初中数学教学中操作性活动的探索

初中数学教学中操作性活动的探索

摘要：操作活动，能够启发学生更快地发现有价值的数学问题，促进学生主动探究，全面提升学生的素质。在操作中观察，促进自我发现；在操作中猜想，引导自主探索；在操作中互动，促进合作交流。

关键词：数学教学操作活动

中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号： 1671-8437（2009)1-0034-01

操作活动作为数学教学的一种重要手段，越来越被数学教师广泛认同。在初中数学教学中，

加强学生的操作活动，可以促使他们的眼、手、脑、口并用，通过实际操作使学生的数学思

维建立在感性经验的基础之上，不仅可以加深他们对数学要领的理解，帮助他们掌握有关的

数学原理，而且可以激发他们学习的积极性和自觉性。通过操作活动，能够启发学生更快地

发现有价值的数学问题，促进学生主动探究，全面提升学生的素质。

1 在操作中观察，促进自我发现

发现学习理论认为，学生的学习过程是一个自我发现的过程，教师要放手让学生自己去发现

问题，并解决问题。教师只是为学生提供必要的问题情境和适当的引导，让学生自己去探索

和发现。其中让学生通过操作活动去发现数学问题和解决数学问题，是一种既简单又有效的

发现学习方法。

一些数学现象看似很简单，但是要说说清楚，让学生理解并不是件很容易的事。如：三角形

是有三条边组成的，但是否任意三条线段都可以组成一个三角形？要用逻辑推理的方式探究

这一问题并不容易，若通过学生的动手操作，引导学生自我发现，这就显得很简单了。让学

生事前准备2cm、3cm、5cm、6cm的小棒各一根，让学生摆摆看，是不是任意三根首尾相连接都能摆出三角形?哪些可以?哪些不可以?从中你发现了什么?通过动手操作，学生发现，四

根木棒只能摆出两个三角形。因为用四根木棒首尾相连接摆三角形共有四种情况：①2cm、

3cm、5cm；②2cm、3cm、6cm；③2cm、5cm、6cm；④3cm、5cm、6cm.学生在动手操作

发现③、④可以摆出三角形；①、②则不可以。然后让学生把木棒转换成线段，再用圆规、直尺来画一画、量一量，哪三条线段能构成三角形，哪三条则不能。由于有了实际操作的实

践感知，学生很快会发现，三根小棒中较小的两根和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。并总结出一般规律：三角形的任意两边之和大于第三边。比如“三角形的外角性质及外角和”、“三角形的三边关系”，都是利用拼图、作图等多种探究方法，让学生通过自主观察，从

直观的几何图形感知中，找出规律、得出结论。这对培养学生的创新能力能起到积极的作用。

2 作中猜想，引导自主探索在操

数学注重理性思维，实际的操作活动本身虽然不是直接的理性思维，但它能够带动理性思维，启发学生更快地进入理性思维的阶段。初中阶段是学生以感性思维为主向抽象思维为

主过渡的重要阶段，数学操作活动，立足于感性的形象思维，为学生的数学理性思维提供了

感性经验，对于启发学生发现新知识和新问题有着不可低估的作用。

操作活动与猜想活动结合，是数学教学中引导学生自主探索的重要途径。在操作中猜想要充分体现学生学习的自主性，规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自

主探究，问题让学生自主解决。数学学习是学生生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生相互作用，建构自己的数学知识。因此在数学课堂教学中，教师应尽量为学生设计一些接近学生与数学之间距离的操作性学习

活动，把学生能亲身感受的操作性数学材料引进课堂，激发学生参与学习的兴趣，激活学生

的探究欲望，让学生在操作中感悟数学。教师在引领学生操作活动中，应该根据学生、教材

内容、教学环境的具体情况，设计富有探索价值的，能与学生生活紧密联系的操作性数学问题，让学生在教师的帮助下自己动手、动脑“做数学”，用猜想开启自主探索，获得体验。

如：教学“三角形中位线”定理时，学生们在了解了“连结三角形两边中点的线段是三角

形的中位线”之后，通过“画一画”、“量一量”、“看一看”的操作来猜想三角形中位线的性质，

通过学生自己的观察与测量得到了“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”，并

饶有兴趣地进一步推理论证该定理。这样让学生在动手操作、猜想和论证等活动中碰撞出智

慧的火花，使数学学习过程成为学生自主探索的过程。

例如，教师在讲授“等腰三角形的两个底角等时”，教师可先让学生拿出已准备好的等腰

三角形纸片，引导学生进行观察并对两个底角的关系进行猜想。学生通过自己的感官反应马

上得到“等腰三角形的两个底角相等”，在教师的肯定与赞扬声中，学生们跃跃欲试，又通过

动手操作：有的拿出了量角器来进行测量，有的通过对折来看这两个角能否重合…… 很快他

们就找到了验证自己猜想的方法，并自然而又深刻地掌握了这一性质。

3 在操作中互动，促进合作交流

教学活动以学生为主体，提倡师生互动，学生之间合作讨论，充分调动学生的学习积极性，鼓励学生的创造性思维。除接受性学习之外，要求学生动手实践、自主探索、合作交流，使学生有充分时间与空间进行观察、实验、猜测、计算、探测、验证等活动过程。

在教学“平行与旋转”内容的时候有这样一道题“用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB

的纸上，在薄纸上画有与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸

绕着图钉（即O点）转动一个角度45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A'、0、

B'，我们可以认为△AOB旋转45°后变成△A'OB'。问在这样的旋转过程中，你发现了什么？

学生自己动手，操作实践，展开小组协作学习。在活动过程中，由于△AOB是任意的，旋转

的方向也是由学生自己定的，所以得出来的图形是各种各样的，作为教师，怎样在课堂上及

时对学生的各种图形作出正确的评价呢？只要学生认识图形的旋转变换，体验感受图形旋转

的主要因素是旋转中心和旋转的角度，并根据图形的运动变化，能够得出原图形经过旋转后

的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系与数量关系，课堂教学中一系列的动手操作、

主动思考、合作交流的“做数学”过程，充满了学生对数学的情绪和情感体验，有顿悟的欣喜，有困惑的焦虑，有受挫的沮丧，有尝试失败后的痛苦，当然也有成功的喜悦，培养了学生的

合作精神，丰富了学生对数学的情感体验。实践操作就是要为学生创设一个探索、猜测和发

现的环境, 使每个学生都参与到探求新知识的活动中去, 最终达到学会知识、理解知识、运用

知识的目的。因此, 加强操作活动, 让学生动眼、动脑、动口、动手等多种感官参与获取新知, 使操作、观察、分析、比较、判断、推理、猜想、验证等活动有机地结合, 使学生不仅掌握基础知识和基本技能, 而且在启迪思维、解决问题, 以及情感与态度价值观等方面都有所发展。