第07章挡土墙上的土压力
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《挡土墙上的土压力》课件
土压力的分布
墙背的粗糙度与形状、填土的物理性质、地下水的影响、地震作用等都会对土压力的分布和大小产生影响。
影响因素
通过改变墙背的形状，使其更符合土的应力分布，或者采用轻质、高强度的新型材料，可以有效地减小土压力。
改变墙背形状和材料
通过在墙后设置排水系统，改善填土的排水条件，或者采取预压等固结措施，减小填土中的孔隙水压力，从而减小有效应力，降低土压力。
《挡土墙上的土压力》PPT课件
目录
挡土墙概述土压力理论挡土墙上的土压力分析挡土墙的稳定性分析工程实例分析
01
CHAPTER
挡土墙概述
一种建筑物，用于防止土体滑坡、崩塌或移动，保持土体的稳定。
挡土墙
保护坡脚、岸坡、填方等免受侵蚀和破坏，防止水土流失，美化环境。
作用
类型
重力式、悬臂式、扶壁式、加筋土等。
排水和固结措施
在挡土墙中加入加筋材料，或者设置锚杆或锚索，通过提高墙体的整体性和抗剪强度，减小土压力。
加筋和锚固措施
04
CHAPTER
挡土墙的稳定性分析
01
02
挡土墙的稳定性与其设计、施工、材料、环境等因素密切相关，是评价挡土墙性能的重要指标之一。
挡土墙是一种用于防止土体滑移或坍塌的建筑物，其稳定性是指在各种外力作用下，保持其整体稳定不发生破坏的能力。
计算公式
Ea为主动土压力；Ka为主动土压力系数，与填土的摩擦角和粘聚力有关。
公式中
计算公式
Ep=1/2γH2Kp
公式中
Ep为被动土压力；Kp为被动土压力系数，与填土的摩擦角和粘聚力有关。
03
CHAPTER
挡土墙上的土压力分析
土压力在挡土墙上的分布情况受到多种因素的影响，包括土的性质、挡土墙的几何形状和尺寸、以及墙后填土的密实度和排水条件等。
墙背的粗糙度与形状、填土的物理性质、地下水的影响、地震作用等都会对土压力的分布和大小产生影响。
影响因素
通过改变墙背的形状，使其更符合土的应力分布，或者采用轻质、高强度的新型材料，可以有效地减小土压力。
改变墙背形状和材料
通过在墙后设置排水系统，改善填土的排水条件，或者采取预压等固结措施，减小填土中的孔隙水压力，从而减小有效应力，降低土压力。
《挡土墙上的土压力》PPT课件
目录
挡土墙概述土压力理论挡土墙上的土压力分析挡土墙的稳定性分析工程实例分析
01
CHAPTER
挡土墙概述
一种建筑物，用于防止土体滑坡、崩塌或移动，保持土体的稳定。
挡土墙
保护坡脚、岸坡、填方等免受侵蚀和破坏，防止水土流失，美化环境。
作用
类型
重力式、悬臂式、扶壁式、加筋土等。
排水和固结措施
在挡土墙中加入加筋材料，或者设置锚杆或锚索，通过提高墙体的整体性和抗剪强度，减小土压力。
加筋和锚固措施
04
CHAPTER
挡土墙的稳定性分析
01
02
挡土墙的稳定性与其设计、施工、材料、环境等因素密切相关，是评价挡土墙性能的重要指标之一。
挡土墙是一种用于防止土体滑移或坍塌的建筑物，其稳定性是指在各种外力作用下，保持其整体稳定不发生破坏的能力。
计算公式
Ea为主动土压力；Ka为主动土压力系数，与填土的摩擦角和粘聚力有关。
公式中
计算公式
Ep=1/2γH2Kp
公式中
Ep为被动土压力；Kp为被动土压力系数，与填土的摩擦角和粘聚力有关。
03
CHAPTER
挡土墙上的土压力分析
土压力在挡土墙上的分布情况受到多种因素的影响，包括土的性质、挡土墙的几何形状和尺寸、以及墙后填土的密实度和排水条件等。
《基础工程》第7章 挡土墙11.17
7.3 作用在挡土墙上的土压力
1.概要：挡土墙上的主要外荷载是土压力，设计 时首先要确定作用在挡土墙背上的土压力。
静止土压力E0:墙体不移动,土压力即是土体产生的侧压力。
主动土压力Ea:墙体外移,土压力逐渐减小,当土体达到 极限平衡状态将要破坏时所对应的土压力(最小)。 被动土压力Ep:墙体内移,土压力逐渐增大,当土体,达 到极限平衡状态将要破坏时所对应的土压力 (最大)。
带减压平台式
逆坡
减压平台最好伸到滑动面附近
可增加挡土墙的抗滑 稳定性，将基底做成 逆坡
（1）增大抗倾覆力矩（2）减小土压力
7.2.2 悬臂式挡土墙
1.概要：一般用钢筋混凝土做
成，利用墙踵悬臂上填土的重量
平衡墙背的土压力产生的倾覆力 矩。
b/3
立 G 壁 h/12-h/10 h
2.特点：墙体内拉力由钢筋承
Ks (Gn Ean ) 1.3 Eat Gt
Gt
逆坡有利 于抗滑移
Gn G cos 0
Ean
Gt G sin 0
Gn
O
G
Ea Eat
Ean Ea cos( 0 )
E at E a sin( 0 )
0
当墙背垂直，α=90°，基底水平，α0=0，相应的计算公 式见P279。
7.4.3 重力式挡土墙的计算
设计计算内容：
墙体抗倾覆稳定验算
墙体抗滑移稳定验算
地基承载力验算
墙身强度验算
抗震验算
1.挡土墙抗倾覆稳定验算(库伦土压力)
Kt Gx 0 E az x f E ax z f 1.6
G Eaz Ea
E ax E a sin( )
第7章挡土墙.
