黑龙江省高二上学期数学期中联考试卷

黑龙江省高二上学期数学期中联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·云南模拟) 已知集合A={x|x＞0}，函数的定义域为集合B，则A∩B=（）
A . [3，+∞）
B . [2，3]
C . （0，2]∪[3，+∞）
D . （0，2]
2. （2分） (2018高一上·邢台月考) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·岳池期末) 已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意
的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足，（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（）
A . f（a2013）＞f（a2016）
B . f（a2014）＞f（a2015）
C . f（a2016）＜f（a2015）
D . f（a2014）＜f（a2016）
4. （2分） (2018高一上·成都月考) 函数的部分图像如图所示，则的值分别是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）定义在R上的函数y=f(x)满足f(-a)=-f(a)，且．若当x>3时不等式成立，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知数列{an}的通项为an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的n 叫做“优数”，则在（0，2015]内的所有“优数”的和为（）
A . 1024
B . 2012
C . 2026
D . 2036
7. （2分）已知，则函数的最小值是（）
A . 5
B . 4
C . 8
D . 6
8. （2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·湘西模拟) 已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|+1（m∈R）为偶函数．记a=f（log22），b=f（log24），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）
A . a＜b＜c
B . c＜a＜b
C . a＜c＜b
D . c＜b＜a
10. （2分）平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（）
A . -4
B . -2
C . 2
D . 4
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2019高二下·雅安月考) 若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标为________．
12. （1分）直线x+y+1=0被圆C：x2+y2﹣2x﹣3=0截得的弦长为________
13. （1分） (2018高三上·东区期末) 已知等比数列前项和为，则使得的
的最小值为________
14. （1分） (2018高一下·中山期末) 设向量，，若与垂直，则的值为________．
15. （1分）已知A（﹣1，0），B（1，0），点C、点D满足||=4,=(+)，则点C的轨迹方程是1；点D的轨迹方程是2
16. （1分）如图，在正方体中，E，F是棱A'B'与D'C'的中点，面EFCB与面ABCD所成二面角（取锐角）的正切值为________．
17. （1分）已知长方体的全面积为8cm2 ，则它的对角线长的最小值为________cm．
三、解答题 (共5题；共42分)
18. （10分）(2018·中山模拟) 如图所示,在四边形中, ,且．
（1）求的面积;
（2）若 ,求的长．
19. （10分） (2018高二上·芮城期中) 已知圆C过点且圆心在直线上
（1）求圆C的方程
（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P（2，0）的直线垂直平分AB？若存在，求出a值，若不存在，说明理由。

20. （10分） (2016高一下·孝感期中) 已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn= ，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整数n的值．
21. （2分） (2019高二上·钦州期末) 如图，在三棱柱中，侧棱底面，
，，点分别是和的中点.
（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.
22. （10分） (2016高一上·惠城期中) 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（a≠0），函数f（x）对于任意的都满足条件f（1+x）=f（1﹣x）．
（1）若函数f（x）的图象与y轴交于点（0，2），求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上有零点，求实数c的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共42分) 18-1、
18-2、
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、。