加减消元法(1)PPT课件

｛ ∴原方程组的解是
x ＝2 y ＝0
知识应用 用加减法解下列方程组
｛ 拓展升华
2x + 5y ＝7 ①
3x + 2y ＝5 ②
解: ①×3得:
②×2得: ③ - ④得：
6x + 145yy＝＝1201 ④③ 11y ＝11
解得： x＝1 将y ＝1代入①得：
｛ ∴原方程组的解是
x ＝1 y ＝1
y=3
所以原方程组的解是
x 2 y 3
知识总结，经验积累
小组讨论总结:
1、某一未知数的系数 相同 时，用减法。——相减 2、某一未知数的系数 相反 时，用加法。——相加 总结：系数决定加减。
加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 相同或 相反时，把这两个方程的两边分别 相减或 相加，
就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种
方法叫做加减消元法，简称加减法。
基本思路：
二元
一元
第三站——感悟之旅
加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:8y＝－8
类比应用、闯关练习
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
②
②
二.填空题：
x+3y=17
x 3y 13 ① 解二元一次方程组：x 2 y 10 ②
解：把①-②得：
y一元3
把 y=3代入①得：
x4
方程组的解是：
x 4
y
3
代入消元法
加减消元法
第二站—— 探究之旅
3x 5y 21 ① 解二元一次方程组: 2x 5 y -11 ②
解:由①+②得:
5x=10
x=2 把x＝2代入①，得：
y ＝1
思考：解方程组 3x+ 4y = 16 ① 5x - 6y = 33 ②
解：① ×3 得: 9x+ 12y = 48 ③
② ×2 得: 10x - 12y = 66 ④ ③ + ④ 得: 19x = 114
即x=6
把x = 6代入①得
18 + 4y = 16
即y=
1 2
原方程组的解为
x=6
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ②
解 ①－②，得
－2x＝12
x ＝－6 解: ①＋②，得
8x＝16 x ＝2
做一做：用加减法解方程组：
2x 3y 4 ①
3x 6 y 6 ②
解: ①×2得:
4x - 6y ＝8 ③
Байду номын сангаас
③ + ②得：
7x x＝＝214
动动脑筋！
把x ＝1代入①，得：
y ＝0
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6 ②
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程 25x+6y=10 ②
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
三.选择题 1. 用加减法解方程组
A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
6x+7y=-19①
应用（B）
6x-5y=17②
y=
1 2
点悟：
当未知数 的系数没 有倍数关 系，则应 将两个方 程同时变 形，同时 选择系数 比较小的 未知数消 元。
学习了本节课你有哪些收获？
加减消元法解方程组基本思想是什么？ 前提条件是什么？
基本思想: 加减消元: 二元
一元
前提条件：相同未知数的系数互为相反数或相同
系数互为相反数
相加
系数相同
B.①-②消去x D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5 ②
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
四.指出下列方程组求解过程中 是否有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
解：设苹果每千克X元，梨每千克Y元，根据题意列方程组。
x 3y 13 ① x 2 y 10 ②
同学们：还 有更简便的 方法吗？
答：苹果每千克4元，雪梨每千克3元。
解方程组
x+3y=13 ①
x+2y=10 ②
分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等。
把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得 到一个一元一次方程。
相减
探究新知，解决问题
【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收
割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割 小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多 少公顷？ 等量关系：
①2台大收割机2小时的工作量 5台小收割机2小时的工作量 3.6 ； ②3台大收割机5小时的工作量 2台小收割机5小时的工作量 8．
设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm2和 y hm2 ，则
2台大收割机1小时收割小麦 hm2 ， 2台大收割机2小时收割小麦 hm2 ， 5台小收割机2小时收割小麦 hm2 ．
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
温故而知新：
1、解二元一消次元方: 二程元组的基本思一想元是什么？ 基本思想:
2、用代入法解二元一次方程组的关键？
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。
温故而知新：
3、解实际问题
王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和3千克梨 共花了13元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千
克梨共花了10元，苹果和梨每千克售价分别一是元多少元？