若不满足抗倾覆稳定性验算，则可以采取 如下措施
（1）修改挡土墙尺寸，如加大墙底宽，增大墙自重， 这种方法要增加较多工程量，不经济。 （2）伸长墙前趾，增加混凝土工程量并不多，但需增 加钢筋用量。 （3）将墙背做成仰斜，可减小土压力，但施工不方便。
（4）做卸荷台，位于挡土墙的墙背上，形如牛腿。
卸荷台示意图
（1）抗压验算
N≤γa·φ·A·f N——由设计荷载产生的纵向力； γa——结构构件的设计抗力调整系数，取γa=1.0 φ——纵向力影响系数，根据砂浆强度等级β、e/h查 表求得； β——高厚比β=H0/h；在求纵向力影响系数时先对β 值乘以砌体系数，对粗料石和毛石砌体为1.5；H0为计 算墙高取2hr’（ hr’为墙高）；h为墙的平均厚度。 e——纵向力的计算偏心距e = ek + ea；ek为标准荷 载产生的偏心距，ea为附加的偏心距，ea= hr’/300 ≤20 ㎜； A——计算截面面积，取1 m长度； f ——砌体抗压设计强度。
4.填土质量要求
选择质量好的填料以及保证填土的密实度是挡土墙施 工的两个关键问题。 应该选择抗剪强度高、性质稳定、透水性好的粗颗粒材 料作填料，例如卵石、砾石、粗砂、中砂等，并要求这 些材料含泥量小。 在工程上实际的回填土往往含有粘性土，这时应适当混 入碎石，以便易于夯实和提高其抗剪强度。对于重要的， 高度较大的挡土墙，用粘性土作回填土料是不合适的。
（3）地基承载力验算 当基底合力的偏心距e≤b’ /6时；
P
max min
N Fsina0
当基底合力的偏心距e＞b’ /6时；
b
‘
(1
6e
b
土力学 第7-9章 土压力、土坡的稳定性
一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。
2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。
3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。
4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。
5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。
6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。
7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。
8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。
9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。
10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。
11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。
12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。
13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。
14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。
15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。
17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。
18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。
19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。
20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。
二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。
A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。
第七章土压力计算
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKp
2. 粘聚力c引起的侧压力2c√Kp 说明：侧压力是一种正压力，在计算 Ep 中应考虑
土压力合力
E p(1/2)h2K p2chK p
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产生离开
土体的位移，竖向应力保持不变，
水平应力逐渐减小，位移增大到
h
z
z(σ1)
-△a，墙后土体处于朗肯主动状态
时，墙后土体出现一组滑裂面，剪
45o＋/2
pa(σ3) 切破坏面与大主应力作用面夹角
z
pp
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
成层填土情况（以无粘性土为例）
A pa A
ppzK p2c Kp
pp zKp
h
h/3
Ep (1/2)h2Kp
hKp 1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h
hp
当c＞0, 粘性土
2c√Kp
hKp ＋2c√Kp
1. 土的自重引起的土压力zKp
2. 粘聚力c引起的侧压力2c√Kp 说明：侧压力是一种正压力，在计算 Ep 中应考虑
土压力合力
E p(1/2)h2K p2chK p
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产生离开
土体的位移，竖向应力保持不变，
水平应力逐渐减小，位移增大到
h
z
z(σ1)
-△a，墙后土体处于朗肯主动状态
时，墙后土体出现一组滑裂面，剪
45o＋/2
pa(σ3) 切破坏面与大主应力作用面夹角
z
pp
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
成层填土情况（以无粘性土为例）
A pa A
ppzK p2c Kp
pp zKp
h
h/3
Ep (1/2)h2Kp
hKp 1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h
hp
当c＞0, 粘性土
2c√Kp
hKp ＋2c√Kp
挡土墙土压力计算PPT课件
说明：负侧压力是一种拉力，由于土与 结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂， Ea 在计算中不考虑
E a (H z0 )H ( a K 2 cK a)/2
HKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
az0Ka2c Ka0
z0 2c/( Ka)
当c＞0, 粘性土 azKa2c Ka
2c√Ka
E a (H z0 )H ( a K 2 cK a)/2
各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图 （1）土压力理论概念比较明确，公式简单，便于记忆。
1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形； 已知某混凝土挡土墙，墙高为H＝6.
