北师大七年级下册数学全等三角形习题

一、选择题

第五章全等三角形A

1 .下列三角形不一定全等的是（）

A.有两个角和一条边对应相等的三角形

B •有两条边和一个角对应相等的三角形

C .斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形

D .三条边对应相等的两个三角形

2.下列说法：

①所有的等边三角形都全等

②斜边相等的直角三角形全等

③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等

④有两个锐角相等的直角三角形全等

其中正确的个数是（

）

B. 2个

3.如图，AB 误的是（平分Z

CAD，

）

E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错

A.BC=BD

B.CE=DE

C.BA 平分/ CBD

D.图中有两对全等三角形

4.AD是厶ABC的角平分线，自列结论中错误的是（）D向AB、AC两边作垂线，垂足为E

、

F,那么下

A.DE=DF

B.AE=AF

C.BD=CD

D. / ADE= / ADF

5.在△ ABC 中,角对应的角是（Z B= Z

C，

).

与厶ABC全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC中与这个

D. Z B 或/ C

6.如图所示，

Z E=（）

BE丄AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若Z ABC=54 °，则

A . 25°

B . 27°

C .

30°D . 45°

ABC 中，Z C = 90° AC = BC，AD 平分

7•如右图，△

Z CAB交BC于点D,DE丄AB，且AB = 10 cm JW^ BED的周长为（

A . 5 cm

B . 10 cm;

C . 15 cm

D . 20 cm

8 如图，AB=AC，BE丄AC于E，CF丄AB于F，则①△ ABE ACF :②厶COE;③点0在Z BAC的角平分线上，其中正确的结论有（

B . 2个

C . 1个

9.如图，在厶ABC

过E

作EF // AC 交

AB

A、AF=2BF; 、填空题中，AD平分Z

于F,则（

B、AF=BF;

BAC

，

C

、

过B作BE丄

AF>BF; D、AF

1.如果△ ABC A B'，若AB = A B； / B = 50°,/ C = 70°,则/ A'=

2. _________________________________________________________________________________________ 如图，若BD 丄AE 于 B , DC 丄AF 于C,且DC=DC , / BAC=40 ° , / ADG=130 °，则 / DGF= __________

3. _________________________________________________________________________________________ 如图，△ ABC中，E、F分别是AC、AB边上的点，连结BE、CF,若AB=?AC，添加条件______________________ 后，△ ABE ACF (请填写一个适合的条件即可)

4•如图，AB = AC，点D , E分别在AB , AC上，添加一个条件

AC>BC，要以AB为公共边作与△ ABC全等的三角形, 可作个.

6.已知△ ABC中，AB=5cm , AC=3cm , AD?是BC?边的中线，？则AD?的长的范围是____________ .(提示:

延长AD至点E,使DE=AD，连接BE)

7•将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD丄AB , CD交OA于E,则/ OED =

11. 如图，已知/ A=90 ° , BD是/ ABC的平分线,

三、解答题

1. 如图，AE是/ BAC的平分线，AB=AC。

(1) 若点D是AE上任意一点，则△ ABD ACD ;

(2) 若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜

8.如图，△ ABC 中，/ C=90 ° ,

于3cm，则CF= cm

。

AB=AD , BC=DC ,

9.如图所示,

10.如图，△ ABC ADE，延长

DA于F,交DE于G, 则/

DGB= 。

CD丄AB于点D , AE是/ BAC的平分线，点E到AB的距离等

AC , BD相交于E,由这些条件写出2个你认为正确的结论(不

/ D=25°，/ E=105°，/

DAC=16 ° ,

BC交

，即可推出OD= OE.

5.已知△

ABC

想。

2. 已知：如图所示，BD为/ ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM 丄AD于

M ， ?PN丄CD于N，判断PM与PN的关系.

3. 如图所示，P为/ AOB的平分线上一点，PC丄OA于C，?Z OAP+ /

OBP=180 °，若0C=4cm，求AO+BO 的值.

4. 如图，/ ABC=90 °，AB=BC，BP 为一条射线，AD 丄BP，CE 丄PB，若AD=4，EC=2. 求

DE的长。

5. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE?丄AC，BF丄AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△ DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

6. 如图，OE=OF，OC=OD，CF 与DE 交于点A，求证：①/ E= / F; ?®

AC=AD。

7. 如图，△ ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于

F，交AC的平行线

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