相对论作业解

已知
0 1 n
2 2
0
2
n
2
EK mc m0c m0c ( - 1) m0c (n - 1)
物理系：史彭
史彭相对论作业解
7.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时， 其质量为静止质量的 倍.
EK mc2 m0c 2 3m0c 2
2
即椭圆的短轴。 而与垂直方向上的线度不变，仍为 椭圆的面积
2
2R 2a 即椭圆的长轴。
2
S ab R 1 / c R R 2 1 / c 7.2cm 2
物理系：史彭
史彭相对论作业解
3.匀质细棒静止时的质量为m0，长度为L0，当它沿棒长方 向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为L，那么该棒 的运动速度V＝ ，该棒所具有的动能Ek＝ .
物理系：史彭
史彭相对论作业解
4.静止时边长为 50cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边 平行的方向相对于地面以匀速度 2.4×108 m· s-1运动时，在 地面上测得它的体积是_____。
V V0 1 u 2 / c 2 V0 1 (0.8) 2 0.075m3
物理系：史彭
L 9.1% L0
物理系：史彭
史彭相对论作业解
三.计算题: 1. 在惯性系k中，有两个事件同时发生在X轴上相距1000 m 的两点，而在另一惯性系k'中(沿X轴方向相对于k系运动) 中测得这两个事件发生的地点相距2000 m.求在k'系中测得 这两个事件的时间间隔. 已知 x 1000m; t 0; x 2000m
物理系：史彭
史彭相对论作业解
2. 观察者A测得与他相对静止的Oxy平面上一个圆面积是 12cm2，另一观察者B相对A以0.8c（c为真空中光速）平行 于Oxy平面做匀速直线运动，B测这一图形为椭圆，其面积 为[ ]. 7.2cm 2 解：B观测此图形时与平行方向上的线度将收缩为
2R 1 / c 2b
1 Ek0 m0V 2 2
(2) 电子的经典力学的动能 相对论动能
1 2 m V Ek 0 2 0 0.08 Ek Ek
Ek mc2 m0c 2 4.99 1013 J
物理系：史彭
史彭相对论作业解
3.设快速运动的介子的能量约为E＝3000 MeV，而这种介子在 静止时的能量为E0＝100MeV.若这种介子的固有寿命是τ0＝ 2×10-6s，求它运动的距离(真空中的光速C＝2.9979×108m/s)
史彭相对论作业解
相对论作业解
物理系：史彭
史彭相对论作业解
一.选择题: 1.下列几种说法： (1)所有的惯性系对物理基本规律都是等价的. (2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都 相同. 其中哪些说法是正确的? [ D ] (A)只有(1)、(2)是正确的 (B)只有(1)、(3)是正确的 (C)只有(2)、(3)是正确的 (D)三种说法都是正确的 三种说法都是正确的
m 4m0
物理系：史彭
史彭相对论作业解
8.一物体的速度使其质量增加了10%，此物体在运动方向 上缩短了百分之多少？ [ ] 解
m m0 1
2
u c2
2
1.1m0
1 1 u / c 1.1 根据长度收缩效应
2
L L0 1 u 2 / c 2
1 L0 90.9% 1.1
tan 45
0
Lx Lx ' 1
2
c2
Ly Ly '
Ly Lx
' 300
Ly ' Lx ' 1 2 / c 2
解得出
0.816c
物理系：史彭
史彭相对论作业解
6.已知一静止质量为m0 的粒子，其固有寿命为实验室测 量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是_____。
物理系：史彭
史彭相对论作业解
2.一电子以V＝0.99C (C为真空中光速)的速率运动.试求： (1)电子的总能量是多少？ (2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ (电子静止质量m0＝9.1×10-31 kg) (1) 电子的总能量
E mc2 m0c 2 5.8 1013 J
x x ut x 2 x 1 u2 1 2 c u 3 c 2
ux t t 2 5.77 10 6 s c
符号的物理意义：时序
存在的问题（可能） （1）解题分析思路 （2）洛仑兹公式未掌握
L L0

L0
2
V2 L2 1 2 V c 1 2 c L0
2 2 2
L0 Ek mc m0 c m0 c ( 1) m0 c ( 1) L
存在的问题（可能） （1）长度收缩公式未掌握 （2）相对论动能公式未掌握 （3）化简整理出错 要求掌握相对论动能公式
物理系：史彭
Baidu Nhomakorabea
E mc2 m0c 2 E0

E 30 E0 1 u2 1 2 c u 899 c 900
0
存在的问题（可能）
l 1.798 104 m
（1）解题分析思路 （2）相对论能量公式未掌握 （3）时间膨胀公式未掌握 （4）长度计算公式未掌握
(A)(1)、(3)、(4) (B)(1)、(2)、(4)
(C)(1)、(2)、(3). (D)(2)、(3)、(4). (1)、(2)、(4) 对;(3)错
物理系：史彭
史彭相对论作业解
3 宇宙飞船相对于地面以速度 V 作匀速直线飞行，某一时刻 飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt (飞 船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船 的固有长度为 [ A ]
史彭相对论作业解
5.一根长度为1m的直尺静止在S’系中，与O’x’轴成30o角。 如果在S系中测得该米尺与Ox轴成45o角，则S’系的运动速 率为[ 0.816c ]
解: S’系中
Lx ' L0 cos ' 0.866m
L y ' L0 sin ' 0.5m
S系中 收缩 不收缩
物理系：史彭
史彭相对论作业解
5 已知电子的静能为 0.511 MeV，若电子的动能为 0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为： [ C ]
m
0.25 0.5 2 m0 m0 c 0.511
mc2
物理系：史彭
史彭相对论作业解
二.填空题:
1. 狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是.物理 学定律在所有的惯性系中都是相同的 ；光速不变原理说的 是真空中的光速具有相同的量值c .
都是“飞船”，固有长度 = 光速 *飞船上时间间隔
物理系：史彭
史彭相对论作业解
4 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的 速度为V1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上 的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为 V2 的子弹.在火 箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 [ B ] 都是“火箭”，时间间隔 = 固有长度 / 相对火箭速度
物理系：史彭
史彭相对论作业解
2.在狭义相对论中，下列说法哪些是正确的？
[ B ]
(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. (2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态 而改变的. (3)在一惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件，在其他一切惯 性系中也是同时发生的. (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到 这时钟比他相对静止的相同的时钟走得慢些.