等代内摩擦角法，增大φ
2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka
若墙背直立α =0 ，光滑δ =0以及墙后填土水平 ，则
1）静止土压力（E0）对应于图中 A点，墙位移为0（挡土墙
Ep
静止不动（见课本P192-P193）
挡土墙在土压力作用下，不向 任何方向发生位移和转动时， 墙后土体处于弹性平衡状态， 作用在墙背上的土压力称为静 止土压力。
C
土 压 力
Pp A
E0
P0 B
PEa a
墙向后移 墙向前移 位移
墙位移与土压力
临界深度
Ea
z02c/( Ka)＝ 1.5m 9
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a )/2 ＝ 5.4 k 1/N m
HKa-2c√Ka
主动土压力分布图
主动土压力作用点 距墙底的距离
(1/3)H (z0)1.1m 4
例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
E a (H z0 )H ( a K 2 cK a)/2
HKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
az0Ka2c Ka0
z0 2c/( Ka)
当c＞0, 粘性土 azKa2c Ka
2c√Ka
E a (H z0 )H ( a K 2 cK a)/2
各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图 （1）土压力理论概念比较明确，公式简单，便于记忆。
1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形； 已知某混凝土挡土墙，墙高为H＝6.
等代内摩擦角法，增大φ
2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka
若墙背直立α =0 ，光滑δ =0以及墙后填土水平 ，则
1）静止土压力（E0）对应于图中 A点，墙位移为0（挡土墙
Ep
静止不动（见课本P192-P193）
挡土墙在土压力作用下，不向 任何方向发生位移和转动时， 墙后土体处于弹性平衡状态， 作用在墙背上的土压力称为静 止土压力。
C
土 压 力
Pp A
E0
P0 B
PEa a
墙向后移 墙向前移 位移
墙位移与土压力
临界深度
Ea
z02c/( Ka)＝ 1.5m 9
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a )/2 ＝ 5.4 k 1/N m
HKa-2c√Ka
主动土压力分布图
主动土压力作用点 距墙底的距离
(1/3)H (z0)1.1m 4
例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
挡土墙上的土压力
状态，作用在墙背的应力状态与弹性半空间土体应力状态相同。在离填土面深度 z 处， σ z = σ 1 = k0γz ，σ x = σ 3 = k0γz 。用σ 1 与σ 3 做成的摩尔应力圆与土的抗剪强度曲线不相
切，如图 6.6 中圆Ⅰ所示。
σx z
σz
（a）
α = 45 o + ϕ / 2
（b）
α ′ = 45 o − ϕ / 2
第六章
挡土墙上的土压力
在房屋建筑、水利、铁路以及公路和桥梁工程中，为防止土体坍塌给工程造成危害，通 常需要设计相应的构筑物支挡土体，这种构筑物称之为挡土墙，挡土墙的结构型式可分为重 力式、悬臂式和扶壁式等，通常用块石、砖、素混凝土及钢筋混凝土等材料建成，如图 6.1 为最常见块石砌筑的重力式挡土墙照片，图 6.2 为工程中常见的几种挡土墙应用实例，分别 为支撑建筑周围填土的挡土墙、地下室侧墙、桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等，箭头所指为 作用在挡土墙上土压力。
（6.2）
由式（6.1）可知，静止土压力沿墙高呈三角行分布［图 6.3（ c ）］，如取单位墙长，作
用在墙上的静止土压力为：
E0
=
1 2
γh
2
k
0
式中 h ——挡土墙墙高（m）。
E0 的作用点在距离墙底 h/3 处。
6.3 朗肯土压力理论
一、 基本概念
朗肯土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出 的土压力计算方法。
时［图 6.3（ b ）］，作用在墙背上的土压力称为被动土压力，一般用 E p。如拱桥桥台在桥上
荷载作用下挤压土体并产生一定量的位移，则作用在台背的侧压力属被动土压力。
（3）静止土压力：当挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态时［图 6.3（ c ）］，作 用在墙背上的土压力称为静止土压力，用 E0 表示。如地下室外墙、地下水池侧壁、涵洞的
切，如图 6.6 中圆Ⅰ所示。
σx z
σz
（a）
α = 45 o + ϕ / 2
（b）
α ′ = 45 o − ϕ / 2
第六章
挡土墙上的土压力
