5.2分式的乘除法ppt课件

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5
分数与分式的乘除法法则类似
❖ 分数的乘除法法则:
❖ 两个分数相乘,把分 子相乘的积作为积 的分子,把分母相乘 的积作为积的分母;
❖ 分式的乘除法法则:
❖ 两个分式相乘,把分 子相乘的积作为积的 分子,把分母相乘的 积作为积的分母;
❖ 两个分数相除,把除 数的分子分母颠倒 位置后,再与被除式 相乘.
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①
3a 4b
16b 9a 2
② 12xy 8x2 y 5a
③ 3xy 2y2 3x
；.
8
例题2 计算
1
a2 4 8a2b
12ab 3a 6
;
(2)
a
2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
将除法转化为 乘法,再按乘法
去做.
当分子或分母是多项式时,怎么办？
能分解因式的要进行；. 分解因式.
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计算
(1)
a a
2 2
•
a
2
1
2a
(2) (xy x2 ) x y xy
(3)
a2 6a 9 12 - 4a 1 4a 4a 2 2a 1
结果通常要化成最简分式或整式.
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计算:
a b 2 4c
分式的乘方与分数的乘方类似,只要把分子、 分母分别乘方.
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即时巩固
❖ 两个分式相除,把除 式的分子分母颠倒位 置后,再与被除式相 乘.
a d a；d.
a d a c ac 6
b c bc b c b d bd
例1、计算：
⑴Байду номын сангаас
4x 3y
y 2x3
⑵ ab2 3a2b2 2c2 4cd
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
（4） 5 2＝ 5 9 ＝ 5 9
7a 9 d 7 2 7 2
?
b c；.
3
两个分式相乘，把分子相乘的 积作为积的分子，把分母相乘的积 作为积的分母。
用符号语言表达：
a d ad b c bc
；.
4
两个分式相除，把除式的分 子和分母颠倒位置后再与被除
式相乘。
用符号语言表达：
a d a c ac b c b d bd
(2) 3y (4x • y )
x
4x
(3)
1 x2 x2 4x
4
(x
1)
•
x2 x 1
仔细观察上面的式子，能根据有理数 乘除运算顺序进行计算吗？试试看吧！
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（11）x 2
x
6x 2
9
x x2
3 4
；
（12） xy x2 x y ; xy
（13）(a2 a) a ； a 1
(1) ( 5 )2 3y
计算
(2)
(
2a 2b - c3
)3
.
；.
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试一试
小检测：计算下列各题：
（1）
n m
m n
；
（2）27a3b2
ab 6a2b3
；
（3） 6 12
a a
b b
2
ab
a b2
；（4）18a2b2
5xy
6b2a 5x2 y2
；
（5）
2ab ab
2
2a2b2 a2 b2
y
x 1;
y2
（9） a2 a2
2a 6a
9
a2 4 ；（10）
a2 3a
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
;
；.
14
计算
2x
3
x
5x 3 25 x2 9 • 5x 3
解: 原式 2x • 25 x2 9 • x
5x 3 3 5x 3
2 x2
3
；.
15
(1)a2 b • 1 b
。
；.
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计算：
（1）
a a
2 2
a2
1
2a
;
（2）
2a a2
a2
1
2a
;
（3）x 3 x2 3x； x3 4
（4）
x x2 1
x2 x2
x
;
（5）x2 4 y2 xy ; 3xy2 x 2 y
（6）
x x
2 3
x2 x2
9 4
；
（7）a
2 ab a2b
ba ab
;
（8） x 2 1
让我们来体验一下 探索研究的乐趣吧！
你认为应当怎样进行分式的乘法 和除法运算?
4x 3y
y 2x3
ab2 2c 2
3a2b2 4cd
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1
；.
2
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
2 9
＝
5 7
2 9
ba dc ?
（3） 2 4＝ 2 5＝ 2 5 3 5 3 4 34
（14）m2 16 m2 4m 。 12 3m ；.
注意2：分子或分母是 多项式的分式乘除法 的解题步骤是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或 分母里的多项式分解 因式； ③ 约分得到积的分 式
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1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
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