 •小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行

至河中心时，河水流速增大，则渡河时间将（）

A.不变

B.减小

C.增大

D.不能确定

答案：A

7.若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速

最小。现假设河的宽度为120m河中心水的流速大小为5m/s，船在静水中的速度大小为

3m/s，则下列说法中正确的是（）

A •船渡河的最短时间是40s

B. 船在河水中航行的轨迹是一条直线

C .要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直

D .要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53°行驶

答案：AC

8.—条河宽100m水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法不正确的是：

A.船过河的最短时间是20s B .船要垂直河岸过河需用25s的时间

C. 船的实际速度可能为5m/s D .船的实际速度可能为

10m/s

答案：D

9.某船在静水中的速率为4m/s,要横渡宽为40m的河，河水的流速为5m/s、下列说法中

不正确的是

A该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B该船渡河的速度最小速度是3m/s C该船渡河所用时间至少是10s D、该船渡河所经位移

的大小至少是50m

答案：B

10._________________________________________ 一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向河岸（填垂直”或不垂直”）行驶，最

短的时间是__________ s.

答案：垂直50

11.一艘船以相对于静水恒定的速率渡河，水流速度也恒定（且小于船速），若河的宽度一定，要使船到达对岸航程最短，则（）

A.船头指向应垂直河岸航行

B.船头指向应偏向下游一侧

C .船头指向应偏向上游一侧

D .船不可能沿直线到达对岸

答案：C

12.—只小船在静水中的速度为3m/s,它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s,

则下列说法正确的是（）

A •船不能渡过河

B •船过河的速度一定为5m/s

C.船运动的轨迹不可能垂直河岸 D •船过河的最短时间为10s

答案：CD

13.王聪同学，为了测量某河流的水速，找来一条小船，他首先保持小船对水以恒定的速度

行驶.第一次，保持船头始终垂直河岸划行，经10min到达正对岸下游120m处；第二次,

船头始终保持指向与上游河岸成B角划行，经12.5min到达正对岸。由此，你帮王聪同学计

算计算，水速u= ________ ，船对水的速度v= ____ _ ，河宽L= ____ ___ .

答案：12m/min ; 20m/min ; 200m 解析：根据运动的合成与分解，船两次运动的情况如图甲、乙，由甲得：

, ，由乙得：

由此得v=20m/s,L=200m.

14.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所

用的时间与水速的关系是（）

A.水速大时，路程长，时间长

B.水速大时，路程长，时间短

C •水速大时，路程长，时间不变

D •路程、时间与水速无关

答案：C

15.某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。则下列说法中正确的是

A .该船不可能渡过河去

B .该船渡河的最小距离为30m

C. 该船渡河所用时间至少是10s

D •该船渡河所经位移的大小至少是50m

答案：CD

16.—只小船在静水中的速度为5m/s,它要渡过一条宽为50m的河，河水流速为4m/s,则（）

A.这只船过河位移不可能为50m

B•这只船过河时间不可能为10s

C•若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变

D. 若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变

答案：C

17.如图所示，直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河

岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（）

A .直线P

B .曲线Q

C.直线R D .曲线S

答案：D

18.______________________ 汽艇在静水中的速度为5m/s，如果汽艇在宽为500m，水速为

3m/s的河中渡河，则渡河所用的最短时间为___ ;如果要使汽艇渡河的位移最短，则所用的时间为___________________________ 。

答案：100s、125s

19.某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向

河岸.若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（）

A .小船渡河时间不变B.小船渡河时间减少

C.小船渡河时间增加 D .小船到达对岸地点不变

答案：A

20.如图6—4所示，河宽为L,船对水的速度为V船，水的流速为V水，试分析：