线性回归分析案例分析

28.05.2007

1

Corporate Communication 相关分析案例

Justin Tao 陶维胜

28.05.2007

2

Corporate Communication 散布图—练习

某建筑公司想了解位于

某街区的住宅地产的销

售价格y 与总评估价x 之

间的相关程度到底有多大？于是从该街区去年售出的住宅中随机抽10所住宅房作样本，分别

的总评估价和销售资料

如右表95,00079,760

1156,900110,6553110,110100,861

5170,400139,850

8100,000105,2306y 美元X 美元房产111,00096,8594211,500170,341

9116,50098,480

2185,000

155,137

10

94,798总评估价130,0007销售价格

28.05.2007

3Corporate Communication 绘制散布图，观察其相关关系

输入数据

点击Graph>ScatterPlot

弹出对话框，依次对应X 、Y 输入变量列 点击OK

28.05.2007

4Corporate Communication 散布图及关系分析

从散布图可以看出：总评估价值X 与销售价格Y 存在线性正相关，相关程度较大；随X 增大，Y 有增长趋势

计算相关系数

输入数据

点击Stat>Basic Statistics>Correlation… 弹出对话框，输入X 、Y 变量列 点击OK

得出相关系数及检验p 值

散布图(相关分析)案例

下面是表示某公司广告费用和销售额之间关系的资料。试求这家公司的广告费和销售额的相关系数

2510

186

2312

158

229

106

177

20

209

销售额(100万)

9

8

4广告费(10万)

28.05.2007

7

Corporate Communication 散布图及关系分析28.05.2007

8

Corporate Communication 计算相关系数

相关系数r=0.853，有正相关关系，p =0.002< 0.05

(留意水准)，广告费和销售额的相关关系是有影响的

28.05.2007

9Corporate Communication 回归分析案例

通过下例观察回归分析和决定系数。为了知道机械的使用年限和设备费用之间有什么关系，得到了有关对相同机械设备记录的如下数据。试求对这个数据说明X与Y之间关系的线性回归方程。若使用年限为10年时，设备费用是多少

1867

705

1123

1409

906

672

864

1058

1155

432

501

1262439设备费用(千元)

6

1

3使用年限(年)

28.05.2007

10Corporate Communication 回归分析

输入数据

点击Stat>Regression>Regression

弹出对话框，依次选择输出变量列、选择输入变量列

点击OK

回归分析

选择输出变量列选择输入变量列

回归分析

Regression -Graphs : 选择为帮助最佳回归模型分析的残差Plot 的形态

选择显示在残差Graph 的残差形态

选择显示在残差Graph 的残差形态Residual Plots

28.05.2007

13

Corporate Communication 回归分析

Regression -Options : 可以选择加重值列，预测新的观测值确认信赖区间

输入所需的x 值，通过得出的回归方

程式可以求值和信赖区间

输入10，能计算出10年后的设备费用(预测值)

y

ˆ28.05.2007

14Corporate Communication 回归分析

•Storage : 选择从Work sheet 的输入变量和输出变量列的下一个列开始被Check 的项目

28.05.2007

15Corporate Communication 回归分析

•Results :调整对显示在Window Section 的回归模型的分析结果范围。

28.05.2007

16Corporate Communication 设备费用和使用年限的回归方程式是设备费用和使用年限的回归方程式是决定系数R-Sq 值为61%，在全体变动中按回归直线

说明的变动是61%.

决定系数R-Sq 值为61%，在全体变动中按回归直线说明的变动是61%.使用年限10年的机械的设备费用期待值是165.48，对其的95% 信赖区间是(123.66, 207.29).

使用年限10年的机械的设备费用期待值是165.48，对其的95% 信赖区间是(123.66, 207.29).回归分析

x y

6.131.29ˆ+=p 值为0.001小于留意水准0.05，

所以认为上面的回归式有意义

p 值为0.001小于留意水准0.05，所以认为上面的回归式有意义回归分析

•Fitted Line Plot : 欲用Graph 分析时活用。

•Stat > Regression > Fitted Line Plot

回归分析

•Graph 结果确认