10.1统计的初步认识

10．1 统计的意义1．人口普查和抽样调查

教学目标1．体会数据在现实生活的作用，学会为一特定目的而收集数据。2．理解普查、抽样调查、总体、个体、样本的意义和区别。

重点、难点重点：准确收集数据。

难点：分清不同问题收集数据的方式。

教学过程

一、提出问题问题1：鱼缸里有多少条鱼?你会数吗?

对于这个问题，有的同学回答是肯定的，会! 有的同学就有许多想法：

(1)如果鱼缸小且鱼的数量少，这样就一目了然。

(2)如果鱼缸大而鱼的数量也少，同样可以解决。

(3)如果鱼缸小鱼也小且数量多呢?同学们就得动脑筋想出方法来数了。对于范围小的鱼缸总的来说还是容易数出的。

问题2：如果把鱼缸变成了池塘呢?怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢? 这个问题一下子把范围扩大了成千上万倍，如何数这就成了摆在我们面前的一道难题了。单就我们平时学过的知识和积累的经验一下子是很难解决的。

问题3：如果把池塘范围再变成一座大型水库呢?也就是说一个大型水库里的鱼有多少

条?

这个问题又把池塘的范围扩大到成百万或成千万倍了，单靠数的办法是无法办到的。为了解决诸如此类问题从今天开始我们就要学习“统计的初步认识” 这一节我们学习“人口普查和抽样调查” 。

问题1：你们班级每个学生的家庭各有几人?平均每个家庭有几人?

这个问题，只有每个同学准确地报出家庭的人口数，一个小组、一个小组进行统计，即得全班学生的家庭的总人口数，很快就能得到平均每个家庭有几人了。

问题2：把一个班级改为一个省、自治区或直辖市，就是：你所在的省、自治区或直辖市平均每个家庭有几人?

这个问题的家庭数太多了，真的做起来单靠我们这些人是无法办到的。好在我们已成功地进行五次人口普查。2000 年第五次人口普查的数据在网络中都能查到，所以说我们可以借助网络顺利地解决问题。

问题3：我们把一个省改为全国，时间也限定为2002 年，这样问题就变为：2002 年全国平均每个家庭有几人?

像这样全面的凋查叫做普查。所谓“普查”是为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查。

第一题是对一个班这一个特定目的的普查。

第二题是对一个省、自治区或直辖市这一个特定目的的普查。

第三题是对2002 年全国家庭平均有几个人的普查。

第3 个问题最难回答，这与一大型水库有多少鱼一样难于回答，这时我们只能在2000 年数据的基础上，再结合近几年来我国家庭户人口数的变化情况末估计出一个答案了。

对于第3 个问题我们也可以通过抽样调查的方法来解决，那究竟什么叫抽样调查呢

所谓“抽样调查”是为一特定目的而对部分考察对象作的调查。对于全国人口普查的工作量极大，我国今后每十年进行一次人口普查，每五年进行一次全国1％人口的抽样调查所谓的1％，是对全国总人口的1％即约13000000 人口，然后对这部分进行调查。

我们把考察对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中抽取出一部分个体叫做这个总体的一个样本。

上述问题中其普查的特定目的是平均每个家庭有几人。如果我们把普查特定目的改为我国人口的年龄构成时，总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的福建省的公民的年龄就是一个样本。

普查是通过调查总体的方式来收集数据的。抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。

二、练习P93 1、2、3、4

三、作业

课本10.1 1、2。

2．从部分看全体

教学目标

1．能根据实际问题通过不同方式进行收集数据。

2．了解选取有代表性的样本对总体估计的作用。

重点、难点

重点：分清哪些问题适合作普查而不适合作抽样调查，哪些问题适合作抽样调查而不适合作普查。

难点：正确选取不同方式收集数据的方法。

教学过程

一、问题提出

1．要调查一个仓库里一批新型炮弹的射程，应采用哪种收集数据的方法。

现在的问题是能不能把这一批新型炮弹的全体作为收集数据的方式呢?大家只要知道

一发新型炮弹的造价，就知道这种收集数据的方法是不可取的，是带有破坏性的。这样，只能采用调查样本的方式来收集数据。

2．只要我们在这一批炮弹中选取早期、中期和最近生产的三发新型炮弹作发射实验，就可以估计出总体的射程。

3．要调查一个池塘的鱼有多少条?一种方法把池塘的水弄干，或统统捞出来、逐条清点，这样先捞出来的鱼就可能活不成了。能不能考虑其他的办法呢?我们能不能也采用抽样调查的

办法来估计池塘里的鱼有多少呢?回答应该是肯定的（可以）。具体做法是：第一次捕捞出20 条，把它们全部做上标记后再放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，如一共捕捞到540 条鱼，其中2 条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似的比例关系，得到估计的数目。

其近似比例关系为：~

为了得到一个比较可靠的数据，最好多反复几次这样的实验。4．有一个大布袋，里面装有许多乒乓球，如果无法把所有的乒乓球倒出来数，你也能用抽样调查方法来估计这大袋里的乒乓球的数目吗?

5．你能举出哪些问题也可以用这样方法来估计总体的。

二、小结1，抽样调查的优点是什么?缺点有哪些? 2．如何才能使抽样调查的结果接近实际情

况?

用分组讨论的办法得出结论，最后由老师加以总结归纳，并提出使用这种方法应注意的问题。

三、练习

1、估计一户家庭一年要丢多少塑料袋。

2、估计一片试验田地里某种水稻的产量。

四、作业

课本97 页3、4