轴对称练习题
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轴对称(练习题)
一、填空题
1.下列图形中,是轴对称图形的为()
2.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
3.点P(1,2)关于y轴对称点的坐标是().
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(-1,-2)
4.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是()
①等边三角形;②矩形;③等腰梯形;④菱形;⑤正八边形;⑥圆.
A.2 B.3 C.4 D.5
5.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为()
A.11cm
B.7.5cm C.11cm 或7.5cm D.以上都不对6.等腰三角形的两边分别为6,13,则它的周长为()
A.25 B.25或32 C.32 D.19
7.下列命题中,真命题的是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.若a>b,则a>b
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
D.等腰三角形的两个底角相等
8.墙上有一面镜子,镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示,那么它的实际时间是()
A.12∶51 B.15∶21 C.15∶51 D.12∶21
9.如图,直线1表示石家庄的太平河,点P表示朱河村,点Q表示黄庄村,欲在太平河1上修建一个水泵站(记为点M),分别向两村供水,现有如下四种修建水泵站供水管道的方案,图中实线表示修建的管道,则修建的管道最短的方案是()
10.如图,在△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的度数为( )
A.100° B.80° C.70° D.50°
11.等腰三角形中有一个内角等于40°,其余两个内角的度数为( )
A.40°,100°
B.70°,70°
C.40°,100°或70°,70°
D.60°,80°
12.如图,在△ABC中,AB=AC,AE=BE,∠BAE=40°,且AE=AF,则∠FEC等于()
A.10° B.15° C.20° D.25°
13.将△ABC三个顶点横坐标都乘以-1,纵坐标不变,则所得图形及原图形的关系是
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、不存在对称关系
14.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则∠BDC的度数为()
A.72°
B.36°
C.60°
D.82°
15.已知点P关于x轴的对称点为(a,-2),关于y轴的对称点为(1,b),那么点P的坐标为()
A. (a, -b)
B.(b, -a)
C. (-2,1)
D. (-1,2)
16.等腰三角形一腰上的高及另一腰的夹角是35°,则顶角的度数是()
A.55° B.125° C.125°或55° D.35°或145°
17.(2014•潍坊)如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如此这样,连续经过2014次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()
A.(﹣2012,2)
B.(﹣2012,﹣2)
C.(﹣2013,﹣2)
D.(﹣2013,2)
18.如图,C为线段AE上一动点(不及点A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD及BE交于点O,AD及BC交于点P,BE及CD交于点Q,连接PQ,以下结论不成立的是()
A.AD=BE
B.AP=BQ
C.DE=DP
D.PQ∥AE
二、填空题
19.已知一个等腰三角形两内角的度数之比1∶4,则这个三角形顶角为度
20.若
1|2|0
a b
-+-=
,则以
,a b
为边长的等腰三角形的周长为___________.
21.如图,在△ABC 中,AB=AC ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,M 、N 为BC 上的点,连接DN 、EM .若AB=10cm ,BC=12cm ,MN=6cm ,则图中阴影部分的面积为_________cm2.
22.如图,在等边△ABC 中,AB=6,N 为线段AB 上的任意一点,∠BAC 的平分线交BC 于点D , M 是AD 上的动点, 连结BM 、MN ,则BM+MN
的最小值是 . 23.点
P (3,-5)关于x 轴对称的点的坐标是 . 24.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF ∥OB ,EC ⊥OB ,若EC=1,则EF= 。
25.在数轴上,从原点A 开始,以AB=1为边长画等边三角形,记为第一个等边三角形;以BC=2为边长画等边三角形,记为第二个等边三角形;以CD=4为边长画等边三角形,记为第三个等边三角形;以DE=8为边长画等边三角形,记为第四个等边三角形;…按此规律,继续画等边三角形,那么第五个等边三角形的面积是 ,第n 个等边三角形的面积是
21题图 22题图
24题图 25题图
三、解答题
26.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,
∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给出证明.