在房屋建筑、水利、铁路以及公路和桥梁工程中，为防止土体坍塌给工程造成危害，通 常需要设计相应的构筑物支挡土体，这种构筑物称之为挡土墙，挡土墙的结构型式可分为重 力式、悬臂式和扶壁式等，通常用块石、砖、素混凝土及钢筋混凝土等材料建成，如图 6.1 为最常见块石砌筑的重力式挡土墙照片，图 6.2 为工程中常见的几种挡土墙应用实例，分别 为支撑建筑周围填土的挡土墙、地下室侧墙、桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等，箭头所指为 作用在挡土墙上土压力。
（6.2）
由式（6.1）可知，静止土压力沿墙高呈三角行分布［图 6.3（ c ）］，如取单位墙长，作
用在墙上的静止土压力为：
E0
=
1 2
γh
2
k
0
式中 h ——挡土墙墙高（m）。
E0 的作用点在距离墙底 h/3 处。
6.3 朗肯土压力理论
一、 基本概念
朗肯土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出 的土压力计算方法。
时［图 6.3（ b ）］，作用在墙背上的土压力称为被动土压力，一般用 E p。如拱桥桥台在桥上
荷载作用下挤压土体并产生一定量的位移，则作用在台背的侧压力属被动土压力。
（3）静止土压力：当挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态时［图 6.3（ c ）］，作 用在墙背上的土压力称为静止土压力，用 E0 表示。如地下室外墙、地下水池侧壁、涵洞的
土力学-土压力及挡土结构
①墙背倾斜 ；②填土倾斜 ；③墙背粗糙（墙背与填土之
间有摩擦力），④填土为无粘性土的土压力计算。
•3.库仑公式推导
对土楔ABC作受力分析,受到三 个力W、R、E作用，由平衡 条件及正弦定律得库仑主动土压
力Ea和被动土压力EP的算式
——滑裂面与水平面的夹角 ——墙背与土之间的摩擦角，外摩擦角。 ——土与土之间的摩擦角，内摩擦角。
HK p
Ep作用在距离墙底H/3处
Ep
1
2
H2
kp
朗肯主动土压力 pa z ka 2c ka
Ka=tan2(45o — /2 )
•7.3.3 常见情况下朗肯主动土压力计算
（1）填土面有连续均布荷载q 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。
hq
pa qka 2c ka q
计算步骤
3.挡土墙验算
A.稳定性验算:抗倾覆验算和抗滑移验算 B.地基承载力验算
C .墙身强度验算、变形验算
4.如不满足条件，重新改变尺寸，再验算
• 7.5.5 防水排水设计
孔直径不小于100mm 坡度5%间距2～3米
砂土、卵石，500mm宽
图7.21 挡土墙排水防水设计
1
3tg2
45
2
2c
tg
45
2
将σ1=pp 、σ3=γz代入上式，得
令kp=tan2(45o + /2 )可得 pp z kp 2c kp
无粘性土 c=0
pp z kp
kp——被动土压力系数
间有摩擦力），④填土为无粘性土的土压力计算。
•3.库仑公式推导
对土楔ABC作受力分析,受到三 个力W、R、E作用，由平衡 条件及正弦定律得库仑主动土压
力Ea和被动土压力EP的算式
——滑裂面与水平面的夹角 ——墙背与土之间的摩擦角，外摩擦角。 ——土与土之间的摩擦角，内摩擦角。
HK p
Ep作用在距离墙底H/3处
Ep
1
2
H2
kp
朗肯主动土压力 pa z ka 2c ka
Ka=tan2(45o — /2 )
•7.3.3 常见情况下朗肯主动土压力计算
（1）填土面有连续均布荷载q 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。
hq
pa qka 2c ka q
计算步骤
3.挡土墙验算
A.稳定性验算:抗倾覆验算和抗滑移验算 B.地基承载力验算
C .墙身强度验算、变形验算
4.如不满足条件，重新改变尺寸，再验算
• 7.5.5 防水排水设计
孔直径不小于100mm 坡度5%间距2～3米
砂土、卵石，500mm宽
图7.21 挡土墙排水防水设计
1
3tg2
45
2
2c
tg
45
2
将σ1=pp 、σ3=γz代入上式，得
令kp=tan2(45o + /2 )可得 pp z kp 2c kp
无粘性土 c=0
pp z kp
kp——被动土压力系数
土力学土压力计算
?? ? ?
2c tan??45o ?
?
?
2
?? ?
? ?zKp ? 2c Kp
Rankine 被动土压力系 数
Rankine 被动土压力—计算方法
Rankine 被动土压力系数
Kp
?
tan2 ??45o ?
?
?
2
?? ?
Kp只与内摩擦角? 有关。
无粘性土的被动土压力计算
pp ? ?zKp
Ep
H
土压力的影响因素
土压力的大小及其分布规律的影响因素： ? 挡土墙的位移方向； ? 挡土墙和墙后土体相对位移的大小； ? 墙后土体的性质； ? 挡土墙的刚度和高度等。
土压力的三种类型
根据 挡土墙的位移方向 和墙后土体的应力状态 ， 可以将土压力分为如下三种类型： ?主动土压力 ?被动土压力 ?静止土压力
被动土压力
土压力与挡土墙位移的关系
E
Ep
挡土墙朝向土体移动
E0 Ea
挡土墙背离土体移动
静止土压力计算
土体处于侧限条件
sv
z 下的弹性平衡状态
sh
sh
sv
p0 ? K0s cz ? K0?z
静止土压力 系数
静止土压力计算
E0
H
H /3
E0
?
