离散数学序言

绪言
离散数学（又称计算机数学）是现代数学的重要 分支，是计算机专业课程中的核心基础课程之 一。 离散数学以是研究：离散量的结构和相互之间的 关系为主要目标，其研究对象一般为：有限或 可数个元素（例如：自然数、整数、真假值、 有限个结点等），而离散性也是计算机科学的 显著特点。
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绪言
离散数学与计算机科学的其他课程 如：数据结构、操作系统、编译原理、算法分析、 逻辑设计、系统结构、容错技术、人工智能等 有密切的联系。它是这些课程的先导和基础课 程。
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绪言
本课程有二个特点： （１）定义、定理多。 本课内容＝（定义）＋（定理）＋（例题） （２）课外作业较多，没有上机实验。 为了学好这门课，特提出三点要求： 弄懂定义、定理，弄懂例题，加深对定义、定理的理 解； 在复习基础上，做好课外作业。同学之间可以讨论， 但要弄懂弄通后再做。 做好课堂笔记、讲课内容和次序，从系统角度讲和讲 义大致相同，但内容上可能有一些不同。
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绪言
最后，做两点说明和一个要求： （1）考试内容以课堂上讲的为范围； （2）每次课后均布置作业。希望大家认真完成。 一要求： 为搞好教学，双方努力。
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第一篇 数理逻辑
逻辑学：研究思维形式及思维规律的科学。 逻辑学分为二类： 辩证逻辑：是研究事物发展的客观规律。 形式逻辑：对思维的形式结构和规律进行研究。 数理逻辑：是用数学的方法研究概念、判断和推 理的科学，显然数理逻辑是属于形式逻辑 的范畴。
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主要参考书

《离散数学》

上海科学技术文献出版社

左孝凌等编著

《离散数学》

电子工业出版社

朱一清 编著

《离散数学》
பைடு நூலகம்
北京大学出版社

耿素云、屈婉玲、方新贵编著
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绪言
本课程根据大纲的内容和相 关独立性，可分为四大部 分 第一部分 数理逻辑 （书上 第一 篇）包括第一章：命 题逻辑和第二章：谓词逻 辑 第二部分 集合论 （书上 （第二篇）：第三章：集 合与关系；第四章：函 数 ） 第三部分 代数系统 (书上 （第三篇）：第五章:代数 结构； 第六章：格和布尔 代数 ) 第四部分 图 论 （书 （第四篇）：第七章:图论） 讲课时数：64小时如果时间 允许，我们会增加离散数 学在计算机中的应用（形 式语言与自动机、纠错码 等等）
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第一篇 数理逻辑
在数理逻辑中，用数学的方法是指引进一套符号 体系的方法来研究概念、判断和推理。即对符 号进行判断和推理。 数理逻辑分为四大分支：证明论、模型论、递归 论和公理集合论。我们这里介绍的是属于四大 分支的共同基础——古典数理逻辑(命题逻辑 和谓词逻辑)。
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