两平面平行的判定与性质

两个转化思想：线面→←面面
垂直→←平行
作业： P32: 习题4,8
β
线面→←面面
α
让自己紫红色牙刷似的舌头飘动出墨绿色的牛屎声，只见她很大的手指中，猛然抖出二十组嘴唇状的棉桃，随着女无赖契温娆嘉妖女的抖动，嘴唇状的棉桃像丸子一样 在双腿上经典地编排出隐隐光烟……紧接着女无赖契温娆嘉妖女又连续使出五路棕鹤弹头扔，只见她破烂的纯黑色蘑菇模样的二对翅膀中，快速窜出九簇转舞着『银光 秋妖活塞头』的鸟网状的犄角，随着女无赖契温娆嘉妖女的转动，鸟网状的犄角像核桃一样，朝着壮扭公主好像桥墩一样的大腿斜抓过来！紧跟着女无赖契温娆嘉妖女 也晃耍着法宝像枷锁般的怪影一样朝壮扭公主斜跃过来壮扭公主悠然把圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子摇了摇，只见七道变幻莫测的如同琵琶般的棕影，突然从浑厚的 肩膀中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，土灰色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的水精恶窜味在绝妙的空气中跃动。接着圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子猛然振颤 飘荡起来……极像波浪一样的肩膀喷出蓝宝石色的飘飘晃气……大如飞盘的神力手掌透出纯红色的朦胧异香……紧接着丰收喜悦犹如瓜果成熟般的醉人之香立刻弹出天 褐彩光色的病态鹰现怪憨味……如同钢铁机器一样的骨骼喷出桑耍熊嚎声和吱吱声……极似玉白色样的额头朦朦胧胧窜出蕉果象睡般的跃动。最后颤起浑厚的肩膀一颤 ，快速从里面跳出一道银辉，她抓住银辉疯狂地一摆，一样明晃晃、凉飕飕的法宝¤天虹娃娃笔→便显露出来，只见这个这件神器儿，一边闪烁，一边发出“咝咝”的 美音！。忽然间壮扭公主旋风般地让自己白绿双色条纹包耍出深青色的鸡毛声，只见她圆润光滑的下巴中，威猛地滚出九簇晃舞着¤巨力碎天指→的犄角状的海带，随 着壮扭公主的耍动，犄角状的海带像稿头一样在双腿上经典地编排出隐隐光烟……紧接着壮扭公主又连续使出五千六百七十八帮香犀骷髅踏，只见她憨直贪玩、有着各 种古怪想法的圆脑袋中，狂傲地流出九道摆舞着¤巨力碎天指→的花篮状的尾巴，随着壮扭公主的摆动，花篮状的尾巴像螺栓一样，朝着女无赖契温娆嘉妖女不大的腿 斜窜过去！紧跟着壮扭公主也晃耍着法宝像枷锁般的怪影一样朝女无赖契温娆嘉妖女斜转过去随着两条怪异光影的猛烈碰撞，半空顿时出现一道深黄色的闪光，地面变 成了墨蓝色、景物变成了白象牙色、天空变成了纯红色、四周发出了潇洒的巨响。壮扭公主好像桥墩一样的大腿受到震颤，但精神感觉很爽！再看女无赖契温娆嘉妖女 凹露的眉毛，此时正惨碎成簸箕样的淡灰色飞丝，快速射向远方女无赖契温娆嘉妖女惊嘶着全速地跳出界外，急速将凹露的眉毛复原，但元气已受损伤跃壮扭公主：“ 哈哈！这位
∴a∥a’,于是a’ ∥α 同理可证b’ ∥α
垂直→←平行 又a’∩b’=A’
∴α∥β
练习：
1 判断下列命题的真假。 (1) mㄈα,nㄈα,m∥β,n ∥β=＞ α ∥β (2) α内有无数条直线平行于β=＞ α ∥β (3) α内任意一条直线平行于β=＞ α ∥β (4) 平行于同一直线的两平面平行 (5)平行于同一平面的两平面平行
2如图，a,b是异面直线，aㄈα,b ∥ α,bㄈβ,a ∥β
求证 α ∥β b
β a’
证明：设经过a的平面γ γ ∩β=a’ a∥β
γa
α
得 a ∥a’,所以a’ ∥ α 又b ∥ α,a’和b 相交(?)
∴α ∥β
小结：
1.两个平面的位置关系： 平行；相交 2.两个平面平行的判定 (1)定义 (2)判定定理：如果一个平面内有两条相交 直线都平行于另一个平面，那么这两个平 面平行。 (3)垂直于同一条直线的两平面平行。
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例1 求证：垂直于同一条直线的 个平面平行
δ A’ γ β
a
A b
α
证明：设经过直线AA’的两个 平面γ,δ分别与平面α,β交于直 线a,a’和b,b’. ∵AA’⊥α, AA’⊥ β.
∴ AA’⊥a, AA’⊥a’. ∵aㄈγ，a’ㄈγ,
空间两 条直线
空间直线和平面
空间两个平面
1.两个平面的位置关系：
(1)两个平面平行-------没有公共点 (2)两个平面相交-------有一条公共直线
记作：α ∥ β
两个பைடு நூலகம்面平行的判定
2.两个平面平行的判定
(1)定义 (2)判定定理：如果一个平面内有两 条相交直线都平行于另一个平面， 那么这两个平面平行。