1 2
K0?H 2
K0?H
Rankine土压力理论
复习：莫尔—库仑强度理论
Rankine 土压力理论
基本原理
? 认为作用在挡土墙上的土压力就是墙后半无限 土体达到极限平衡状态时的应力。
? 根据土体处于极限平衡状态时的最大和最小主 应力的相互关系 来建立土压力的计算公式。
挡土墙上土压力的计算
郎 肯 土 压
γz(σ3)
移，竖向应力保持不变， 水平应力逐渐增大，位移
增大到△p，墙后土体处
h
z
力
σp(σ1)于朗肯被动状态时，墙后
的
土体出现一组滑裂面，它
计 算
45o－ϕ/2
与小主应力面夹角45o－
ϕ/2，水平应力增大到最
大值
极限平衡条件
朗肯被动土压力强度
σ1
=
σ
3
tan2
⎜⎛ ⎝
45o＋ϕ
2
⎟⎞＋2c ⎠
哪种情况下墙后土体更密实，挡土墙上的土压力更大？
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
1.主动土压力（Ea）
土 当墙在土压力作用下
压 力 的
向前移动或转动时， 达到一定位移量时，
类 墙后土体达到极限平
型 衡状态，此时的土压
力叫主动土压力
2.被动土压力（Ep） 3.静止土压力（Eo）
挡土墙在外力作用 下向后移动，压缩 填土达到极限平衡 状态，此时作用于
Kp
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
滑动面
450 + ϕ / 2
σ3
σ1 = γ z
γz K0γ z
主动土压力
静止土压力
滑动面
450 −ϕ / 2
σ3
=
σ γ
1
z
被动土压力
挡土结构与基坑工程
挡土墙上土压力的计算
库
理论假设
仑
土 压
1. 墙背倾斜，具有倾角α；
力
2. 墙后填土为砂土，表面倾角为角β；
H
2
Ea
H 3
γ HKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
土力学 第七章土压力
2
h
1 2 Ea h 2
1 Ea h 2 K a 2
土对挡土墙背的摩擦 角，根据墙背光滑， 排水情况查表确定
库仑主动土压 力系数，查表 确定
C A
主动土压力
1 Ea h 2 K a 2
Ea
h
•主动土压力与墙高的平方 成正比
•主动土压力强度
h
h/3
B
hKa
pa
dEa d 1 2 z K a zK a dz dz 2
作用在墙背的总压力：土压力+水压力，作用点在 合力分布图形的形心处
3.填土表面有均布荷载
q A
填土表面深度z处竖向应 力为(q+z)
z
z＋q
h
相应主动土压力强度
pa (q z) K a 2c K a
当z=0： paA qKa 2c K a If paA<0 ,临界深度. (q z0 ) K a 2c K a 0 求出z0 paB (q h) K a 2c K a 当 z=h：
2.墙后填土存在地下水 作用在墙背上的土侧压力有 土压力和水压力两部分，可 A 分两层计算，一般假设地下 水位上下土层的抗剪强度指 B 标相同，地下水位以下土层 用浮重度计算
C
(h1+ h2)Ka
h2
h
h1
B点下
w h
2
z)K a2 pa ( 1h1 2 2c2 K a 2
外摩擦角δ
• 取决于墙背的粗糙成都、填土类别以及墙背的排水条件。 还与超载及填土面的倾角有关。表7-1
• 粘性土
• 对于填土为的性土或者填土面不是平面，而是任意折线 或者曲线时，前述库仑公式就不能使用，可以用图解法 来求解土压力。
h
1 2 Ea h 2
1 Ea h 2 K a 2
土对挡土墙背的摩擦 角，根据墙背光滑， 排水情况查表确定
库仑主动土压 力系数，查表 确定
C A
主动土压力
1 Ea h 2 K a 2
Ea
h
•主动土压力与墙高的平方 成正比
•主动土压力强度
h
h/3
B
hKa
pa
dEa d 1 2 z K a zK a dz dz 2
作用在墙背的总压力：土压力+水压力，作用点在 合力分布图形的形心处
3.填土表面有均布荷载
q A
填土表面深度z处竖向应 力为(q+z)
z
z＋q
h
相应主动土压力强度
pa (q z) K a 2c K a
当z=0： paA qKa 2c K a If paA<0 ,临界深度. (q z0 ) K a 2c K a 0 求出z0 paB (q h) K a 2c K a 当 z=h：
2.墙后填土存在地下水 作用在墙背上的土侧压力有 土压力和水压力两部分，可 A 分两层计算，一般假设地下 水位上下土层的抗剪强度指 B 标相同，地下水位以下土层 用浮重度计算
C
(h1+ h2)Ka
h2
h
h1
B点下
w h
2
z)K a2 pa ( 1h1 2 2c2 K a 2
外摩擦角δ
• 取决于墙背的粗糙成都、填土类别以及墙背的排水条件。 还与超载及填土面的倾角有关。表7-1
• 粘性土
• 对于填土为的性土或者填土面不是平面，而是任意折线 或者曲线时，前述库仑公式就不能使用，可以用图解法 来求解土压力。
挡土墙上的土压力有哪几种,分别叙述其定义
挡土墙上的土压力有哪几种，分别叙述其定义范本一：正文：1. 直接土压力直接土压力是指土体直接作用在挡土墙上的压力，它是由土体的重力所引起的压力。
直接土压力按照土体的排列形态可以分为水平土压力和垂直土压力。
水平土压力是指土体在挡土墙前方水平方向上对挡土墙的压力，它随着土体的重力而产生。
垂直土压力是指土体作用在挡土墙上的垂直方向上的压力，它是由土体的重力分量引起的。
