广西来宾市2020年(春秋版)高一上学期期中数学试卷A卷

广西来宾市2020年（春秋版）高一上学期期中数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高一上·惠州期末) 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）

A . {4}

B . {3}

C . {1，3，4}

D . {3，4}

2. （2分）对，定义，则函数

是（）

A . 奇函数但非偶函数；

B . 偶函数但非奇函数；

C . 既是奇函数又是偶函数；

D . 非奇非偶函数

3. （2分） (2019高一上·凌源月考) 已知函数与函数是同一个函数，则函数

的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017高一上·漳州期末) 设a∈ ，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所

有a的值是（）

A . 1，3

B . ﹣1，1

C . ﹣1，3

D . ﹣1，1，3

5. （2分） (2016高一上·蚌埠期中) 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）

A . 2x+1

B . 2x﹣1

C . 2x﹣3

D . 2x+7

6. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 设是定义域为，最小正周期为的函数，若

则等于（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2017高一上·西城期中) 已知定义域为的函数在上为减函数，且函数

为偶函数，则（）．

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019高一上·长春期中) 已知 , , ,则实数的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高一上·大荔月考) 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知函数f（x）=则f（f（5））=（）

A . 0

B . -2

C . -1

D . 1

12. （2分）(2020·莆田模拟) 已知集合，则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高三上·信阳期中) 已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=________．

14. （1分）已知函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为________

15. （1分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）﹣f（x）=0，当x∈（0，2]时，f（x）=log4x，则

f（2016）=________．

16. （1分） (2019高二下·东莞期末) 已知函数，则函数的最大值为________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2016高一上·揭阳期中) 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．

（1）求函数F（x）的零点；

（2）若关于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

18. （10分） (2020高一下·大同月考) 已知

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由.

（2）判断函数在单调性，并证明你的判断.

19. （15分） (2019高一上·苏州月考) 已知函数 .

（1）证明：为偶函数；

（2）设，若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.

（3）是否存在正实数，使得在区间上的值域刚好是，若存在，请写在所有满足条件的区间；若不存在，请说明理由.

20. （10分） (2016高一上·长春期中) 设y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．

（1）若y1=y2 ，求x的值；

（2）若y1＞y2 ，求x的取值范围．

21. （10分）一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减．

（1）求t年后，这种放射性元素的质量w的表达式；

（2）用求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期．（放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫“半衰期”）（lg0.5≈﹣0.3010，lg0.9≈﹣0.0458，结果精确到0.1）．

22. （10分） (2019高一上·吴忠期中) 已知函数，且，

（1）试判断函数的单调性并说明理由。

（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、