《平面向量基本定理》教学设计

《平面向量基本定理》教学设计

一、背景分析

1．教材分析

函向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。此前的教学内容主要研究了向量的的概念和线性运算，集中反映了向量的几何特征。本节课要讲解“平面向量基本定理”的概念和应用，是研究向量的正交分解和向量的坐标运算基础，向量的坐标运算正是向量的代数形态。通过平面向量基本定理，平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，即“数”的运算处理“形”的问题完美结合，在整个向量知识体系中处于承上启下的核心地位。本节课教学重点是“平面向量基本定理探究过程和利用平面向量基本定理进行向量的分解”。

2．学情分析

从学生知识层面看：本节课之前已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算及向量共线的充要条件等；另外学生对向量的物理背景有了初步的认识。

从学生能力层面看：通过以前的学习，已经初步具备类比归纳概括的能力，能在教师的引导下解决问题。

教学中引入生活实例类比出向量的分解，让学生通过课件的直观感受和动手探索总结归纳出平面向量基本定理，尤其是将图形语言转化为文字语言，对学生的能力要求比较高．因此，我认为平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解是本节课的教学难点．

二.学习目标

1）知识与技能目标

1、了解平面向量基本定理及其意义，会选择基底来表示平面中的任一向量。

2、能用平面向量基本定理进行简单的应用。

2）过程与方法目标

1、通过平面向量基本定理的探究，让学生体验数学定理的产生、形成过程，培

养学生观察发现问题、由特殊到一般的归纳总结问题能力。

2、通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，让学生进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一。

3）情感、态度与价值观目标

1、用现实的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知的精神，

发展学生的数学应用意识；

2、经历定理的产生过程，让学生体验由特殊到一般的数学思想方法，在探究活

动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

[设计意图]：这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达成度，同时也体现

了培养学生核心素养的要求．

三．课堂结构设计

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学结构设计为七个阶段：

四、教学过程设计

教学过程

1．创设问题、引出新课

情境一：（播放神舟十一探测器发射的视频）

情境二： 我们在小的时候都玩过“滑滑梯”，滑梯越高、 越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感觉就象 “开飞机一样”。

[设计意图]：两个生活常景抓住学生的兴趣，完成从生活到数学的建模过程，培养了学生，在生活中感知和发现数学，即知识问题化，问题情景化，情景生活化，生活学科化。体现了数学与生活密不可分的关系，为探究定理作好铺垫。

2.问题驱动、探究新知

以问题为导向给出三个提问，时间五分钟

问题（1）给定平面内任意两个向量21,e e 请你做出2121223e e e e -+和两个向