2. 停止土压力停止土压力是指由于支挡结构阻断了土体的变形而产生的压力。
当土体面与挡土结构之间没有任何间隙时，土体的变形被完全停止，此时所产生的压力称为停止土压力。
停止土压力的大小与土体的自己的内摩擦角、壁面与土体界面的滑动摩擦角、土体与挡土墙之间的初始应力状态等因素有关。
停止土压力的存在会改变挡土墙的受力状态，增加了挡土墙的稳定性。
3. 活动土压力活动土压力是指在挡土墙面三角形的内外两边形成的有效土体压力与挡土墙之间的垂直立面面积之积。
当土体在挡土墙表面产生变形时，挡土墙上的土压力随之改变，此时的土压力称为活动土压力。
活动土压力的计算可以采用库耳堡拉格尔经典椭圆法或者布尔库斯方法等。
结尾附件：1、本文档涉及附件：暂无。
2、本文所涉及的法律名词及注释：- 自重：指土体本身的重力。
- 直接土压力：指土体直接作用在挡土墙上的压力。
- 停止土压力：指由于支挡结构阻断了土体的变形而产生的压力。
- 活动土压力：指在挡土墙面三角形的内外两边形成的有效土体压力与挡土墙之间的垂直立面面积之积。
- 内摩擦角：土体内部颗粒间相互摩擦的角度。
- 壁面与土体界面的滑动摩擦角：土体与挡土墙壁面之间相互滑动的摩擦角。
- 初始应力状态：指土体在未受外力作用时的应力状态。
正文：1. 水平土压力水平土压力是挡土墙上的土压力中的一种重要形式。
它是沿挡土墙水平方向作用的土体压力。
水平土压力的大小与土体的自重、土体内摩擦角以及挡墙前方土体的高度等因素有关。
在计算水平土压力时，常采用库诺斯法或修正库诺斯法配合广义曼宁公式进行计算。
《挡土墙上的土压力 》课件
土压力的计算
1 应力原理
土压力的计算基于土体的应力分布原理，考虑土体的力学性质和挡土墙的几何形状。
2 克尔森公式
克尔森公式是一种常用的计算土压力的公式，结合土体参数和挡土墙几何形状。
3 土压力系数
土压力系数是用于简化土压力计算的参数，根据土体类型和墙体形状进行选择。
挡土墙的设计
挡土墙的类型
挡土墙可以根据材料和结构形 式的不同分为多种类型，如重 力式挡土墙、悬臂式挡土墙等。
结语
总结
挡土墙上的土压力是挡土墙工程设计中需要重点考虑的因素，通过合理的计算和设计，可以 确保工程的安全和可靠性。
展望未来
随着科技的进步和工程需求的变化，挡土墙设计领域仍有许多创新和发展的机会。
墙体结构的设计
挡土墙的墙体结构设计需考虑 力学性能、稳定性和使用寿命 等因素，确保工程安全可靠。
挡土墙的基础设计
挡土墙的基础设计是保证挡土 墙稳定性的关键，需考虑基础 类型和土体力学参数。源自挡土墙的稳定性分析1
滑动稳定性分析
滑动稳定性分析考虑挡土墙的平面内滑动，以确保墙体不会产生水平位移。
2
翻倒稳定性分析
挡土墙上的土压力
土压力是指挡土墙所承受的来自土体的压力，本课件将介绍挡土墙的基本概 念、计算方法、设计原则、稳定性分析以及加固方法。让我们一起探索挡土 墙工程中土压力所扮演的重要角色。
简介
什么是挡土墙
挡土墙是一种结构，用于抵抗土体的侧向压力，常用于土地开发和道路建设等工程中。
土压力的概念
土压力是指土体对挡土墙施加的垂直于墙面方向的力，是挡土墙设计中的关键参数。
翻倒稳定性分析考虑挡土墙的翻倒问题，以确保墙体不会倒塌。
3
坍塌稳定性分析
土力学-土压力
pa pz tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
或
pa pz Ka 2c Ka
2 主动土压力系数 Ka tan (45 / 2)
其中，竖向压力 pz q z
45 / 2
q=0时的主动土压力
黏性土 无黏性土
5. 有地下水时土压力的计算
水土分算
q
1 1
按浮重度计算得 到的主动土压力
静水压
2 2 3 3
Hw
w Hw
（1）水土合算：采用饱和重度计算土压力。 适用于黏性土。
（2）水土分算：采用浮重度计算土压力，再计算水压力，并叠加。 适用于无黏性土。 • 问题：分算和合算，哪种算法得出的主动土压力较大？
（1）重力式挡土墙
墙顶 墙 后 土 压 力
衡重式挡土墙
墙
墙 前 面
墙 背
墙趾
墙 跟 (踵 )
（2）各类桩支护（柔性支护）
钢板桩
钢筋混凝土桩（基坑）
钢筋混凝土桩（边坡）
（3）加筋土挡墙和土钉墙
土 钉 面 板 拉筋 填土 基 坑
加筋土挡墙
土钉墙
3. 土压力与刚性挡墙位移的关系
（1） 刚性位移
形式：平动和转动。 方向：朝向土体和背离土体。
也是黏性土层能够铅垂自立的高度。 问题：q≠0时，临界深度z0如何计算？
直立的土层
3.被动土压力计算
墙的位移方向
q=0时的被动土压力
45 / 2
2c K p
z
H
pz
pp
Ep
挡墙内移产生被动土压力，将1=pp， 3=pz代入
HK p 2c K p
土力学第七章土压力与土坡稳定
七、 挡土墙与土压力
（一）挡土墙的类型
1.重力式挡土墙（1）。
2.悬臂式挡土墙（2）。
3.扶壁式挡土墙（3）。
（1）
（2）
（3）
六、 挡土墙设计
立 柱 27m 锚杆
墙 面 板
扶 壁
锚定板
墙趾
墙踵 (a) (b) 3m 高强度砂浆锚固 (c)
(d)
挡土墙主要类型 (a)悬臂式挡土墙；(b)扶壁式挡土墙； (c)锚杆、锚定板式挡土墙；(d)板桩墙
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
无粘性土：
粘性土：
2
K p tan 45 2
