公司理财-第六章报酬风险证券市场线课件
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报酬、风险与证券市场线
潘红波 武汉大学经济与管理学院
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
本章概述
• 期望报酬率和方差 • 投资组合 • 宣告、意外事项和期望报酬率 • 风险： 系统风险和非系统风险 • 分散化和投资组合风险 • 系统风险和贝塔系数 • 证券市场线 • 证券市场线与资本成本：预习
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
方差和标准差
• 方差和标准差对报酬率的波动性进行计量 • 将不同的概率用于所有可能的组合 • 加权平均偏差平方（ 表示标准差）
n
σ2 pi(Ri E(R))2 i1
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
举例：方差和标准差
• 以之前的例子为例。 每支股票的方差和标准差个是多少？ • 股票C
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
投资组合风险的度量——方差
• 计算各种状况下的投资组合报酬率: RP = w1R1 + w2R2 + … + wmRm
• 运用如同计算个别资产期望报酬率的方法计算投资组合期望报酬 率
• 运用如同计算个别资产方差和标准差的方法计算投资组合的方差 和标准差
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
• $2000 of DCLK
• $3000 of KO • $4000 of INTC • $6000 of KEI
•DCLK: 2/15 = .133 •KO: 3/15 = .2
•INTC: 4/15 = .267
•KEI: 6/15 = .4
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
投资组合期望
• 一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个资 产的期望报酬率的加权平均数
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
投资组合
• 一个投资组合是多个资产的集合 • 一个资产的风险和报酬率对投资组合的风险和报酬率的影响是相
当重要的 • 一个投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投资组合的期望报酬
率和标准差进行测量得出，就像个别资产一样
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
举例：投资组合
• 假设你有 $15,000 去投资。你购买的证券种类及金额如下。每 种证券的投资组合权数是多少？
举例：期望报酬率
• 假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下的报酬率如下。 期望报酬率是多少？
• 状况
发生概率
C
T
• 景气
0.3
0.15
0.25
• 正常
0.5
0.10
0.20
• 萧条
?
0.02
0.01
• RC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99% • RT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%
•
Variance(A) = .4(30-6)2 + .6(-10-6)2 = 3.84%
•
Std. Dev.(A) = 19.6%
• 资产B: E(RB) = .4(-5) + .6(25) = 13%
•
Variance(B) = .4(-5-13)2 + .6(25-13)2 = 2.16%
•
Std. Dev.(B) = 14.7%
期望报酬率
• 期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为基础 • 由于这个原因， 如果过程是重复多次的话“期望”就意味着平
均
n
E(R) piRi i1
E(R )：资产的预期收益率; N： 可能的情况数目； Pi：第i种情况出现的概率； Ri ：第i种可能性下的收益；
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
另外一个例子
• 考虑如下信息：
• 状况
发生概率 ABC
• 繁荣
.25
.15
• 正常
.50
.08
• 缓慢
.15
.04
• 衰退
.10
-.03
• 期望报酬率是多少？
• 方差是多少？ • 标准差是多少？
期望报酬率 = .25(.15) + .5(.08) + .15(.04) + .1(.03) = .0805 方差= .25(.15-.0805)2 + .5(.08-.0805)2 + .15(.04.0805)2 + .1(-.0Biblioteka Baidu-.0805)2 = .00267475 标准差 = .051717985
举例: 投资组合
• 考虑如下信息
• 用50% 的钱投资 A和B
• 状况 发生概率 A
B
• 繁荣 .4
30% -5%
• 衰退 .6
-10% 25%
• 各资产的期望报酬率和标准差是多少?
• 投资组合的期望报酬率和标准差是多少?
组合 12.5% 7.5%
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
• 资产A:E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6%
• 繁荣时组合的期望收益 = .5(30) + .5(-5) = 12.5
• 衰退时组合的期望收益 = .5(-10) + .5(25) = 7.5
• 组合预期收益率 = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5
•或
= .5(6) + .5(13) = 9.5
• 组合的方差 = .4(12.5-9.5)2 + .6(7.5-9.5)2 = 6%%
• 2 = .3(.15-.099)2 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029 • = .045
• 股票T
• 2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441 • = .0863
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
•
m
E(RP) wjE(Rj)
j1
• E产 第(的Rj种p 数)资：目产投；的资w预j：组期合第收的j种益预资率期产；收的益投率资;权数m；：组E合(R中j) 资： • 我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组合
报酬率然后计算期望价值，如同我们计算个别资 产的期望报酬率一样
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
举例：投资组合期望报酬率
• 考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票的期望报酬率如下， 那么投资组合的期望报酬率是多少?
