高三数学专题练习----圆

高三数学专题练习----圆

一基础知识

（1）圆的定义与方程，（2）圆和直线的位置关系，（3）圆和圆的位置关系

二例题

1、设曲线C的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝2，直线l的方程为x＋y－3＝0，点P的坐标为(2，1)，那么( )

（A）点P在直线l上，但不在曲线C上（B）点P在曲线C上，但不在直线l上

（C）点P即在直线l上又在曲线C上（D）点P即不在直线l上又不在曲线C上

2、圆x2＋y2＝2的经过点P(2,2－2)的切线方程是( )

（A）x＋y＝2 （B）x＋y＝2（C）x＝2或x＋y＝2 （D）x=2或x＋y＝2

3、一个圆经过三点(－8, －1), (5, 12), (17, 4)，则此圆的圆心坐标是（）

（A）(14/3, 5) （B）(5, 1) （C）(0, 0) （D）(5, －1)

4、如果圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0与x轴相切与原点，那么D,E,F的取值情况是（）

（A）F=0, D≠0, E≠0 （B）E=0, F=0, D≠0

（C）D=0, F=0, E≠0, （D）D=0, E=0, F≠0

5、直线3x＋4y＋12=0与圆(x－1)2＋(y＋1)2=9的位置关系是（）（A）过圆心（B）相切（C）相离（D）相交但不过圆心

6、直线ax＋by＋c=0和圆x2＋y2＋ax＋by＋c=0（其中c<0）的位置

关系是（ ）

（A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）以上都有可能

7、圆x 2＋y 2=25截直线4x －3y=20所得的弦的中垂线的方程是（ ）

（A ）y=43x （B ）y=－43x （C ）y=－3

4x （D ）y=34x 8、圆C ：x 2＋y 2＋2x ＋4y －3=0上到直线x ＋y ＋1=0的距离为2的点有（ ）

（A ） 1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

9、若圆（x －3）2＋（y ＋5）2＝r 2有且只有两个点到直线4x －3y ＝2的距离等与1，则半径r 的取值范围是（ ）

（A ）（4，6） （B ）［4，6） （C ）（4，6） （D ）［4，6］

10、直线l 过点P(0, 2), 且被圆x 2＋y 2=4所截得的线段长为2，那么l 的斜率为（ ）

（A ）2或－2（B ）22或－22

（C ）3或－3（D ）33或－33

11、将直线x+y －1=0绕点（1，0）顺时针旋转90°后，再向上平移1各单位，这时恰好与圆x 2+（y-1)2=R 2相切，则正数R 等与（ ）

（A ）1（B ）21

（C ）2 （D ）2

2 12、如果一条直线经过点M(－3, －23

), 且被圆x 2＋y 2=25所截得的

弦长为8，这条直线的方程是（ ）

（A ）x=－3（B ）x=－3或x=－2

3（C ）3x ＋4y ＋15=0（D ）3x ＋4y ＋15=0或x=－3

13、已知圆x 2＋y 2＋2x －6y －14=0关于直线y=x 对称的圆的方程是（ ）

（A ）x 2＋y 2－2x －6y －14=0 （B ）x 2＋y 2＋2x ＋6y －14=0

（C ）x 2＋y 2－2x ＋6y －14=0 （D ）x 2＋y 2＋2y －6x －14=0

14、过点(2, 1)的直线中，被圆x 2＋y 2－2x ＋4y=0截得的弦长为最大的直线方程是（ ）

（A ） 3x －y －5=0 （B ）3x ＋y －5=0 （C ）x ＋3y －5=0 （D ）x

－3y ＋5=0

15、圆x 2＋y 2＋2ax －2y ＋1=0的图形都在x 轴上方，那么a 的取值范围是（ ）

（A ）｜a ｜<1 （B ）｜a ｜≤1 （C ）0<｜a ｜<1 （D ）0<｜a ｜≤1

16、若点（5a+1,12a ）在圆（x-12+y 2=1的内部，则a 的取值范围是（ ）

（A ）∣a ∣<1 （B ）∣a ∣< 51 （C ）∣a ∣<131 （D ）∣a ∣<2

1 17、圆x 2＋y 2=9与圆x 2＋y 2－8x ＋6y ＋9=0的位置关系是（ ）

（A ）相交 （B ）内切 （C ）外切 （D ）相离

18、两圆方程分别为x 2＋y 2－8x －4y ＋11=0及x 2＋y 2＋2y －3=0，两圆的公切线有（ ）条

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

19、两圆x 2+y 2－6x ＋4y ＋4＝0与x 2+y 2－12x －4y ＝0的公切线长为（ ）

（A ）3 （B ）7 （C ）10 （D ）以上都不对

20、曲线y ＝1＋24x -与直线y ＝k(x －2)＋4有两个交点时，实数k 的取值范围是( )

（A ）(125,＋∞) （B ） (125,43 ) （C ）(0，125) （D ）(31, 4

3) 21、已知A (－1, 0)、B (5, 0), P 是圆x 2＋y 2－4x －5=0上的点，且和A 、B 不重合，那么k AP ·k BP = 。

22、过点A (－5, 0)作圆x 2＋y 2=9的切线，那么两条切线的夹角的正切值是是 。

23、圆12222=+y x 与直线01sin =-+y x θ(R ∈θ,2ππθ+

≠k ,Z k ∈)的位置

关系是 。 24、设圆满足:①截y 轴所得弦长为2;②被x 轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1.在满足条件①②的所有圆中,求圆心到直线l:x －2y ＝0的距离最小的圆的方程.