1 2 Ep H K p 2 1 2 Ep H K p 2c K p 2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
（四）几种常见情况下的土压 力计算
无粘性土 a
2
3 1 t an 45 2c t an 45 2 2
2
无粘性土： 1 3 t an 45 2
2
3 1 t an 45 2
2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
主动土压力作用点距墙底的距离为
(h z 0 ) 5 1.223 1.26m 3 3
四、 库仑土压力理论
（一）基本假设：根据墙后土体处于极限平衡状态并 形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出的土压 力计算理论。（为平面问题） 基本假定：墙后填土是理想的散粒体（c=0）；滑动 破坏面为通过墙踵的平面。 （二）主动土压力
二、 土压力的分类
（一）影响土压力的因素
1.填土性质：包括填土重度、含水 量、内摩擦角、内聚力的大小及填 土表面的形状（水平、向上倾斜、 向下倾斜）等。 2.挡土墙形状、墙背光滑程度、结 构形式。 3.挡土墙的位移方向和位移量。
土力学第七章课后习题答案答案
7-1 某挡土墙高6m，填土ψ＝34°，c＝0，γ＝19kN/m3，填土面水平，顶面均布荷载q ＝10kPa，试求主动土压力及作用位置。
解7-2 某挡土墙，墙背填土为砂土，试用水土分算法计算主动土压力和水压力。
解7-3 某挡土墙，墙高5m，墙背倾角10°，填土为砂，填土面水平β＝0，墙背摩擦角δ＝15°，γ＝19kN/m3，ψ＝30°，c＝0，试按库仑土压力理论和朗肯土压力理论计算主动土压力。
解(1)按库仑土压力理论计算α＝80°，β＝0，δ＝15°，η＝0，ψ＝30°，K q＝1主动土压力系数(2)按朗肯土压力理论计算朗肯主动土压力适用于墙背竖直(墙背倾角为0)、墙背光滑(δ＝0)、填土水平(β＝0)的情况。
该挡土墙，墙背倾角为10°，δ＝15°，不符合上述情况。
现从墙脚B作竖直线BC，用朗肯主动土压力理论计算作用在BC面上的主动土压力。
近似地假定作用在墙背AB 上的主动土压力为朗肯主动土压力正。
与土体ABC重力G的合力。
作用在BC上的朗肯主动土压力土体ABC的重力作用在AB上的合力E合力E与水平面夹角θ7-4 某拱桥，高6m，土层分布和土指标如图所示，试计算墙背静止土压力和被动土压力(K0＝0.5)。
解(1)静止土压力计算a点σ0＝0b点σ0＝K0γh＝0.5×18×4＝36kPa6点黏土顶面σ0＝0.5×18.0×4＝36kPac点σ0＝0.5×(γ1h1+γ2h2)＝0.5×(18×4+17.5×2)＝0.5×107＝53.5kPa(2)被动土压力计算7-5 某挡土墙高12m,试计算主动土压力。
解将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度。
a点土压力强度e a＝γhK a1＝20×2.5×0.333＝16.65kPab点土压力强度e b1＝γhK a1＝20×(2.5+2.0)×0.333＝29.97kPab点水位处土压力强度e b2＝20×(2.5+2.0)×0.39＝35.1kPac点土压力强度e c＝(q+γ1h1+γ2h2)×K a2＝(50+20×2+10×10)×0.39＝74.1kPab点水压力强度e bw＝0c点水压力强度e cw＝γw h＝10×10＝100kPa总压力E＝E a+E w＝592.6+500＝1092.6kN/m7-6 某挡土墙高6m，试计算墙所受到的主动土压力。
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sv = γ z
pa
sh
gztg 2 (45o
) 2c tg(45o
2
)
2
令:
Ka
tg 2 (45o )
2
或:
m tg(45o )
2
pa g zKa 2c Ka pa g zm2 2cm
§7.2 朗肯土压力理论
二. 主动土压力
2c Ka
pa g zKa 2c Ka
sv
z
sh
sh
sv
Z
Hale Waihona Puke §7.1 概述-土压力类型
静止土压力
对于侧限应力状态：
p0=sh =K0sv =K0 g z
K0=μ/(1-μ)
由于土的泊松比n 很难
确定，K0常用经验公式 计算,对于砂土、正常固 结粘土： K0 ≈1-sinf’
sv
z
sh
sh
填土面
sv
Eo
1 2
Kog
H2
H/3
po Kog H
Ep 。
填土
-
填土
地下室E0
E
Ea地下室侧墙= 拱桥桥台
E
H
H
1~5%
1~5%o
三种土压力在数量上的关系 Ep
土压力E
Ea <Eo <<Ep δa << δp
-Δ H
Eo Ea
δ= Δ H
1~5%
1~5%o
§7.1 概述-土压力类型
静止土压力计算 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行 计算。
第七章 挡土结构物上的土压力
§7.1 概述 §7.2 朗肯(Rankine)土压力理论 §7.3 库仑(Coulomb)土压力理论 §7.4 几种常见主动土压力计算
库仑
CW. A.J..MC. oRuanlokimneb 18(2107-138672-1S8co0t6la)nd
§7.1 概述
➢ §7.1 概述
