知识 博弈论经典案例及实用分析

博弈论经典案例及实用分析

篇一：

关于博弈论的一个精彩案例(海盗与金币)

在读MBA时，数据模型与决策课堂上老师讲了一个博弈论的案例有点意思，我在推理之后感觉收获很多。所以整理如下：有五个海盗分别是ABCDE，都非常理性、聪明。他们找到了100个金币，需要想办法分配金币。

海盗有严格的等级制度，A＞B＞C＞D＞E。

海盗有分配原则：等级最高的海盗提出一种分配方案。所有的海盗投票决定是否接受分配，包括提议的这个海盗。方案如果有

≥1/2的人同意，则通过。若没通过，则提议者将被扔进海里，然后由下一个最高职位的海盗提出新的分配方案。直到最后。

假如你是A，你如何分配？你首先是活命，其次是获得最多的金币。课堂上很多同学给出了答案，但老师都摇头。

有的说平均分配原则，每人20金币，但这显然不行，后面4个海盗会投反对票干掉你。

有的说自己少一点，给别人多一点。这很好理解，A给自己分配的少，以避免被扔进海里，毕竟保命要紧。但这也不行，一则没有完成获得最多金币的任务，二则后面的人都是“海盗”，不会因为你的一点低调就放过你，仍然会被干掉。

还有的说自己说服另外其中两个海盗干掉另外两个然后平分金币，但这还是不行，因为有前提海盗都是理性的。

越是想不出答案，越有点意思了。应该如何设计分配方案，保证自己既活命、又收获最多金币呢？

老师继续引导我们，如果正向思维经过努力想不通，或者非常复杂，尝试逆向思维，相当于从未来的世界返回到现实的世界。

于是我们反过来看：

1、假如ABC全挂了，只剩下DE。D提出（100,0）的分配方案，一共两个人，D自己同意，≥1/2的人同意，E就没有金币了。所以E显然不会同意只剩下DE两个人。

2、那么，再假定AB挂了C还或者，剩下CDE。C知道，D肯定希望联合E干掉C，那样D就能获得100个金币。所以C必须联合E，而且只要C给E哪怕1个金币，E也只能支持C，否则E一个金币也得不到。所以C的方案一定是（99,0,1）。

3、再往前推，假定只有A挂了，剩下BCDE，B设计分配方案。B知道，如果自己被干掉，D的命运将在下一轮终结，因此自己联合D可以干掉CE，而如上轮道理，联合D只需要1个金币，于是B的方案是（99,0,1,0）。

4、最后回到现实，ABCDE都在，你是A，现在知道怎么分配了吧？你要联合的是C和E，各给他们1个金币即可，CE必须同意，否则A挂了B就会干掉CE。所以A的分配方案是（98,0,1,0,1）。

结果出来，全场哗然。A获得98个金币，大胜。

当然，这个推理还不特别严谨。在上面第三步，B是可以联合E 的，方案就是（99,0,0,1），对B来说是一样的。如果B联合E，将干掉CD。若如此，A的方案可以是（98,0,1,1,0），对A来说也是一样获得98个金币。

现在，推理可以结束了。

但我在电脑上整理课堂上的思路时，我感觉到这里还没有结束。为什么呢？

我觉得还有漏洞。因为A不可能同时给出两套方案，即A必须在（98,0,1,0,1）或（98,0,1,1,0）中选一个。假如A选前者/后者，那么，如果E/D不买你帐怎么办？E/D放弃A，在后面同样有机会获得同样的金币。

因此，我觉得A的分配方案是（97,0,1,2,0）或

（97,0,1,0,2）更合适。C没有选择，所以给1个金币就会支持A。A只要从DE中二选一，给2个金币，就能彻底搞定，永无忧患。

我觉得在当前条件下，这种方案是最佳的。

当然，也可能推理过程有误，因为脑袋已经开始发热了，用脑过度。

后来知道，《科学美国人》杂志还专门将这个推理案例进行了延伸，在金币数量足够多的前提下，海盗人数可以是200甚至更多。我脑容量有限，不敢再算了，再算都脑残了，有高手可以尝试下。

老师讲的这个案例，给我留下了很深的印象，感触如下：

1、实话说，答案出乎我的意料。我曾直觉认为，A很惨，E最幸福，因为A要先设定方案，及时A一个金币不要，都很容易激发后面人反对被干掉，而E可能笑到最后。看来，直觉不一定是正确的，遇问题应理性分析。

2、我们很多次在做决策的时候都抽到了A一样的签，看似身处险境，没有胜算，却能凭借智慧获得最大收益。不要随意放弃，相信还有机会，也许前面就柳暗花明又一村。

3、刚才说了，逆向思维还是很重要的，有时能让我们柳暗花明。

4、商战中，一切都看利益。利益决定自身选择。你怜悯别人，别人不一定同情你，商战残酷，利益面前，亦敌亦友。向适当的对手给予适当的利益很重要。

5、看清事情的本质，认清属于自己的是什么，见好就收，不要觉得1个金币少，例如C就值1个金币，别太贪，别和别人提条件，否则可能连1个金币拿不到。

6、跳出题目看问题，实际的人际关系不会像这5个人，没有他们那么聪明、理智。实际生活中，我们用A的方案可能就不行了，因为BCDE可能搞不明白后面的过程。所以A要想胜出，除了有敏锐的思维，还要有很好的语言表达与谈判能力，在很短的时间说服BCDE，我的方案就是最佳方案，如果不按我的来你们会更惨。

篇二：

博弈论经典案例“囚徒困境”以及其拓展

博弈论（game theory）对人的基本假定是：人是理性的（rational，或者说自私的）,理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。

“囚徒困境”

“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。

在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。结果，两