给出右图所示有向图的邻接矩阵

20.

给出右图所示有向图的邻接矩阵、邻接表，并给出每个顶点的入度和出度。

解：(a)邻接矩阵为： 邻接表为： 011000000010000101000011000000000010⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪

⎪ ⎪

⎪

⎪ ⎪

⎝⎭

逆邻接表为：

入度和出度为：

(b)邻接矩阵为：

0111010101110111010101110⎛⎫ ⎪ ⎪

⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

邻接表=逆邻接表为：

21．对右图所示网分别给出：

(2) 深度优先搜索遍历序列（分别从V1和V4开始）; （3）广度优先搜索遍历序列（分别从V1和V4开始）; （4）用普里姆算法求得最小生成树的过程； （5）用克鲁斯卡尔算法求得最小生成树的过程；

解：从V1开始的深度优先搜索序列为： 1 2 4 3 5 6 7 8

从V4开始的深度优先搜索序列为： 4 2 1 3 5 6 7 8 序列不唯一，可有其他形式。

（3）广度优先搜索遍历序列（分别从V1和V4开始）;

解：从V1开始的广度优先搜索序列为： 1 2 3 4 5 6 7 8

从V4开始的广度优先搜索序列为： 4 2 3 5 6 1 7 8 序列不唯一，可有其他形式。

（4）用普里姆算法求得最小生成树的过程； 解:{3,4}, {3,4},{4,2},

{3,4},{4,2},{2,1},

{3,4},{4,2},{2,1},{4,6},

{3,4},{4,2},{2,1},{4,6},{6,5},

{3,4},{4,2},{2,1},{4,6},{6,5},{6,8},

{3,4},{4,2},{2,1},{4,6},{6,5},{6,8},{8,7}, (不唯一)

（5）用克鲁斯卡尔算法求得最小生成树的过程；

解： (不唯一)

{1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},

{1},{2},{3,4},{5},{6},{7},{8},

{1},{2},{3,4},{5,6},{7},{8},

{1},{2},{3,4},{{5,6},{6,8}},{7},

{1},{{2,4},{3,4}},{{5,6},{6,8}},{7},

{{1,2},{2,4},{3,4}},{{5,6},{6,8}},{7},

{{1,2},{2,4},{3,4}},{{5,6},{6,8},{8,7}},

{{1,2},{2,4},{3,4},{4,6},{5,6},{6,8},{8,7}},

23．给出右图所示无环图的所有拓扑有序序列。

解：有四种：

1，2，3，4，6，5；

1，3，2，4，6，5；

1，3，4，2，6，5；

1，3，4，6，2，5。

24．什么是排序算法？什么是内部排序？什么是外部排序？

答：排序是数据处理中的重要运算，其功能是将一组数据元素（或记录）的任意序列，经重新排列整理成为按关键字值大小有序的序列。

内部排序是指待排序文件放在内存中进行排序的排序。

外部排序是指在待排序文件很大时，内存中不能一次容纳全部记录，还要借助于外存存放待排序文件，在排序过程中需要对外存进行访问的排序。

25.给定排序码序列为(17,8,21,35,32,15,21,25,12,23)，试分别写出使用以下排序方法进行排序的过程。

（1）直接插入排序（7）快速排序（8）直接选择排序（11）二路归并排序（12）基数排序。

初始状态：

第一趟分配之后

第一趟收集之后

第二趟分配之后

E[0] E[1] E[2] E[3] E[4] E[5] E[6] E[7] E[8] E[9]

第一趟收集之后

26．设结点序列为(60,30,90,50,120,70,40,80)，试用二叉检索树的插入方法，画出按此结点序列建立的一棵二叉检索树。 解： 60

30 90

50 70 120

40 80