迭代法反投影法四二维傅立叶变换法

三.X-CT机的基本结构
• 一.数据采集系统 • 1.扫描装置 • 2.X射线发生器 • 3. 检测系统 • 二. 计算机图象处理系统 • 见下节
第三节 X-CT图像重建方法
一.联立方程法 二.逐步近似法(迭代法) 三.反投影法 四.二维傅立叶变换法
一.联立方程法
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即根据Σμi=lnI。/I ,列方程组,求解各体 素的μ值. 其中μi:物质的线性吸收系数 lnI。/I---- X射线沿某方向的投影值 ** 独立方程的个数大于体素的个数 例: 一个2х2 矩阵 ,水平方向两个投影值分 别为5和15,垂直方向的两个投影值分别为9 和11,左对角线方向三个投影值分别为4,8,8, 右对角线方向三个投影值分别为 1,12,7, 求 每个像素的线性吸收系数.
4. 对每一个视角方向重复进行上述过程,并完成一次次迭代; 5. 通过多次迭代,直到修正值为零或很小.体素的μ值逐渐逼近真实值. 例:
反投影法 --------即把各个方向得到的投影值沿反方向反 馈到相应方向的体素中 ,并把各个投影值迭 加, 然后把每个体素的μ值减去底数,再除以 它们的最大公约数,使各体素μ值间为简单的 比例.最后得到各体素的μ值. 例: 2х2矩阵 反投影法的缺点: 星状伪影 滤波反投影法: 将投影信号进行滤波处理,使信号两侧各 加一个正\负脉冲,然后再进行反投影计算.
三.反投影法
第四节 X-CT扫描机简介
一.X-CT扫描机的主要组成部分 扫描机架: 内有X射线管和检测器阵(扫描系统) 病人床及控制系统: 步进电机等 电源 监视器 二.CT扫描方式 1. 单束扫描 (第一代) 2.窄角扇束扫描 (第二代) 3. 广角扇束扫描 (第三代)-----多层螺旋扫描* 4. 反扇束扫描 (第四代) 5.动态空间重建技术(第五代) 6.电子束扫描 (第六代)
二.逐步近似法(迭代法)
• 方法: 1. 先假设图像的每个体素具有适当的相同初始μ值 ; 2. 然后从某个给定视角计算该方向的投影值,并把它与实际测 出投影值进行比较,根据其差值计算出修正值, • 修正值= 投影差值/n , n: 矩阵的行数或列数
3.用修正值校正与该投影值有关的体素的μ值 ; 即Biblioteka Baidu修正值加到 有关的体素μ值中, 完成一次迭代;