2.5角以及角的度量

2.5 角与角的度量

一、教学目标

【知识与技能】

通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用符号和字母表示角，认识度、分、秒，并会进行简单的换算。

【过程与方法】

通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

【情感态度与价值观】

通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

二、教学重难点

【教学重点】

角的两角定义及角的表示方法

【教学难点】

角的准确度量与换算

三、教学器材

多媒体、课件、三角板、量角器、木圆规

四、教学过程

一、新课导入

师：在小学时我们就已经学习过角这种几何图形，今天我们继续来学习角与角的度量。

二、新课展开

1、角的定义

展示：各种与角有关的实例图片

师：在小学的时候，我们就已经初步认识了“角”，你能在图中找到角的实例吗？

生：能。（可由生说，师在屏幕上比划出角的实例）

师：既然大家都能找出角，那谁能说说你是怎么找出来的？或者说谁能说说

角的定义？（师适当的提示从角的形状，特点出发）

生A ：

生B ：

师：静止角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。而这个公共端点叫做这个角的顶点。（在黑板上作一个角）

2、角的表示方法

（通过让学生寻找前面图片中的角，并说出来，学生发现在表示时出现困难，从而引入角的表示方法）

师：如图，说出图中所有的角

生：（这个角，那个角，讲不清楚是哪个角）

师：在刚才这个问题中，我们发现一个困难，怎么表示自己所想表示的那个角，应该如何来表示呢？科学家为了方便，引入一个符号“∠”来表示“角”。（强调符号的书写，不要与小与号“＜”混淆。）

方法1：用三个大写字母表示。如∠ABC （注意字母的顺序）

方法2：用顶点字母表示。（前提是什么？） 如图1中的∠ABC 可用∠B 表示。图2中的∠ABC 能用∠B 表示吗？

方法3：用一个希腊字母或数字表示。 如∠α, ∠1

图1 图2

练习：课本162页做一做

课本164页课内练习1

（让学生进一步学会角的表示方法）

1

α

A B C D F

3、角的单位（度、分、秒）

师：运动角的定义：角也可以看成是同一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。（可用圆规进行模拟）

再介绍平角与周角的概念。

小组讨论：

（1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？

（2）任意画出一个角，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？

（3）除了度以外还有其他更小的度量单位吗？

引入角的单位：1度=60分，1分=60秒

1分=1

60

度，1秒=

1

60

分

1度可记作1°，1分可记作1＇，1秒可记作1"

4、例题精讲

例1：用度分秒表示95.12°

讲解：（提示：用度分秒表示95.12°，即95.12°= °′"，95°很显然，问题是0.12°= ′？如果出现小数又怎么办？）用度、分、秒表示度的顺序是：先把0.12°化为7.2′，再把0.2′化为12"。

例2：用度表示：23°36′

讲解：用度表示度、分、秒的顺序是：先把36′化为0.6°

3：计算：180°－(45°17'＋52°57')

讲解：度、分、秒相加或相减时，秒和秒、分和分、度和度分别相加减，逢60进1.出现“不够”减时，怎么办？（此处如同小数的减法，一提示学生便知）练习：课本例题1、2

三、课堂小结

1、角的概念：静止角的定义，运动角的定义。

2、角的3种表示方法。

3、度化为度、分、秒的次序和度、分、秒化为度的次序。

4、度、分、秒相加减的方法。

四、作业布置

1、完成课后作业题

2、完成作业本。

五、教学反思

角的两种定义学生掌握起来有一定的困难，具体的运用就更有难度了，对于角的各种不同的表示掌握的比较好，就是很多时候要把角的符号给忘了。

六、板书设计

2.5 角与角的度量

1、角的定义：

静止角的定义：由两条有公共端点的射线所组成的图形

运动角的定义：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

2、角的表示方法

方法1：用三个大写字母表示。

方法2：用顶点字母表示。

方法3：用一个希腊字母或数字表示。

3、角的单位

度（°）、分（′）、秒（″）

4、单位的换算