+
H
E0
-
Ea =
H
H
1~5%
1~5%o
E
§7.1 概述-土压力类型
支撑土坡的
3. 被动土压力挡土墙
填土
土压力E 填土在外力墙作体用内下移，，挡土
E
E E墙的到p发位极生移限土当挤，平压土堤向墙衡岸力体后状土挡逐破土填 态体墙渐坏土方，达向此增，大，
-
时墙背达上到的极土限压平力称衡状态
为被动时土所压对力应，的记为土压力最大
锚杆 板桩
板桩变形
§7.1 概述
刚性挡土墙
L型
T型 刚性加筋 预应力
圬 工 式
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
浆砌块石的挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
护坡桩形成的挡土结构
§7.1 概述
挡土墙形式-刚性挡土墙
土工格栅加筋建成5～6.5m高 的加筋挡土墙
γ
H
Ep
zc
g HK p 2c K p
被动土压力分布
2c zc
Kp
H
H 2
gH 2K p
2
H 3
Ep
s
sv
pp
pp
sh
g ztg2(45
) 2
2c tg(45 )
令:
Kp
tg
2
(45
2
)
2
p p gzK p 2c K p
➢ 什么是挡土结构物 Retaining structure
➢ 什么是土压力
Earth pressure
➢ 土压力的类型
§7.1 概述
支
撑
天
挡 土
然 斜 坡
结
构
物
及
其
土
压 填土
力
E
E
地下室侧墙
堤岸挡土墙 拱桥桥台
填 土
E
E
§7.1 概述
一 、挡土结构物(挡土墙)
支
用来支撑天然或人工斜坡不
撑 天
然
2.挡土墙所受土压力的大小并不是一个常 数，而是随位移量的变化而变化。
3.三种特定情况下的土压力，即静止土压 力、主动土压力和被动土压力。
三种土压力
§7.1 概述-土压力类型
1. 静止土压力
+ -
H
墙土间无位移，土墙压后力E
填土处于弹性平衡状
Ep
态，此时墙背上的土
压力称为静止土压力，
=记/为HE=o0。
致坍塌以保持土体稳定性，
斜 坡
E
或使部分侧向荷载传递分散
到填土上的一种结构物。
拱桥
E
桥台
为防止土体坍塌而修建的挡土结构。
§7.1 概述
二、挡土结构物上的土压力
挡土墙的存在限制了土体的移动，对墙 后土体来讲，是一个约束，因而墙后土 体对挡土墙的墙背要产生一个约束反力：
土压力
§7.1 概述
三、挡土墙类型(按刚度及位移方式): 刚性挡土墙 柔性挡土墙
sv s
§7.2 朗肯土压力理论
s1 s3
45-φ/2
被动极限平衡应力状态
K0sv sv=gz
s1f s
pp
§7.2 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论基本条件和假定 条件 墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平
假设 墙后各点均处于极限平衡状态
§7.2 朗肯土压力理论
二.主动土压力
c
s
0 pa K0sv
混凝 土墙
排水 孔
土工织物 反滤
排水 管
五 、挡土墙上的土压力的影响因素
1. 土的性质 2. 挡土墙的移动方向 3. 墙和土的相对位移量 4. 土体与墙之间的摩擦 5. 挡土墙类型
§7.1 概述-土压力类型
墙体位移对土压力的影响
1．墙体位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力的大 小。
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
加筋土挡墙
§7.1 概述 挡土墙形式-刚性挡土墙
上海市外环过 江隧道岸埋段 基坑支撑
§7.1 概述 柔性支护结构
柔性支护结构
锚杆 板桩
板桩
板桩变形
基坑支撑上的土压力
锚杆
为什么破坏？怎么评价、预测？
本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上土压力性质及土压力计算: 土压力的大小、方向、分布及合力作用点。
小结
挡土墙 土压力 影响因素
静止土压力计算 如何计算主动和被动 土压力？
§7.2 朗肯(Rankine)土压力理论 一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力
半无限土体内各点的应力从弹性平 衡状态发展为极限平衡状态的条件
半无限土体
45o+/2
90o－
sv z
sh
主动极限平衡状态
Pa
K0sv
z0
γ
H
Ea
(H-z0)/3
主 动 区
45o+/2
主动土压
力分布图 g HKa 2c Ka pa g zo Ka 2c Ka 0
EEa a1212g(g
H H2
KKaa 22 cc
HKa
)
K( Ha
z2o ) c2
g
2c
zo g Ka
§7.2 朗肯土压力理论
三、被动土压力
2c K p
地下室 E=E0
填土 E
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea
=
H
1~5%o
§7.1 概述-土压力类型
2. 主动土压力
土压力E
在土压力作用下，挡 土墙发生离开土体方 向的位移，墙后填土 达到极限平衡状态， 此时墙背上的土压力 称为主动土压力，记 为Ea 。
墙体外移， 土压力逐渐减小， Ep 当土体破坏，达到极限平衡 状态时所对应的土压力最小