• DCLK: 19.65% • KO: 8.96% • INTC: 9.67% • KEI: 8.13%
• E(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27%
•
组合的标准差 = 2.45%
潘红波 武汉大学经济与管理学院
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
本章概述
• 期望报酬率和方差 • 投资组合 • 宣告、意外事项和期望报酬率 • 风险： 系统风险和非系统风险 • 分散化和投资组合风险 • 系统风险和贝塔系数 • 证券市场线 • 证券市场线与资本成本：预习
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
方差和标准差
• 方差和标准差对报酬率的波动性进行计量 • 将不同的概率用于所有可能的组合 • 加权平均偏差平方（ 表示标准差）
n
σ2 pi(Ri E(R))2 i1
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
举例：方差和标准差
• 以之前的例子为例。 每支股票的方差和标准差个是多少？ • 股票C
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
投资组合风险的度量——方差
• 计算各种状况下的投资组合报酬率: RP = w1R1 + w2R2 + … + wmRm
• 运用如同计算个别资产期望报酬率的方法计算投资组合期望报酬 率
• 运用如同计算个别资产方差和标准差的方法计算投资组合的方差 和标准差
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
• $2000 of DCLK
• $3000 of KO • $4000 of INTC • $6000 of KEI
•DCLK: 2/15 = .133 •KO: 3/15 = .2
•INTC: 4/15 = .267
•KEI: 6/15 = .4
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
投资组合期望
• 一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个资 产的期望报酬率的加权平均数
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
投资组合
• 一个投资组合是多个资产的集合 • 一个资产的风险和报酬率对投资组合的风险和报酬率的影响是相
当重要的 • 一个投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投资组合的期望报酬
率和标准差进行测量得出，就像个别资产一样
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
举例：投资组合
• 假设你有 $15,000 去投资。你购买的证券种类及金额如下。每 种证券的投资组合权数是多少？
举例：期望报酬率
• 假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下的报酬率如下。 期望报酬率是多少？
• 状况
发生概率
C
T
• 景气
0.3
0.15
0.25
• 正常
0.5
0.10
0.20
• 萧条
?
0.02
0.01
• RC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99% • RT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%
•
Variance(A) = .4(30-6)2 + .6(-10-6)2 = 3.84%
•
Std. Dev.(A) = 19.6%
• 资产B: E(RB) = .4(-5) + .6(25) = 13%
•
Variance(B) = .4(-5-13)2 + .6(25-13)2 = 2.16%
•
Std. Dev.(B) = 14.7%
期望报酬率
• 期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为基础 • 由于这个原因， 如果过程是重复多次的话“期望”就意味着平
均
n
E(R) piRi i1
E(R )：资产的预期收益率; N： 可能的情况数目； Pi：第i种情况出现的概率； Ri ：第i种可能性下的收益；
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
另外一个例子
• 考虑如下信息：
• 状况
发生概率 ABC
• 繁荣
.25
.15
• 正常
.50
.08
• 缓慢
.15
.04
• 衰退
.10
-.03
• 期望报酬率是多少？
• 方差是多少？ • 标准差是多少？
期望报酬率 = .25(.15) + .5(.08) + .15(.04) + .1(.03) = .0805 方差= .25(.15-.0805)2 + .5(.08-.0805)2 + .15(.04.0805)2 + .1(-.0Biblioteka Baidu-.0805)2 = .00267475 标准差 = .051717985
举例: 投资组合
• 考虑如下信息
• 用50% 的钱投资 A和B
• 状况 发生概率 A
B
• 繁荣 .4
30% -5%
• 衰退 .6
-10% 25%
• 各资产的期望报酬率和标准差是多少?
• 投资组合的期望报酬率和标准差是多少?
组合 12.5% 7.5%
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
• 资产A:E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6%
• 繁荣时组合的期望收益 = .5(30) + .5(-5) = 12.5
• 衰退时组合的期望收益 = .5(-10) + .5(25) = 7.5
• 组合预期收益率 = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5
•或
= .5(6) + .5(13) = 9.5
• 组合的方差 = .4(12.5-9.5)2 + .6(7.5-9.5)2 = 6%%
• 2 = .3(.15-.099)2 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029 • = .045
• 股票T
• 2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441 • = .0863
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
•
m
E(RP) wjE(Rj)
j1
• E产 第(的Rj种p 数)资：目产投；的资w预j：组期合第收的j种益预资率期产；收的益投率资;权数m；：组E合(R中j) 资： • 我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组合
报酬率然后计算期望价值，如同我们计算个别资 产的期望报酬率一样
公司理财-第六章报酬风险证券市场线
举例：投资组合期望报酬率
• 考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票的期望报酬率如下， 那么投资组合的期望报酬率是多少?
• DCLK: 19.65% • KO: 8.96% • INTC: 9.67% • KEI: 8.13%
• E(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27%
•
组合的标准差 = 2.45%